2022年高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)文試題 含答案(III)

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1、2022年高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)文試題 含答案(III)一、填空題(本大題滿分56分)1、計(jì)算:= 2、記函數(shù)的反函數(shù)為如果函數(shù)的圖像過點(diǎn),那么函數(shù)的圖像過點(diǎn)3、已知口袋里裝有同樣大小、同樣質(zhì)量的個(gè)小球,其中個(gè)白球、個(gè)黑球,則從口袋中任意摸出個(gè)球恰好是白黑的概率為 . (結(jié)果精確到)4、展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 . 5、設(shè)為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),(為常數(shù)),則 6、 (文)已知z為復(fù)數(shù),且,則z= 7、從數(shù)列中可以找出無限項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新的等比數(shù)列,使得該新數(shù)列的各項(xiàng)和為,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 8、閱讀如圖所示的程序框圖,輸出的S值為9、已知的面積為,則的周長等于10、給出下列命題中 非零向

2、量滿足,則的夾角為; 0,是的夾角為銳角的充要條件; 將函數(shù)y =的圖象按向量=(1,0)平移,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y =; 在中,若,則為等腰三角形;以上命題正確的是 (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)11、(文)已知長方體的三條棱長分別為,并且該長方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上,則此球的表面積為_12、(文)已知向量=,若,則的最小值為 ;13、(文)設(shè)為非零實(shí)數(shù),偶函數(shù)在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14、(文)已知數(shù)列滿足,且,且,則數(shù)列中項(xiàng)的最大值為二、選擇題(本大題滿分20分)15、“”是“函數(shù)y=sin(x)為偶函數(shù)的”( )A.充分不必要條件B. 必要

3、不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件16、若,則必定是( )A銳角三角形B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形17、已知m,n是兩條不同直線,是兩個(gè)不同平面,下列命題中的假命題的是( )A.B.C.D.18、(文)已知函數(shù) ,若則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D 三、解答題(本大題滿分74分)19、(本題滿分12分)已知,滿足 (1)將表示為的函數(shù),并求的最小正周期;(2)(文)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。20、(本題滿分12分)如圖,中, ,在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓(圓心在邊上,半圓與、分別相切于點(diǎn)、,與交于點(diǎn)),將繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體。(1)求該幾何體

4、中間一個(gè)空心球的表面積的大??;(2)求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積BMNCAO第20題(文)某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元,若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù),則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元,又該廠職工工資固定支出12500元。(1)把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù),并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi);(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件,且產(chǎn)品能全部銷售,根據(jù)市場調(diào)查:每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系:,試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,總利潤最高?(總利潤=總銷售額-總的成本)22 (本小題滿分18分) (文)已知二次函數(shù)。(1

5、)函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)關(guān)于的不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)函數(shù)在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。23(本題滿分18分)(文)設(shè),等差數(shù)列中,記=,令,數(shù)列的前n項(xiàng)和為.(1)求的通項(xiàng)公式和;(2)求證:;(3)是否存在正整數(shù),且,使得成等比數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.長寧區(qū)xx第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)期終抽測試卷答案一、填空題(每小題4分,滿分56分)1、 2、 3、 4、1 5、 6、(文)7、 8、 9、 10、 11、(文) 12、(文) 13、(文) 14、(文)1二、選擇題(每小題5分,滿分20分)15、 16、 17、 18、三、解答題19、

6、解(1)由得 3分即所以,其最小正周期為 6分(文)(2),因此的最小值為,9分由恒成立,得,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. 12分20、解(1)連接,則, 3分設(shè),則,又,所以,6分所以, 8分(2)12分21、(文)解:(1) 3分由基本不等式得 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立 6分,成本的最小值為元 7分(2)設(shè)總利潤為元,則 10分 當(dāng)時(shí), 13分答:生產(chǎn)件產(chǎn)品時(shí),總利潤最高,最高總利潤為元 14分22、(文)解:(1)當(dāng)時(shí),不合題意;1分當(dāng)時(shí),在上不可能單調(diào)遞增;2分當(dāng)時(shí),圖像對(duì)稱軸為,由條件得,得 4分(2)設(shè), 5分當(dāng)時(shí), 7分因?yàn)椴坏仁皆谏虾愠闪?,所以在時(shí)的最小值大于或等于2,所以, , 9

7、分解得。 10分(3)在上是增函數(shù),設(shè),則,12分因?yàn)椋裕?14分而, 16分所以 18分23、(文)解:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,由,.解得,=3 , 2分 4分, Sn=. 6分(2) 8分 10分(3)由(2)知, ,成等比數(shù)列. 12分 即 當(dāng)時(shí),7,=1,不合題意;當(dāng)時(shí),=16,符合題意;當(dāng)時(shí),無正整數(shù)解;當(dāng)時(shí),無正整數(shù)解;當(dāng)時(shí),無正整數(shù)解;當(dāng)時(shí),無正整數(shù)解;15分當(dāng)時(shí), ,則,而,所以,此時(shí)不存在正整數(shù)m,n,且1mn,使得成等比數(shù)列. 17分綜上,存在正整數(shù)m=2,n=16,且1mn,使得成等比數(shù)列. 18分來另解: (3)由(2)知, , 成等比數(shù)列. , 12分取倒數(shù)再化簡得 當(dāng)時(shí),=16,符合題意; 14分, 而, 所以,此時(shí)不存在正整數(shù)m、n , 且1mn,使得成等比數(shù)列. 17分 綜上,存在正整數(shù)m=2,n=16,且1mn,使得成等比數(shù)列. 18分

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