2022年高中數(shù)學 1.1.7柱體、錐體、臺體的表面積與體積2教案 新人教B版必修2

上傳人:xt****7 文檔編號:105111415 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):2 大小:31.02KB
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1、2022年高中數(shù)學 1.1.7柱體、錐體、臺體的表面積與體積2教案 新人教B版必修2 教學要求:了解柱、錐、臺的體積計算公式;能運用柱錐臺的表面積公式及體積公式進行計算和解決有關(guān)實際問題. 教學重點:運用公式解決問題. 教學難點:理解計算公式之間的關(guān)系. 教學過程: 一、復習準備: 1. 提問:圓柱、圓錐、圓臺的表面積計算公式? 2. 練習:正六棱錐的側(cè)棱長為6, 底面邊長為4, 求其表面積. 3. 提問:正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積計算公式? 二、講授新課: 1. 教學柱、錐、臺的體積計算公式: ① 討論:等底、等高的棱柱、圓柱的體積關(guān)系? ② 根據(jù)正方體、

2、長方體、圓柱的體積公式,推測柱體的體積計算公式? →給出柱體體積計算公式: (S為底面面積,h為柱體的高)→ ③ 討論:等底、等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系? 等底等高的圓錐、棱錐之間的體積關(guān)系? ④ 根據(jù)圓錐的體積公式公式,推測錐體的體積計算公式? →給出錐體的體積計算公式: S為底面面積,h為高) ⑤ 討論:臺體的上底面積S’,下底面積S,高h,由此如何計算切割前的錐體的高? → 如何計算臺體的體積? ⑥ 給出臺體的體積公式: (S,分別上、下底面積,h為高) → (r、R分別為圓臺上底、下底半徑) ⑦ 比較與發(fā)現(xiàn):柱、錐、臺的體積

3、計算公式有何關(guān)系? 從錐、臺、柱的形狀可以看出,當臺體上底縮為一點時,臺成為錐;當臺體上底放大為與下底相同時,臺成為柱。因此只要分別令S’=S和S’=0便可以從臺體的體積公式得到柱、錐的相應公式。從而錐、柱的公式可以統(tǒng)一為臺體的體積公式 討論:側(cè)面積公式是否也正確? 圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積和體積公式又可如何統(tǒng)一? 2. 教學體積公式計算的運用: ① 出示例:一堆鐵制六角螺帽,共重11.6kg, 底面六邊形邊長12mm,內(nèi)空直徑10mm,高10mm,估算這堆螺帽多少個?(鐵的密度7.8g/cm3) 討論:六角螺帽的幾何結(jié)構(gòu)特征? → 如何求其體積? → 利用哪些數(shù)量關(guān)

4、系求個數(shù)? → 列式計算 → 小結(jié):體積計算公式 ② 練習:將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中,量得水面高度為6cm;若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中,求水面的高度. 3. 小結(jié):柱錐臺的體積公式及相關(guān)關(guān)系;公式實際運用. 三、鞏固練習: 1. 把三棱錐的高分成三等分,過這些分點且平行于三棱錐底面的平面,把三棱錐分成三部分, 求這三部分自上而下的體積之比。 2. 已知圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,它的軸截面的面積為4,求圓錐的體積. *3. 高為12cm的圓臺,它的中截面面積為225πcm2,體積為2800cm3,求它的側(cè)面積。 4. 倉庫一角有谷一堆,呈1/4圓錐形,量得底面弧長2.8m,母線長2.2m,這堆谷多重?720kg/m3 四. 作業(yè)

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