2022年高中數(shù)學(xué) 第一、二章 基本初等函數(shù)（Ⅱ）、平面向量綜合測試題 新人教B版必修4

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一、二章 基本初等函數(shù)（）、平面向量綜合測試題 新人教B版必修4一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，其中有且僅有一個是正確的)1下列各式中，不能化簡為的是()A()B()()C D答案C解析A中，()；B中，()().C中，2；D中，故選C2(xx潮州市高一期末測試)已知角的終邊上有一點P(1，1)，則cos()A B1C D答案D解析角的終邊上點P到原點的距離r|OP|，cos.3設(shè)a、b、c是非零向量，下列命題正確的是()A(ab)ca(bc)B|ab|2|a|22|a|b|b|2C若|a|b|ab|，則a與b的夾角為60D若|

2、a|b|ab|，則a與b的夾角為60答案D解析對于A，數(shù)量積的運算不滿足結(jié)合律，A錯；對于B，|ab|2|a|22ab|b|2|a|22|a|b|cos|b|2，B錯，對于C、D，由三角形法則知|a|b|ab|組成的三角形為正三角形，則60，D正確4下列說法正確的是()A第三象限的角比第二象限的角大B若sin，則C三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角D不論用角度制還是弧度制度量一個角，它們與扇形所對應(yīng)的半徑的大小無關(guān)答案D解析120是第三象限角，120是第二象限角，而1200，0)一個周期的圖象，則f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)的值等于()A BC2 D2答案A解析由圖象可知

3、，A2，T8，.f(x)2sinx.f(1)，f(2)2，f(3)，f(4)0，f(5)，f(6)2，f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6).10已知O、A、B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足20，則()A2 B2C D答案A解析20，2()()0，20，2.11在ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點，點M是ABC的重心，則等于()A0 B4C4 D4答案C解析如圖，由已知得，2，又M為ABC的重心，|MC|2|MF|，2，4.12如圖所示，點P在AOB的對角區(qū)域MON內(nèi)，且滿足xy，則實數(shù)對(x，y)可以是()A(，) B(，)C(，) D(，)答案C解析向量

4、用基底、表示具有惟一性，結(jié)合圖形知x0，y0，0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)(0，)，f()2，求的值解析(1)函數(shù)f(x)的最大值為3，A13，即A2.函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，最小正周期T，2.故函數(shù)f(x)的解析式為y2sin(2x)1.(2)f()2sin()12，即sin()，0，故.21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)(0)，yf(x)圖象的一條對稱軸是直線x.(1)求；(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間解析(1)x是函數(shù)yf(x)的圖象的對稱軸k，kZ.0.(1)若f(x)是周期為2的偶函數(shù)，求及的值；(2)若f(x)在(0，上是增函數(shù)，求的最大值解析(1)由函數(shù)解析式f(x)2sin(3x)，0整理可得f(x)2sin3(x)2sin(3x3)，由f(x)的周期為2，根據(jù)周期公式2，且0，得，f(x)2sin(x)，f(x)為偶函數(shù)，定義域xR關(guān)于原點對稱，令g(x)f(x)2sin(x)，g(x)g(x)，2sin(x)2sin(x)，x(x)2k，kZ，k，kZ.，k，kZ.(2)0，2k3x2k，kZ，x，kZ，若f(x)在(0，上是增函數(shù)，(0，為函數(shù)f(x)的增區(qū)間的子區(qū)間，max.