《2022年高三上學期第一次月考數學(理)試題 含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高三上學期第一次月考數學(理)試題 含答案(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高三上學期第一次月考數學(理)試題 含答案 第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1已知集合,則=A. B. C. D. 2下列命題中的假命題是A B. C D. 3,則等于A-1 B0 C 1 D24下列函數中,既是偶函數,又在區(qū)間內是增函數的是A B. C. D.5若,則A. B. C. D. 6若,則下列結論正確的是AB C D 7. 已知是圓心在坐標原點的單位圓上的兩點,分別位于第一象限和第四象限,且 點的縱坐標為,點的橫坐標為,則A B. C. D.oxxxxyxyxy xy8現(xiàn)有四個函數:;的圖象(部
2、分)如下:則按照從左到右圖象對應的函數序號安排正確的一組是A B C D9設函數,則導數的取值范圍是A B C D 10函數的圖像與軸交點的橫坐標構成一個公差為的等差數列,要得到函數的圖像,只需將的圖像A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度11. 已知函數滿足,當時,若在區(qū)間 上方程有兩個不同的實根,則實數的取值范圍是A B. C . D . 12. 已知,則下列不等式一定成立的是A B. C. D. 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題,每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題,考生根據要求做答二、填空題:本大題共4小題
3、,每小題5分,共20分.13如圖,某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數,據此函數可知,這段時間水深(單位:m)的最大值為 .14已知,則= 15已知點在曲線上,為曲線在點處切線的傾斜角,則的取值范圍是 .16給出下列四個命題:半徑為2,圓心角的弧度數為的扇形面積為若為銳角,則是函數為偶函數的一個充分不必要條件函數的一條對稱軸是 其中正確的命題是 .三、解答題: 解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分12分)某同學用五點法畫函數在某一個周期內的圖像時,列表并填入了部分數據,如下表:005-50(1)請將上表數據補充完整,并直接寫出函數的解析式;(2)若函數的圖像
4、向左平移個單位后對應的函數為,求的圖像離原點最近的對稱中心。18. (本小題滿分12分)已知函數為奇函數,且,其中(1)求的值;(2)若,求的值.19. (本小題滿分12分)某種產品每件成本為6元,每件售價為元,年銷售萬件,已知與成正比,且售價為10元時,年銷量為28萬件.(1)求年銷量利潤關于售價的函數關系式;(2)求售價為多少時,年利潤最大,并求出最大年利潤.20. (本小題滿分12分)已知其中(1)求的單調區(qū)間;(2)設,函數在區(qū)間上的最大值為,最小值為,求的取值范圍.21(本小題滿分12分)已知函數(1)若函數在區(qū)間上為增函數,求的取值范圍;(2)當且時,不等式在上恒成立,求的最大值.
5、請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22(本小題滿分10分) 選修41:幾何證明選講如圖,是的一條切線,切點為,都是的割線,(1)證明:;(2)證明:.23(本小題滿分10分) 選修44:坐標系與參數方程極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位,以原點為極點,以軸正半軸為極軸,曲線的極坐標方程為,曲線的參數方程為(為參數,),射線與曲線交于(不包括極點O)三點(1)求證:;(2)當時,B,C兩點在曲線上,求與的值24(本小題滿分10分) 選修45:不等式選講已知函數(1)解不等式; (2)對任意,都有成立,求實
6、數的取值范圍.月考數學(理科)試卷答案一.選擇題:題號123456789101112答案ABBBDCDABABD二.填空題:13. 8 14. 15. 16. 三解答題17.解:(1)根據表中已知數據,解得數據補全如下表:0050-50函數表達式為 6分(2)函數圖像向左平移個單位后對應的函數是, 其對稱中心的橫坐標滿足,所以離原點最近的對稱中心是12分18.解:因為為奇函數,所以,則5分(2),因為,即又因為,所以, 12分19.(1)設,售價為10元時,年銷量為28萬件,解得所以所以5分(2)當,當,當時,年利潤最大為135萬元。12分20. (12分)(1)令當時,單調遞增,在上單調遞減
7、當時,單調遞增,在上單調遞減 5分(2)由知在上遞減,在遞增設所以上單調遞減,所以 12分21.(1) 4分 (2)即對任意恒成立。令 則令則在上單增。存在使即當時 即 時 即 在上單減,在上單增。令即 且即 12分22.(10分)(1)證明:因為是的一條切線,為割線 所以,又因為,所以5分(2)由(1)得 10分23.解 (1)依題意 則+4cos 2分 =+= = 5分(2) 當時,B,C兩點的極坐標分別為化為直角坐標為B,C .7分是經過點且傾斜角為的直線,又因為經過點B,C的直線方程為 .9分所以 10分24解:(1)-2 當時,, 即,;43xy當時,,即,當時,, 即, 16綜上,|6 5分 (2) 函數的圖像如圖所示:令,表示直線的縱截距,當直線過(1,3)點時,;當-2,即-2時成立; 8分 當,即時,令, 得,2+,即4時成立,綜上-2或4。 10分