八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章　實數(shù)2.1　認(rèn)識無理數(shù)同步檢測題 含答案

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1、八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章　實數(shù) 2.1　認(rèn)識無理數(shù) 同步檢測題 含答案 1．如圖為邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格圖，A，B兩點在格點上，設(shè)AB的長為x，則x2＝____，此時x____整數(shù)， 分?jǐn)?shù)，所以x____有理數(shù)． 2．下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是( ) A．面積為3的正方形的邊長 B．體積為8的正方體的棱長 C．兩直角邊分別為2和3的直角三角形的斜邊長 D．長為3，寬為2的長方形的對角線長 3．邊長為2的正方形的對角線長是( ) A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù) 4．如圖，圖中是16

2、個邊長為1的小正方形拼成的大正方形，連接CA，CB，CD，CE四條線段，其中長度既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的有____條． 5. 已知Rt△ABC中，兩直角邊長分別為a＝2，b＝3，斜邊長為c. (1) c滿足是什么關(guān)系式？ (2) c是整數(shù)嗎？ (3)c是一個什么數(shù)？ 6. 與－2π最接近的兩個整數(shù)是( ) A．－3和－4 B．－4和－5 C．－5和－6 D．－6和－7 7．一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在( ) A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間 8．已知Rt△A

3、BC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，則AB的取值范圍是( ) A．3.00)，則a是一個____數(shù)，精確到個位約是____． 10．寫出一個比4小的正無理數(shù)： ． 11．下列數(shù)是無理數(shù)的是( ) A．－1 B．0 C．π D. 12．下列各數(shù)：，0，0.23，，0.303 003 0003…(每兩個3之間增加1個0)中，無理數(shù)的個數(shù)為(

4、 ) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 13．下列說法中，正確的個數(shù)為( ) ①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)；③無理數(shù)都是無限小數(shù)；④無理數(shù)也有負(fù)數(shù)；⑤無理數(shù)分為正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 14．如圖，分別以Rt△ABC的邊為一邊向外作正方形，已知AB＝2，BC＝1. (1)求圖中以AC為一邊的正方形的面積； (2)AC的長是不是無理數(shù)？若是無理數(shù)，請求出它的整數(shù)部分？ 15．下列各數(shù)：3.141 59，4.21，π，，1.010 010 001…中，無理數(shù)有(

5、 ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 16．下列各數(shù)：①面積是2的正方形的邊長；②面積是9的正方形的邊長；③兩直角邊分別為6和8的直角三角形的斜邊長；④長為3，寬為2的長方形的對角線的長．其中是無理數(shù)的是( ) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 19．如圖，每個小正方形的邊長都是1，圖中A，B，C，D四個點分別為小正方形的頂點，下列說法：①△ACD的面積是有理數(shù)；②四邊形ABCD的四條邊的長度都是無理數(shù)；③四邊形ABCD的三條邊的長度是無理數(shù)，一條邊的長度是有理數(shù)．其中說法正確的有( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．3

6、個 20．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長都為1，則網(wǎng)格上△ABC中，邊長為無理數(shù)的邊長有( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 21．如圖是面積分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中邊長是有理數(shù)的正方形有____個，邊長是無理數(shù)的正方形有____個． 22．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：0.236，0.3，－，－，18，－0.021021021…，0.34034003400034…，3.7842…，0. 23. 如圖所示，等腰三角形ABC的腰長為3，底邊BC的長為4，高AD為h，則h是整數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ 24

7、．設(shè)邊長為4的正方形的對角線長為x. (1)x是有理數(shù)嗎？說說你的理由； (3) 請你估計一下x在哪兩個相鄰整數(shù)之間？ (3) 估計x的值(結(jié)果精確到十分位)； (4) 如果結(jié)果精確到百分位呢？ 答案： 1. 5 不是 也不是 不是 2. A 3． B 4. 3 5. 解：(1)c2＝a2＋b2＝13 (2) 不是整數(shù) (3)c是無理數(shù) 6. D 7. B 8. B 9. 無理 3 10. π，1.xx01… 11. C 12. A 13. B 14. 解：(1)5

8、 (2)AC的長是無理數(shù)，它的整數(shù)部分為2 15. B 16. C 17. B 18. B 19. C 20 C 21. 3 6 22. 正數(shù)集合： ； 負(fù)數(shù)集合：； 有理數(shù)集合：； 無理數(shù)集合： 23. 解：AB，BD，AD可組成Rt△ABD，由勾股定理，得h2＝AB2－BD2，即h2＝5.所以h不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，從而不是有理數(shù) 24. 解：(1)x不是有理數(shù)．理由：由勾股定理可知x2＝42＋42＝32，首先x不可能是整數(shù)(因為52＝25，62＝36，所以x在5和6之間)，其次x也不可能是分?jǐn)?shù)(因為若x是最簡分?jǐn)?shù)，則()2，仍是一個分?jǐn)?shù)，不等于32)，綜上可知：x既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以x不是有理數(shù) (2) x在5和6之間 (3)5.7 (4)5.66