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1、2022年高一物理 寒假作業(yè) 第13天 曲線運動 運動的合成與分解 新人教版
考綱要求:II
難易程度:★★☆☆☆
質量為0.2 kg的物體在水平面上運動,它的兩個正交分速度圖線分別如圖甲、乙所示,由圖可知
A.4 s末物體的速度為 m/s
B.最初4 s內物體的位移為 m
C.從開始至6 s末物體都做曲線運動
D.最初4 s內物體做直線運動,接下來的2 s內物體做曲線運動
【參考答案】B
【試題解析】A、由圖可知,4 s末,vy=4 m/s,vx=2 m/s,依據矢量的合成法則,則有:4 s末物體的速度為,故A錯誤。B、圖象與時間軸圍成的面積為物體運動的位移,開始4
2、 s內物體在y方向位移為,x方向位移,所以開始4 s內物體的位移為,故B正確;CD、開始時物體初速度方向為x方向,加速度方向為y方向,兩者不在一條直線上,所以物體做曲線運動,4 s末物體的速度方向與x方向夾角的正切值為,4 s后加速度大小分別為;,加速度方向與x方向夾角的正切值為,所以速度方向與加速度方向在同一條直線上,所以物體要做直線運動,故CD錯誤。綜上所述本題答案是:B。
【知識補給】
曲線運動的分類
分類
特點
特例
勻變速曲線運動
①物體所受的合外力方向與初速度的方向不在同一條直線上;②合外力是恒力
平拋運動
變加速曲線運動
①物體所受的合外力方向
3、與初速度的方向不在同一條直線上;②合外力是變力
勻速圓周運動
合運動與分運動的關系
等時性
各分運動經歷的時間與合運動經歷的時間相同
獨立性
一個物體同時參與幾個分運動,各分運動獨立進行,互不干擾
等效性
各分運動疊加起來與合運動有相同的效果,即分運動與合運動是一種等效替代的關系
繩(或桿)端速度分解方法
(1)確定繩(或桿)端的定點。繩(或桿)兩端物體運動時,繩(或桿)在轉動,若繩(或桿)的一端不動,另一端運動,則不動的一端為定點;若繩(或桿)的兩端均在運動,則欲分解的速度對應的物體端為動點,另一端為等效定點。本例中滑輪右側這段繩的上端為定點,與B相連的下端為動點。
4、
(2)速度分解的方向。確定定點之后,動點(研究對象)的速度可分解為沿繩(或桿)伸長(或縮短)的方向和垂直繩(或桿)使繩(或桿)繞定點轉動的方向。牢牢記住實際速度是合速度。
(3)繩(或桿)兩端物體均在運動,則沿繩(或桿)的方向(彈力方向)速度相等。
小船渡河模型
(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。
(2)三種速度:船在靜水中的速度v1、水的流速v2、船的實際速度v。
(3)三種情景
①過河時間最短:船頭正對河岸,渡河時間最短,(d為河寬)。
②過河路徑最短(v2v1時):合速度不
5、可能垂直于河岸,無法垂直河岸渡河。確定方法如下:如圖所示,以v2矢量末端為圓心,以v1矢量的大小為半徑畫弧,從v2矢量的始端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知,最短航程。
如圖所示,在水平力F作用下,物體B沿水平面向右運動,物體A恰勻速上升,那么以下說法正確的是
A.物體B正向右做勻減速運動
B.物體B正向右做加速運動
C.地面對B的摩擦力減小
D.斜繩與水平成30°時,
如圖所示,有兩條位于同一豎直平面內的水平軌道,軌道上有兩個物體A和B,它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接,物體A以速率vA=10 m/s勻速運動,在繩與軌道成30°角時,
6、物體B的速度大小vB為
A. B. C.5 m/s D.20 m/s
如圖甲所示,質量m=1 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動,已知物體沿x方向和y方向的x–t圖象和vy–t圖象如圖乙、丙所示。t=0時刻,物體位于原點O。g取10 m/s2。則以下說法正確的有
A.物體做勻變速曲線運動,加速度大小為3 m/s2
B.t=5 s時刻物體的位置坐標為(15 m,5 m)
C.t=10 s時刻物體的速度大小為7 m/s
D.水平外力的大小為0.8 N
如圖所示,汽車向右沿水平面做勻速直線運動,通過繩子提升重物M。若不計繩子
7、質量和繩子與滑輪間的摩擦,則在提升重物的過程中,下列有關判斷正確的是
A.重物減速上升 B.重物加速上升
C.繩子張力不斷增大 D.地面對汽車的支持力不斷減小
如圖所示,在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水,水中放一紅蠟塊R(R視為質點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合,在R從坐標原點以速度v0=3 cm/s勻速上浮的同時,玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動,合速度的方向與y軸夾角為α。則關于紅蠟塊R的運動說法中不正確的是
A.合速度v的大小與時間t成正比
B.分位移
8、x與t的平方成正比
C.分位移y的平方與x成正比
D.tan α與時間t成正比
如圖所示,甲、乙兩船在同條河流同一側河岸的M、N兩個位置渡河,甲船船頭正對河岸,乙船的船頭與河岸上游成β角,兩船在靜水中的速度大小相同,結果兩船都能到達河對岸的P點,NP垂直于河岸,MP與河岸的下游成α角,甲船過河時間為,乙船過河時間為。則下列說法正確的是
A.> B.< C.tan α=tan β D.
一輕桿兩端分別固定質量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質點)。將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑,如圖所示,當輕桿到達位置2時球A與
9、球形容器球心等高,其速度大小為v1,已知此時輕桿與水平方向成θ=30°角,B球的速度大小為v2,則
A.v2=v1 B.v2=2v1 C.v2=v1 D.v2=v1
【參考答案】
【點睛】解決本題的關鍵知道B的實際速度是合速度,沿繩子方向上的分速度等于A的速度,根據平行四邊形定則求出兩物體速度的關系。
B 將B點的速度分解如圖所示。則有:,解得:,故選B。
【點睛】根據運動的合成與分解,結合A的速度與B的速度沿著繩子方向的速度大小相等,結合平行四邊形定則求出物體B的速度。
為,A錯誤;物體在x軸方向有:,在y軸方向有:,則
10、t=5 s時,x=15 m,y=5 m,B正確;t=10 s時,,C錯誤;由牛頓第二定律F=ma,得,D錯誤;選B。
【點睛】根據物體坐標與時間的關系得到物體在x軸、y軸方向的分速度和加速度,判斷出物體的運動性質,將分速度合成得到物體的速度。根據牛頓第二定律求出水平外力。
B A、設繩子與水平方向的夾角為α,將小車的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向,沿繩子方向的速度等于M的速度,根據平行四邊形定則得,vM=vcos α,車子在勻速向右的運動過程中,繩子與水平方向的夾角為α減小,所以M的速度增大,M做加速上升運動,故A錯誤,B正確;C.車速一定,重物速度隨著角度的減小逐漸加快,重物在做
11、加速上升,角度越來越小,由vM=vcos α,可知,在相等的時間內,速度的增加變小,則加速度越來越小,逐漸趨于勻速運動,繩子張力等于Mg+Ma,a為加速度,加速度減小,重力不變,張力減小,而且α角減小,汽車受繩子豎直方向的分力減小,所以支持力增加,故CD錯誤故選B。
A A項,紅蠟塊R從坐標原點勻速上浮,玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動,所以有水平方向速度為,豎直方向速度為,所以合速度大小為,故A項錯誤。B、水平方向做勻加速運動:,所以分位移x與t的平方成正比,故B正確;C項,紅蠟塊R從坐標原點以速度勻速上浮,所以分位移,玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動,設加速度為a,所以,因此,是常數,故C項正確;D項,由C項分析可知,玻璃管沿x軸正向做勻加速直線運動,加速度恒定,所以與時間t成正比,故D項正確。本題選不正確的,所以不正確的是A。綜上所述本題答案是A。
,故D正確,C錯誤。所以BD正確,AC錯誤。
C 球A與球形容器球心等高,速度v1方向豎直向下,速度分解如圖所示,有v11=v1sin 30°=v1,球B此時速度方向與桿成α=60°角,因此v21=v2cos60°=v2,沿桿方向兩球速度相等,即v21=v11,解得v2=v1,C項正確。