2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第1課時(shí) 勾股定理（一）練習(xí) （新版）新人教版

《2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第1課時(shí) 勾股定理（一）練習(xí) （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第1課時(shí) 勾股定理（一）練習(xí) （新版）新人教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第1課時(shí) 勾股定理（一）練習(xí) （新版）新人教版1.如圖所示的直角三角形中,m的值為5的有(B)(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)2.若直角三角形兩邊分別是6和8,則第三邊的長(zhǎng)為(C)(A)10 (B)2(C)10或2 (D)無(wú)法確定3.在ABC中,C=90,c2=2b2,則兩直角邊a,b的關(guān)系是(C)(A)ab(C)a=b(D)以上三種情況都有可能4.(xx沙洋期中)如圖,點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn),則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是(A)(A)3(B)(C)(D)5.(xx瀘州)“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理,是我國(guó)古代數(shù)

2、學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長(zhǎng)為(D)(A)9(B)6(C)4(D)3第4題圖第5題圖6.(xx高郵期中)已知任意直角三角形的兩直角邊a,b和斜邊c之間存在關(guān)系式:a2+b2=c2.如圖RtABC中,C=90,斜邊c=6,a+b=8,則ABC的面積為7.7.(xx遵義模擬)如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成.若較短的直角邊BC=5,將四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍,得到圖2所示的“數(shù)學(xué)

3、風(fēng)車(chē)”,若BCD的周長(zhǎng)是30,則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是76.第6題圖第7題圖8.定義:如圖,點(diǎn)M,N把線(xiàn)段AB分割成三條線(xiàn)段AM,MN和BN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形,則稱(chēng)點(diǎn)M,N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn).若AM=2,MN=3,則BN的長(zhǎng)為或.9.已知:a,b,c為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng),且有+(b-2)2=0,求直角三角形的斜邊長(zhǎng).解:因?yàn)?(b-2)2=0,所以a-3=0,b-2=0,解得a=3,b=2,以a為斜邊時(shí),則斜邊長(zhǎng)為3;以a,b為直角邊的直角三角形,根據(jù)勾股定理,直角三角形的斜邊長(zhǎng)為=,綜上所述,直角三角形的斜邊長(zhǎng)為3或.10.(xx岱岳期中)已知RtABC

4、中,C=90,AC=2-,BC=+2.(1)求AB的長(zhǎng);(2)求RtABC的面積.解:(1)在RtABC中,C=90,AC=2-,BC=+2.由勾股定理得AB=6.(2)RtABC的面積為S=ACBC=(2-)(+2)=(2)2-()2=(12-6)=3.11.(核心素養(yǎng)運(yùn)算能力)如圖,在RtABC中,ACB=90,AB=5 cm,AC=3 cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以1 cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求BC邊的長(zhǎng);(2)當(dāng)ABP為直角三角形時(shí),求t的值;(3)當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),求t的值.解:(1)在RtABC中,由勾股定理,得BC2=AB2-AC2=52-32=1

5、6,所以BC=4(cm).(2)由題意知BP=t cm,如圖,當(dāng)APB為直角時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,BP=BC=4 cm,即t=4.如圖,當(dāng)BAP為直角時(shí),BP=t cm,CP=(t-4)cm,AC=3 cm,在RtACP中,AP2=32+(t-4)2.在RtBAP中,AB2+AP2=BP2,即52+32+(t-4)2=t2,解得t=.故當(dāng)ABP為直角三角形時(shí),t=4或t=.(3)如圖,當(dāng)AB=BP時(shí),t=5.如圖,當(dāng)AB=AP時(shí),BP=2BC=8 cm,則t=8.如圖,當(dāng)BP=AP時(shí),AP=BP=t cm,CP=|t-4|cm,AC=3 cm.在RtACP中,AP2=AC2+CP2,所以t2=32+(t-4)2,解得t=.綜上所述,當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí),t=5或t=8或t=.