2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文(III)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 文(III)注意事項：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，其中第II卷的2224題為選 考題，其他題為必考題。滿分150分，考試時長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案寫在答題 卡上，在試卷上作答無效，考試結(jié)束后，考生只需交回答題卡。第I卷一、單項選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1 已知集合A=-2，一1，0，1，2，B=x|一2xl”是“ (x+2)0”的 A.充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的結(jié)果s=16， 則圖中菱形內(nèi)應(yīng)該填寫的內(nèi)容是 An

2、2? Bn3?Cn 4? Dn0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)AB(其中A在第一象限)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為 。三、解答題（本題共6個小題，滿分70分。請寫出必要的解答過程）17.（本題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c， 滿足a= 2sinA，cosC= 一 (I)求c邊的大小。 ( II)當(dāng)C在圓O的劣弧AB上移動到何處時，ABC的面積最 大，求此時角A的大小，并求ABC面積的最大值。18.（本題滿分12分）為了解xx學(xué)年高一學(xué)生的體能情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻

3、率直方圖。如圖所示，已知次數(shù)在100，110)間的頻數(shù)為7，次數(shù)在110以下(不含110)視為不達(dá)標(biāo)，次數(shù)在110，130)視為達(dá)標(biāo)，次數(shù)在130以上視為有優(yōu)秀。(I)求此次抽樣的樣本總數(shù)為多少人？(II)在優(yōu)秀的樣本中，隨機(jī)抽取二人調(diào)查，則抽到的二人一分鐘跳繩次數(shù)都在140，150)的概率。19.（本題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=l，ABAC，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上，且滿足。 (I)當(dāng)1時，求證：直線BC1面PMN;( II)當(dāng)=1時，求三棱錐A1-PMN的體積。20.（本題滿分12分）已知拋物線C：y

4、=mx2（m0），直線l：y= kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N。 (I)證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行； (II)當(dāng)m=2時，是否存在實數(shù)k，使得以AB為直徑的圓M經(jīng)過點(diǎn)N，若存在，求k的值：若不存在，說明理由。21.（本題滿分12分）已知函數(shù) =(x2+ax-2a2+3a)ex(xR)，其中aR。 (I)當(dāng)a=0時，求曲線y=在點(diǎn)（1，f(1）處的切線方程； ( II)討論函數(shù) 的單調(diào)性； (III)當(dāng)a=l時，在3,0上的最大值和最小值。選考題：本題滿分10分 請考生在第22、23、24三道題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計分。22.（本題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 已知AB為半圓D的直徑，AB=4，C為半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作半圓的切線CD，過點(diǎn)A作AD CD于D，交半圓于點(diǎn)E，DE=1。(I)求證：AC平分BAD;( II)求BC的長。23.（本題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l： (t為參數(shù)，ak，kZ)經(jīng)過橢圓C: （為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F。(I)求m的值：( II)設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|FB|的最小值24.（本題滿分10分）選修4-5:不等式選講 設(shè)=|x-3|+|x-4|; (I)解不等式2： (II)若對任意實數(shù)x5，9，ax-1，求實數(shù)a的取值范圍。