《2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 中檔題目強(qiáng)化練 三角函數(shù)教案 理 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 中檔題目強(qiáng)化練 三角函數(shù)教案 理 新人教A版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 中檔題目強(qiáng)化練 三角函數(shù)教案 理 新人教A版A組專項基礎(chǔ)訓(xùn)練(時間:35分鐘,滿分:57分)一、選擇題(每小題5分,共20分)1 已知角A是ABC的一個內(nèi)角,若sin Acos A,則tan A等于()A B. C D.答案A解析由得或(舍去),tan A.2 函數(shù)y3cos(x)2的圖象關(guān)于直線x對稱,則的可能取值是()A. B C. D.答案A解析ycos x2的對稱軸為xk(kZ),xk(kZ),即xk(kZ),令k(kZ)得k(kZ),在四個選項中,只有滿足題意3 對于函數(shù)f(x)2sin xcos x,下列選項中正確的是()Af(x)在上是遞增的Bf(x
2、)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱Cf(x)的最小正周期為2Df(x)的最大值為2答案B解析f(x)2sin xcos xsin 2x,是周期為的奇函數(shù),其最大值為1,在上遞減4 設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)sin(x),且其圖象相鄰的兩條對稱軸為x10,x2,則 ()Ayf(x)的最小正周期為,且在上為增函數(shù)Byf(x)的最小正周期為,且在上為減函數(shù)Cyf(x)的最小正周期為2,且在(0,)上為增函數(shù)Dyf(x)的最小正周期為2,且在(0,)上為減函數(shù)答案B解析由已知條件得f(x)2cos,由題意得,T.T,2.又f(0)2cos,x0為f(x)的對稱軸,f(0)2或2,又|,此時f(x)2cos 2x,在
3、上為減函數(shù),故選B.二、填空題(每小題5分,共15分)5 函數(shù)ysincos的最大值為_答案解析ysincoscos xcoscos xcos xcos2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2xsin,當(dāng)sin1時,ymax.6 函數(shù)ytan的對稱中心為_答案(kZ)解析ytan x(xk,kZ)的對稱中心為(kZ),可令2x(kZ),解得x(kZ)因此,函數(shù)ytan的對稱中心為(kZ)7 已知函數(shù)f(x)Acos(x)的圖象如圖所示,f,則f(0)_.答案解析由圖象,可知所求函數(shù)的最小正周期為,故3.從函數(shù)圖象可以看出這個函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱,也就是函數(shù)f(x)滿足ff
4、,當(dāng)x時,得fff(0),故得f(0).三、解答題(共22分)8 (10分)已知ABC的三個內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,角B所對的邊b,且函數(shù)f(x)2sin2x2sin xcos x在xA處取得最大值(1)求f(x)的值域及周期;(2)求ABC的面積解(1)因為A,B,C成等差數(shù)列,所以2BAC,又ABC,所以B,即AC.因為f(x)2sin2x2sin xcos x(2sin2x1)sin 2x2sin,所以T.又因為sin1,1,所以f(x)的值域為2,2(2)因為f(x)在xA處取得最大值,所以sin1.因為0A0,0,00)的圖象關(guān)于直線x對稱,且f0,則的最小值為 ()A2 B4 C
5、6 D8答案A解析由題意知k1,k2,其中k1,k2Z,兩式相減可得4(k2k1)2,又0,易知的最小值為2.故選A.2 若0sin ,且2,0,則的取值范圍是()A. B.(kZ)C.D.(kZ)答案A解析根據(jù)題意并結(jié)合正弦線可知,滿足(kZ),2,0,的取值范圍是.故選A.3 同時具有下列性質(zhì):“對任意xR,f(x)f(x)恒成立;圖象關(guān)于直線x對稱;在上是增函數(shù)”的函數(shù)可以是()Af(x)sinBf(x)sinCf(x)cosDf(x)cos答案B解析依題意,知滿足條件的函數(shù)的一個周期是,以x為對稱軸,且在上是增函數(shù)對于A,其周期為4,因此不正確;對于C,f1,但該函數(shù)在上不是增函數(shù),因
6、此C不正確;對于D,f1,因此D不正確二、填空題(每小題5分,共15分)4 若函數(shù)f(x)cos xcos(0)的最小正周期為,則的值為_答案1解析由于f(x)cos xcossin 2x所以T1.5 已知函數(shù)f(x)2sin x,g(x)2sin,直線xm與f(x),g(x)的圖象分別交于M、N兩點(diǎn),則|MN|的最大值為_答案2解析構(gòu)造函數(shù)F(x)2sin x2cos x2sin,故最大值為2.6 曲線y2sincos與直線y在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1,P2,P3,則|P2P4|_.答案解析y2sincos2sincos2sin21cos1sin 2x,|P2P4|恰為一個周期的長度.三、解答題7 (13分)已知函數(shù)f(x)(sin2xcos2x)2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)設(shè)x,求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間解(1)f(x)(cos2xsin2x)2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin,f(x)的最小正周期為.(2)x,2x.sin1.f(x)的值域為2,當(dāng)ysin遞減時,f(x)遞增,令2k2x2k,kZ,則kxk,kZ,又x,x.故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.