2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理(III)

上傳人:xt****7 文檔編號:105103463 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):8 大?。?91.02KB
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1、2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理(III)3已知為純虛數(shù)(是虛數(shù)單位)則實數(shù)( ) 4已知,滿足約束條件若的最小值為,則( ) 5執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為8,則輸出的值為( ) 6在中,已知,則的面積是( ) 或 7已知等差數(shù)列的前項和為,若,則=( ) 8.一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為( ) 9.將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍,再向右平移個單位長度,得到函數(shù)的圖像,則圖像的一條對稱軸是( ) 10. 過拋物線的焦點且傾斜角為的直線與拋物線在第一、四象限分別交于兩點,則的值等于( ) 11.函數(shù),關(guān)于方程有三個不同實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍為( )

2、12.已知橢圓的左右焦點為,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于直線于點,線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線,若是上不同的點,且,則的取值范圍是( ) 二、填空題(每題5分共20分)13若等比數(shù)列的首項,且,則數(shù)列的公比是_.14已知命題,命題,若非是非的必要不充分條件,那么實數(shù)的取值范圍是 .15.已知橢圓的左、右焦點分別為,若橢圓上存在點使,則該橢圓的離心率的取值范圍為 .16.已知函數(shù),下列結(jié)論中正確的為 (將正確的序號都填上)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的最大值為 在上是增函數(shù)三、解答題 17(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).()當(dāng)時,求的值域;(5分)()已知中,角的對

3、邊分別為,若,求面積的最大值(7分)18(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,. (1)求證:是等比數(shù)列,并求的通項公式;(4分)(2)數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍. (8分)考生注意,19題只選一題A或B作答,并用2B鉛筆在答題卡上把對應(yīng)的題號涂黑19(本小題滿分10分)A:己知圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)圓,是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由B如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,ABC的角平分線B

4、E交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.(1)證明:DBDC;(2)設(shè)圓的半徑為1,BC,延長CE交AB于點F,求BCF外接圓的半徑20.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,平面平面,已知(1)設(shè)是上的一點,求證:平面平面;(4分)(2)當(dāng)三角形為正三角形時,點在線段(不含線段端點)上的什么位置時,二面角的大小為(8分)21(本小題滿分12分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)橢圓,其中,過橢圓內(nèi)一點的兩條直線分別與橢圓交于點和,且滿足,其中為正常數(shù). 當(dāng)點恰為橢圓的右頂點時,對應(yīng)的.(1)求橢圓的離心率;(2分)(2)求與的值;(4分)(3)當(dāng)變化時,是否為定值?若是,請求出此定值;若不是,請

5、說明理由. (6分)22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(其中為常數(shù)).()當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(4分)()當(dāng)時,設(shè)函數(shù)的個極值點為,且.證明:. (8分)(2), -6分, 兩式相減得, -8分 若n為偶數(shù),則 若n為奇數(shù),則 -12分 19.A:(1)由得 -2分又即 -4分(2)圓心距得兩圓相交,- 6分由得直線的方程為 -7分 所以,點到直線的距離為 - 8分 - 10分 19.B: 解:(1)證明:如圖,連接DE,交BC于點G.由弦切角定理得,ABEBCE.而ABECBE,故CBEBCE,BECE.又因為DBBE,所以DE為直徑,則DCE90,由勾股定理可得DBDC.(2)由(1

6、)知,CDEBDE,DBDC,故DG是BC的中垂線,所以BG.設(shè)DE的中點為O,連接BO,則BOG60.從而ABEBCECBE30,所以CFBF,故RtBCF外接圓的半徑等于.20.(1)因為,得,又因為,所以有即 又因為平面平面,且交線為AD,所以,故平面平面-4分(2)由條件可知,三角形PAD為正三角形,所以取AD的中點O,連PO,則PO垂直于AD,由于平面平面,所以PO垂直于平面ABCD,過O點作BD的平行線,交AB于點E,則有,所以分別以為軸,建空間直角坐標(biāo)系所以點,由于且,得到,設(shè)(,則有,因為由(1)的證明可知,所以平面PAD的法向量可取:,設(shè)平面MAD的法向量為,則有即有由二面角成得,故當(dāng)M滿足:時符合條件-12分21.(1)因為,所以,得,即,所以離心率.-2分(2)因為,所以由,得,-4分將它代入到橢圓方程中,得,解得,所以. -6分從而,即為定值. -12分法二:設(shè),由,得,同理,-8分將坐標(biāo)代入橢圓方程得,兩式相減得,即, -10分同理,而,所以,所以,所以,即,所以為定值. -12分22.()求導(dǎo)得:. 令可得.列表如下:-0+減減極小值增單調(diào)減區(qū)間為,;增區(qū)間為. -4分()由題,對于函數(shù),有函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增函數(shù)有3個極值點,從而,所以,當(dāng)時, 函數(shù)的遞增區(qū)間有和,遞減區(qū)間有,此時,函數(shù)有3個極值點,且;當(dāng)時,是函數(shù)的兩個零點,-6分

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