九年級數(shù)學10月月考試題 新人教版(V)

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1、九年級數(shù)學10月月考試題 新人教版(V)一選擇題 (每題3分,共30分)1.下列方程中,是關于x的一元二次方程的有()(A)x(2x1)=2x2;(B)2x=1;(C)ax2+bx+c=0;(D)x2=0 2.關于x的一元二次方程(m1)x22mx+m=0有兩個實數(shù)根,那么m的取值范圍是( ) A. m0 B. m0 C. m0且m1 D. m0,且m13.拋物線y=(m-1)x2-mx-m2+1的圖象過原點,則為( )A0 B1 C1 D14. 已知拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為(m,0),則代數(shù)式m2m+xx的值為( ) AxxB2013CxxDxx5.拋物線的對稱軸是直線( )AB

2、CD6等腰三角形的兩邊長為方程x2-7x+10=0的兩根,則它的周長為( )A、12 B、12或9 C、9 D、77.已知a,b,c是ABC三邊的長,且關于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c2)2=0的兩根相等,則三角形的形狀是()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D銳角三角形8. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下結論: ; .其中所有正確結論的序號是( )A. B. C. D. 9.已知實數(shù)a,b分別滿足a26a40,b26b40,且ab,則的值是( )A7 B7 C11 D1110. 設一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m0,)的兩實根分別為,則,滿足( )

3、A. 12 B. 12 C. 12 D.2二. 填空題(每題3分,共18分)11.已知方程的一根是5,求方程的另一根為 ;m的值為_12二次函數(shù)的最小值是 1133xyOABC第14題圖13.如果最簡二次根式與能合并,那么a 14如右圖,拋物線yax2bxc與直線y=kx+m在同一直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于A(1,0)、點B(3,0)和點C(0,3),一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點當x滿足:時一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值15.若關于x的函數(shù)ykx22x1與x軸僅有一個公共點,則實數(shù)k的值為 16. .已知關于x的方程x2(a+b)x+ab1=0,x1、x2是此方程的兩個

4、實數(shù)根,現(xiàn)給出三個結論:x1x2;x1x2ab;則正確結論的序號是_(填上你認為正確結論的所有序號)三、解答題17. (8分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?) (2)18.(7分)計算:19. (7分)化簡,求值: ) ,其中m=20(8分)解方程: 21.(7分)已知關于的一元二次方程(為常數(shù))(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根; (2)設,為方程的兩個實數(shù)根,且,試求出方程的兩個實數(shù)根和的值22、(8分)用長為10m的籬笆(虛線部分),兩面靠墻(墻長不限)圍成矩形的苗圃,要使圍成的苗圃面積為24m2(1)求苗圃的長與寬;(2)能否使苗圃面積達到26m2?若能,請求出苗圃的長與寬;若不能,請說

5、明理由23. (8分)已知:一元二次方程x2+kx+k=0 (1) )對于任意實數(shù)k,判斷方程的根的情況,并說明理由(2)設k0,當二次函數(shù)y=x2+kx+k的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時,求k的值24、(9分)某商場經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能銷售出500千克;銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10千克,針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,請解答以下問題:(1)當銷售單價定為每千克55元時,計算月銷售量和月銷售利潤;(2)當銷售單價為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x之間的函數(shù)關系式(不必寫出自變量的取值范圍)(3)商店想在月銷售成本

6、不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,銷售單價應定為多少元?25、(10分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過點A(1,0)、B(4,0),與y軸交于點C,直線y=x+2交y軸交于點D,交拋物線于E、F兩點,點P為線段EF上一個動點(與E、F不重合),PQy軸與拋物線交于點Q(1)求拋物線的解析式;(2)當P在什么位置時,四邊形PDCQ為平行四邊形?求出此時點P的坐標;(3)是否存在點P使POB為等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由 九年級數(shù)學第一次月考參考答案一選擇題1. D 2. D 3. C 4. D 5.D 6. A

7、7.C 8. B 9.A 10.D二. 填空題11. X=1,m=-8 12. 5 13. -5或3 14. 0 x3 15. 0或-1 16. 三、解答題17.-20略21. (1)證明:b24ac=(6)241(k2)=36+4k20因此方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)解:x1+x2=6,又x1+2x2=14,解方程組解得:將x1=2代入原方程得:(2)26?(2)k2=0,解得k=422. 解:(1)設苗圃長為xm,則寬為(10-x)m,由題意得:x(10-x)=24,解得:x=4或x=6,當x=4時10-x=10-4=6(舍去),當x=6時10-x=10-6=4,答:苗圃的長為6m,寬為

8、4m;(2)不可能, (2). 由題意得:x(10-x)=26,=100-426=-40,方程無解,故不可能23.解:(1)方程總有兩個實數(shù)根=k24(k)=k22k+1=(k1)20,關于x的一元二次方程x2+kx+k=0,不論k為何實數(shù)時,此方程總有兩個實數(shù)根;(2)令y=0,則x2+2kx+2k1=0xA+xB=2k,xAxB=2k1,|xAxB|=2|k1|=4,即|k1|=2,解得k=3(不合題意,舍去),或k=1k=124解:(1)銷售量:500-(55-50)10=450(kg);銷售利潤:450(55-40)=45015=6750(元)(2)y=(x-40)500-10(x-5

9、0)=-10x2+1400x-40000(3)把y=8000代入得:(x-40)500-10(x-50)=8000解得:x1=80,x2=60當x1=80時,進貨500-10(80-50)=200kg,銷售成本為200 40=8000元10000元,符合題意,當x2=60時,進貨500-10(60-50)=400kg,銷售成本為400 40=16000元10000元,舍去答:銷售單價應定為80元25.解:(1)根據(jù)題意,得 a-b+4=016a+4b+4=0a=-1b=3,解得 所求拋物線的解析式為y=-x2+3x+4;(2)PQy軸,當PQ=CD時,四邊形PDCQ是平行四邊形,當x=0時,y=-x2+3x+4=4y=x+2=2,C(0,4),D(0,2),CD=2,設P點橫坐標為m,則Q點橫坐標也為m,PQ=(-m2+3m+4)-(m+2)=2,解得m1=0,m2=2,當m=0時,點P與點D重合,不能構成平行四邊形,m=2,m+2=4P點坐標為(2,4);(3)存在,P點坐標為(2,4)或(-1+7,1+ 7)

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