《2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題9曲線(xiàn)與方程教案 蘇教版》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題9曲線(xiàn)與方程教案 蘇教版(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題9曲線(xiàn)與方程教案 蘇教版【高考趨勢(shì)】由幾何條件求曲線(xiàn)的軌跡方程是解析幾何的兩大基本問(wèn)題之一。在近幾年的高考中探求曲線(xiàn)的方程出現(xiàn)的頻率很高,求曲線(xiàn)方程常常在大題的第一問(wèn)中出現(xiàn),并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行后續(xù)問(wèn)題的求解,有時(shí)也以選擇題的形式進(jìn)行考查。曲線(xiàn)與方程是高考考查的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)板塊。各種解題方法在這里表現(xiàn)得比較充分,尤其是平面向量與解析幾何融合在一起,綜合性較強(qiáng),題目多變,解法靈活多樣,能體現(xiàn)高考的選拔功能?!究键c(diǎn)展示】1、已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F,AB是過(guò)點(diǎn)F的弦,且AB的傾斜角為300,則OAB的面積為 。2、已知點(diǎn)A(-2,0),B(3,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,
2、y)滿(mǎn)足,則點(diǎn)P的軌跡是 3、一動(dòng)點(diǎn)在圓x2+y2=1上移動(dòng)時(shí),它與定點(diǎn)A(3,0)連線(xiàn)中點(diǎn)的軌跡方程是 4、設(shè)直線(xiàn)2x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點(diǎn)A,B,則弦AB的垂直平分線(xiàn)方程是 5、設(shè)中心在原瞇的橢圓與雙曲線(xiàn)2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),則該橢圓的方程是 【樣題剖析】 例1、矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)M(2,0),AB邊所在直線(xiàn)的方程為x-3y-6=0,點(diǎn)T(-1,1)在AD邊所在直線(xiàn)上。 (1)求AD邊所在直線(xiàn)的方程。 (2)求矩形ABCD外接圓的方程; (3)若動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)N(-2,0),且與矩形ABCD的外接圓外切,求動(dòng)圓P的圓心
3、的軌跡方程。例2、已知常數(shù)a0,向量=(0,a),=(1,0),經(jīng)過(guò)原點(diǎn)以為方向向量的直線(xiàn)與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0,a)以為方向向量的直線(xiàn)相交于點(diǎn)P,其中R。試問(wèn):是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E,F(xiàn),使得|為定值?若存在,求出E,F(xiàn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由。例3、設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+3x+2分別在x1,x2處取得極小值與極大值,xy平面上點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(x1,f(x1),(x2,f(x2),該平面上動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)y=2(x-4)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程。【總結(jié)提煉】求曲線(xiàn)的方程主要有兩種類(lèi)型:一是曲線(xiàn)形狀已知,求曲線(xiàn)方程;二是曲線(xiàn)形狀未知,求曲線(xiàn)方程。當(dāng)我們知道曲線(xiàn)形狀時(shí),通常用待
4、定系數(shù)法求曲線(xiàn)方程;當(dāng)我們不知道曲線(xiàn)形狀時(shí),則解題步驟通常是通過(guò)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo),依題意列出等式,代入化簡(jiǎn)整理即得曲線(xiàn)的軌跡方程。我們?cè)趩?wèn)題解決的過(guò)程中應(yīng)注意合理選擇方法,特別是在選用直接法時(shí),列出等式后可以觀(guān)察是否可以利用圓錐曲線(xiàn)的定義,從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)為定義法解題;在選用參數(shù)法時(shí),不要拘泥于解題規(guī)范(先寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)的參數(shù)式,再消去參數(shù)),要靈活處理,消參是目的,必要的時(shí)候消參于解題的過(guò)程中,最后應(yīng)區(qū)分軌跡和軌跡方程。求曲線(xiàn)方程的基本方法有:待定系數(shù)法、直接法、定義法、代入轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法等。【自我測(cè)試】 1、設(shè)k1,則關(guān)于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲線(xiàn)是 2
5、、設(shè)雙曲線(xiàn)的離心率為,且它的一條準(zhǔn)線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=-4x的準(zhǔn)線(xiàn)重合,則此雙曲線(xiàn)的方程為 3、某動(dòng)圓與y軸相切,且x軸上截得的弦長(zhǎng)為2,則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為 4、設(shè)過(guò)點(diǎn)P(x,y)的直線(xiàn)分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng), 為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且,則P點(diǎn)的軌跡方程是 5、過(guò)點(diǎn)M(3,-1)且被點(diǎn)M平分的雙曲線(xiàn)的弦所在直線(xiàn)的方程為 6、一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)A(0,),圓心在拋物線(xiàn)y=x2上,且恒與定直線(xiàn)相切,則直線(xiàn)的方程為 7、以雙曲線(xiàn)=1的右焦點(diǎn)為圓心,且與其漸近線(xiàn)相切的圓的方程是 8、在直角坐標(biāo)系中xy中,以為圓心的圓與直線(xiàn)x-y=4相切。 (1)求圓的方程; (2)圓與x軸相交于A、B兩點(diǎn),圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使PA、PO、PB成等比數(shù)列,求的取值范圍。9、如圖,給出定點(diǎn)A(a,0)(a0)和直線(xiàn)x=-1,B是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),BOA的角平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的軌跡方程。10、設(shè)ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為C(0,0),A(2,0),三個(gè)內(nèi)角為A,B,C滿(mǎn)足2sinB=(sinA+sinC)。(1) 求頂點(diǎn)B的軌跡方程;(2)過(guò)頂點(diǎn)C作傾斜角的直線(xiàn)與頂點(diǎn)B的軌跡交于P、Q兩點(diǎn),當(dāng)(0,)時(shí),求APQ面積S的最大值。