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1、八年級數(shù)學(xué)5月月考試題 蘇科版(I)
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，計(jì)18分）
1.下列根式中，與是同類二次根式的是 （ ）
A. B. C. D.
2.今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是 （ ）
A.這1000名考生是總體的一個樣本 B.近4萬名考生是總體
C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 D.1000名學(xué)生是
2、樣本容量
3.若有增根，則m的值是 （ ）
A.－2 B.2 C.3 D.－3
4.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx－k與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象大致是（ ）
A. B. C. D.
5.已知，則的值為 （ ）
A. B.8 C. D.6
6.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長是
3、 （ ）
A.2.5 B. C. D.2
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）
7.如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是 .
8.計(jì)算的結(jié)果是 .
9.一組數(shù)據(jù)1，2，3，1，2，4中，“2”出現(xiàn)的頻率是 .
10.如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AO＝CO，請?zhí)砑右?
個條件 （只添一個即可），使四邊形ABCD是平行
四邊形.
11.已知一個正比例
4、函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
12.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是 .
13.點(diǎn)（a－1，y1）、（a＋1，y2）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，若y1＜y2，則a的范圍是 .
14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂
點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－3，0），（2，0），點(diǎn)D在
y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .
15.如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB
5、＝5，AC＝3，則DF的長為 .
16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：t＝－x－1，
雙曲線y＝.在l上取點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交雙曲線
于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作y軸的垂線交l于點(diǎn)A2，請繼續(xù)操作并探
究：過點(diǎn)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作y軸的
垂線交l于點(diǎn)A3，…，這樣依次得到l上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，
An，….記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an，若a1＝2，axx＝ .
三、解答題（本大題共10小題，計(jì)102分）
17.（本題滿分8分）計(jì)算：
（1）——（—） （2）
6、
18.（本題滿分10分）解方程：
（1）＋＝1 （2）＋＝﹣1
19.（本題滿分6分）先化簡（1＋）÷，再從1，2，3三個數(shù)中選一個合
適的數(shù)作為x的值，代入求值.
20.（本題滿分10分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對人民路某雷達(dá)測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（速度在30﹣40含起點(diǎn)值30，不含終點(diǎn)值40），得到其頻數(shù)及頻率如表：
數(shù)據(jù)段
頻數(shù)
頻率
30﹣40
10
0.05
40﹣50
36
c
50﹣60
a
0.3
7、9
60﹣70
b
d
70﹣80
20
0.10
總計(jì)
200
1
（1）表中a、b、c、d分別為：a＝ ；b＝ ；c＝ ；d＝ ；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？
21.（本題滿分10分）華聯(lián)商場以150元/臺的價格購進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺，很快售完.商場用相同的貨款再次購進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價格提高30元，進(jìn)貨量減少了10臺.
（1）這兩次各購進(jìn)電風(fēng)扇多少臺？
（2）商場以250元/臺的售價賣完這兩批電風(fēng)扇，商場獲利多少元？
8、
班級_____________ 姓名___________________ 學(xué)號__________
……………………………………裝……………………………………訂……………………………………線……………………………………
22.（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條
直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE＝DF，
∠A＝∠D，AB＝DC.
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD＝10，DC＝3，∠EBD＝60°，則BE＝ 時，
四邊形BFCE是菱形，說明理由.
9、
23.（本題滿分10分）如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，
AB上的點(diǎn)，若EF＝EC，且EF⊥EC.
（1）求證：AE＝DC；
（2）已知DC＝，求BE的長.
24.（本題滿分12分）閱讀材料，并解決問題
定義：將分母中的根號化去的過程叫做分母有理化.如：將分母有理化.
解：原式＝.
運(yùn)用以上方法解決問題：
（1）將分母有理化；
（2）比較大?。海ㄔ凇饍?nèi)填“＞”、“＜”或“＝”）
○ ○（n≥2，且n為整數(shù)）；
（3）化簡：···＋.
25.（本題滿
10、分12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函
數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使kx＋b＜ 成立的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積.
26.（本題滿分14分）如圖，已知：矩形AOCB的頂
點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象
上，且AB＝3，BC＝8.
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若動點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個單位
長度的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)F從B開始沿BC
向C以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)其中
一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)隨之停止運(yùn)
動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒；
①當(dāng)t為何值時，△BEF是等腰直角三角形？
②當(dāng)t＝2時，在雙曲線上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形EFBM為平行四邊形？說明理由；
（3）若在（2）中的條件下，運(yùn)動1秒時，在y軸上是否存在點(diǎn)D，使△DEF的周長最?。?
若存在，請求出△DEF的周長最小值；若不存在，請說明理由.
八年級數(shù)學(xué)5月月考試題 蘇科版(I)
