2022年高中數(shù)學(xué) 雙基限時練13 新人教A版必修3

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 雙基限時練13 新人教A版必修3 1．在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．總體容量越大，估計越精確 B．總體容量越小，估計越精確 C．樣本容量越大，估計越精確 D．樣本容量越小，估計越精確 答案　C 2．頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于(　　) A．相應(yīng)各組的頻數(shù) B．相應(yīng)各組的頻率 C．組數(shù) D．組距 解析　頻率分布直方圖中，小長方形的面積＝×組距＝頻率．即小長方形的面積等于相應(yīng)組的頻率． 答案　B 3．某校1000名學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績的頻率分布直方圖如圖所示．規(guī)定不低于90分為優(yōu)秀等級，則該校

2、學(xué)生優(yōu)秀等級的人數(shù)是(　　) A．300 B．150 C．30 D．15 解析　0.015×10×1000＝150. 答案　B 4．一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40,0.125，則n的值為(　　) A．640　　　　　　　　 B．320 C．240 D．160 解析　依題意得＝，∴n＝＝320. 答案　B 5．將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按由小到大排列分成8個小組，如下表所示： 組號 1 2 3 4 5 6 7 8 頻數(shù) 10 13 14 14 15 13 12 9 第3組的頻率和累積頻率為(　　

3、) A．0.14和0.37 B.和 C．0.03和0.06 D.和 解析　由表可知，第三小組的頻率為＝0.14，累積頻率為＝0.37. 答案　A 6．200輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[50,60)的汽車大約有________輛． 解析　由頻率分布直方圖知，時速在[50,60)的汽車大約有10×0.03×200＝60輛． 答案　60 7．某省選拔運動員參加xx年的全運會，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖所示，記錄的平均身高為177 cm，其中有一名候選人的身高記錄不清，其末位數(shù)為x，那么x的值為________.

4、解析　依題意得 180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8. 答案　8 8．下面是某中學(xué)xx年高考各分?jǐn)?shù)段的考生人數(shù)分布表： 分?jǐn)?shù) 頻數(shù) 頻率 [300,400) 5 [400,500) 90 0.075 [500,600) 499 [600,700) 0.425 [700,800) ？ [800,900) 8 則分?jǐn)?shù)在[700,800)的人數(shù)為________人． 解析　由于在分?jǐn)?shù)段[400,500)內(nèi)的頻數(shù)是90，頻率是0.075，則該中學(xué)共有考生＝1200，則在分?jǐn)?shù)段[600,700)內(nèi)的頻數(shù)是1200×0

5、.425＝510，則分?jǐn)?shù)在[700,800)內(nèi)的頻數(shù)，即人數(shù)為1200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88. 答案　88 9．某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄如下： 甲：52,51,49,48,53,48,49； 乙：60,65,40,35,25,65,60. (1)這種抽樣方法是哪一種抽樣方法？ (2)畫出莖葉圖，并說明哪個車間的產(chǎn)品比較穩(wěn)定． 解　(1)該抽樣方法為系統(tǒng)抽樣法． (2)莖葉圖如圖所示． 由圖可以看出甲車間包裝的產(chǎn)品重量較集中，而乙車間包裝的產(chǎn)品重量較分散，所以甲車間包裝的產(chǎn)品重量較穩(wěn)定．

6、 10．有一個容量為100的某校畢業(yè)生起始月薪的樣本數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： 起始月薪(百元) [13,14) [14,15) [15,16) [16,17) [17,18) [18,19) [19,20) [20,21] 頻數(shù) 7 11 26 23 15 8 4 6 (1)列出樣本的頻率分布表； (2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖； (3)根據(jù)頻率分布估計該校畢業(yè)生起始月薪低于2000元的頻率． 解　(1)樣本頻率分布表為. 起始月薪(百元) 頻數(shù) 頻率 [13,14) 7 0.07 [14,15) 11 0.11 [15,16) 26 0.26 [16,17) 23 0.23 [17,18) 15 0.15 [18,19) 8 0.08 [19,20) 4 0.04 [20,21] 6 0.06 合計 100 1 (2)頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖． (3)起始月薪低于2000元的頻率為0.07＋0.11＋0.26＋0.23＋0.15＋0.08＋0.04＝0.94.即起始月薪低于2000元的頻率估計為0.94.