2022年高中數(shù)學(xué) 第二章函數(shù)的值域?qū)W(xué)案 蘇教版必修1（師生共用）

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第二章函數(shù)的值域?qū)W(xué)案 蘇教版必修1（師生共用） 學(xué)習(xí)要求 （1）理解函數(shù)值域的概念 （2）掌握利用直接法、配方法、換元法、圖像法、分離常數(shù)法等求函數(shù)的值域的方法。 （3）了解判別式法，反解法等求函數(shù)值域的方法。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 利用直接法、配方法、換元法、圖像法、分離常數(shù)法等求函數(shù)的值域 課前預(yù)習(xí) 復(fù)習(xí)函數(shù)的定義、定義域及值域的概念。 定義： 定義域：

2、 值域： 課堂互動(dòng) （一）、直接法：從自變量的范圍出發(fā)，推出的取值范圍。 例1、求下列函數(shù)的值域 （1） y=3x+2(-1x1) (2) y=3x+2, （二）、圖像法（數(shù)型結(jié)合法）：函數(shù)圖像是掌握函數(shù)的重要手段，利用數(shù)形結(jié)合的方法，根據(jù)函數(shù)圖像求得函數(shù)值域，是一種求值域的重要方法。 例2、求下列函數(shù)的值域 （1） 的值域?yàn)?

3、 變式：加上條件：“”則其值域?yàn)? （2） （三）、配方法：配方法式求“二次函數(shù)類”值域的基本方法。形如的函數(shù)的值域問題，均可使用配方法。 例3、求下列函數(shù)的值域 （1）（）（2）y=3-4x-2x2，x∈[1,2]（3） （四）、分離常數(shù)法：分子、分母是一次函數(shù)得有理函數(shù)，可用分離常數(shù)法。 例4、（1）求函數(shù)的值域。 變式： 上題中加上條件：“”求此函數(shù)的值域 （2） （3）求函數(shù)的值域

4、 （五）利用有界性：利用某些函數(shù)有界性求得原函數(shù)的值域。 例5、求函數(shù)的值域 （六）、換元法：運(yùn)用代數(shù)代換，獎(jiǎng)所給函數(shù)化成值域容易確定的另一函數(shù)，從而求得原函數(shù)的值域，形如（、、、均為常數(shù)，且）的函數(shù)常用此法求解。 例6、（1）求函數(shù)的值域。（2）求函數(shù)y=x+2-2的值域 （七）、判別式法：把函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于的二次方程；通過方程有實(shí)數(shù)根，判別式，從而求得原函數(shù)的值域，形如（、不同時(shí)為零）的函數(shù)的值域，常用此方法求解。 例7：求函數(shù)的值域。 隨堂檢測 １.已知函數(shù)，則函

5、數(shù)的值域?yàn)? ２．二次函數(shù)f(x)=x2－2x＋3 的值域是 ３．若，則的值域?yàn)開___________________． ４．函數(shù) 的值域是 ５．求函數(shù)y＝－x＋4x－1 ，x∈[-1,3) 的值域?yàn)? ６．函數(shù)的值域?yàn)? ７．函數(shù)的值域?yàn)開____________________． ８. 的值域是______________． ９．求下列函數(shù)的值域 （１）y=2x-5+（２）（３） １０．對于定義域?yàn)閷?shí)

6、數(shù)集R的函數(shù) （ 為常數(shù)）， 回答下列下問題：（1）若 則 ?????????? ； 　?。?）當(dāng) 取由（1）所確定的值時(shí)，求 的值域． 歸納總結(jié) 求函數(shù)值域的方法與步驟 ________________________________________________________________________________________________________________________________________　 ________________________________________________________________________________________________________________________________________ 學(xué)后反思 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________