九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II)考試時(shí)間為120分鐘試卷滿分130分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 |2|的值等于 （）A2B2C2D2函數(shù)y=+3中自變量x的取值范圍是 （）Ax1Bx1Cx1Dx13. 方程的解為 （） A BCD4.圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則它的側(cè)面積為 （）5已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A、B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是（）A平均數(shù) B標(biāo)準(zhǔn)差 C中位數(shù) D眾數(shù)6tan45的值為 （ ） A B1 C D7下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱

2、圖形的是 （）ABCD8.如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是 （）ABC D9在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后所得直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為 （）Ay=x By=x Cy=x+6 Dy= x+610.如圖，ABC，EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M當(dāng)EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是 （）A2 B+1 C D1二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.）11.分解因式：4a2

3、1= 122011年，我國(guó)汽車銷量超過(guò)了18 500 000輛，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 輛13已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么k的值等于 .14命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題（填“真”或“假”）15.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 。 16如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于 17如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為3cm，邊長(zhǎng)為1cm的正RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將RPQ沿著邊AB，BC，CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 cm（結(jié)果保留）18.如圖1，

4、將正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與CD重合，折痕為EF如圖2，展開后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，EM交AB于N，則tanANE= 三、解答題（本大題共10小題，共84分.）19（本題滿分8分）計(jì)算：（1） （2）20（本題滿分8分） （1）解方程：x4x20； （2）解不等式組21（本題滿分8分）如圖，在ABCD中，BCD=120，分別延長(zhǎng)DC、BC到點(diǎn)E，F(xiàn)，使得BCE和CDF都是正三角形（1）求證：AE=AF；（2）求EAF的度數(shù)學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 考試號(hào)_密封線內(nèi)不要答題22（6分）某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)

5、時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？（2）求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；（3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間23（本題滿分7分）在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，先任意取出一個(gè)數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)b，組成一個(gè)點(diǎn)（a，b），求組成的點(diǎn)（a，b）恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程）24.（7分）如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60

6、的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45的方向（1）求點(diǎn)P到海岸線l的距離；（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15的方向求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離（上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào)）25.（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=，求O的半徑26（10分）張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購(gòu)價(jià)y（元/噸）與采購(gòu)量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C

7、）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知老王種植水果的成本是2800元/噸，那么張經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？27. （10）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+x+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線x=學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 考試號(hào)_密封線內(nèi)不要答題（1）求拋物線的解析式；（2）M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MGx軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段CM=CH時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將線段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（090），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程

8、中，設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GA上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28 （12）如圖1，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來(lái)的速度沿AB返回點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止連結(jié)PQ，以PQ為直徑作O，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）在點(diǎn)Q從B到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t= 時(shí)，O與ABC某條邊相切（2）伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，過(guò)O作直徑PQ的垂線l，在整個(gè)過(guò)程中：直線l 次過(guò)C點(diǎn)；如圖2，當(dāng)l過(guò)點(diǎn)A時(shí)，過(guò)A作BC的平行線AE，交射線QP于點(diǎn)E，求AQE的面積；當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求t的值