2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(II)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理(II) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1.“或是假命題”是“非為真命題”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2.已知集合，，則（ ） A.　　　　 B．　　　 C．　　 D． 3.函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則f(x)=（ ） A. B. C. D

2、. 4.若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是（ ） A. B． C. D． 5.由曲線(xiàn)及直線(xiàn)圍成的平面圖形的面積是（ ） A. B. C. D. 6.已知函數(shù)，則（ ） A． B． C． D． 7.函數(shù)的圖象是（ ） x O y x O y x O y x O A． B． C． D． 8.若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（??? ） A. ?? B．?? C. ????

3、 D. 9．已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B． C. D． 10.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 11．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 12. 設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A .2 B .4 C.5

4、 D. 8 二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上. 13.設(shè)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么的值是_______ 14．函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件，若則_______ . 15.設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，令，則的值為_(kāi)______ . 16.已知，給出以下四個(gè)命題： （1）若，則； （2）直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸； （3）在區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)； （4）函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位而得到. 其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)______???????? . 三、解答題：本大題

5、共6小題,共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 17．（本大題滿(mǎn)分10分） 已知銳角中，內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且 （1）求角的大??； （2）求的取值范圍 18．（本大題滿(mǎn)分12分） 若函數(shù)在和處取的極值. （1）求函數(shù)的解析式； （2）討論方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)． 19. （本大題滿(mǎn)分12分） 已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，． （1）求，；（2）求函數(shù)的表達(dá)式； （3）若，求的取值范圍． 20.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知集合 (1)當(dāng); (2)求使的實(shí)數(shù)的取值范圍。 21.（本題12分）

6、 函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng) 時(shí)取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值。 （1）求函數(shù)的解析式 （2）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象？ （3）若函數(shù)滿(mǎn)足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和. 22.（本大題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)其中a∈R． （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性； （Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)a=2時(shí)，若, ,總有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 祁縣中學(xué)xx高三10月月考 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A

7、 B D D B D A A B B B B 二、填空題： 13. 14． 15．　 16．（2）（4） 三、解答題： 17．（本小題滿(mǎn)分10分） 解：(1)由，根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)得 整理得 ，又A為三角形的內(nèi)角 (2) == 18. （本小題滿(mǎn)分12分） 解：（1） 根據(jù)題意得 ，解得 （2） 令 19. （本小題滿(mǎn)分12分） （1）???????? ??????? （2）令，則 ∴

8、時(shí)， 時(shí)，． （3）∵在上為減函數(shù)，∴在上為增函數(shù). 由于∴??? ∴? 20. （本小題滿(mǎn)分12分） 解：(1)根據(jù)題意得: (2) 函數(shù)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，得到函數(shù) 再將圖像向右平移個(gè)單位，可得函數(shù) （3） 所以在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和為. 21． （本小題滿(mǎn)分12分） （1） 解：時(shí) （2） 當(dāng)即 要使 解得 當(dāng)即

9、 要使 解得 當(dāng) 滿(mǎn)足題意 綜上：使的實(shí)數(shù)的取值范圍為 22．（本小題滿(mǎn)分12分） 解：（Ⅰ）f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且， ①當(dāng)a≥0時(shí)，f′（x）＞0，f（x）在（x，+∞）上單調(diào)遞增； ②當(dāng)a＜0時(shí)，由f′（x）＞0，得x＞﹣a；由f′（x）＜0，得x＜﹣a； 故f（x）在（0，﹣a）上單調(diào)遞減，在（﹣a，+∞）上單調(diào)遞增． （Ⅱ）g（x）=ax﹣，g（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）， ﹣=， 因?yàn)間（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以?x∈（0，+∞），g′（x）≥0， ∴ax2﹣5x+a≥0，∴a（x2+1）≥5x，即，∴． ∵，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，所以a． （Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，g（x）=2x﹣，， 由g′（x）=0，得x=或x=2． 當(dāng)時(shí)，g′（x）≥0；當(dāng)x時(shí)，g′（x）＜0． 所以在（0，1）上，， 而“?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]，總有g(shù)（x1）≥h（x2）成立”等價(jià)于 “g（x）在（0，1）上的最大值不小于h（x）在[1，2]上的最大值” 而h（x）在[1，2]上的最大值為max{h（1），h（2）}， 所以有，∴，∴， 解得m≥8﹣5ln2， 所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是[8﹣5ln2，+∞）．