2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文(III)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文(III)一、選擇題(每小題5分,共60分。每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意,請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡上)1. 若集合,則( )ABCD或2. 集合A=a,b,B=-1,0,1,從A到B的映射f:AB滿足f(a)+f(b)=0,那么這樣的映射f:AB的個(gè)數(shù)是( )A2B3C5D83. 函數(shù)定義域?yàn)椋?)ABCD4. 設(shè)為向量,則“”是“”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5. 命題:“若,則”的逆否命題是( )A若,則 B若,則C若,則 D若,則6. 已知命題,命題,若命題“” 是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

2、( )A C B D7. 下列說法正確的是( )A命題“若,則”的逆否命題為真命題B“”是“”的必要不充分條件C命題“”的否定是“”D命題“若,則”的否命題為“若,則”8. 如果我們定義一種運(yùn)算:,已知函數(shù),那么函數(shù)y=的大致圖象是( )9.命題:若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有有理數(shù)根,那么a、b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)。用反證法證明時(shí),下列假設(shè)正確的是( )A假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)B假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)C假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)D假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)10. 圖中陰影表示的集合為( )A(PQ)CUSB(PQ)CUSC(PQ)CUSD(PQ)CUS11. 如果,

3、則當(dāng)且時(shí),( )A(且)B(且)C(且)D(且)12. 下列結(jié)論:(1)函數(shù)和是同一函數(shù);(2)函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)?;?)函數(shù)的遞增區(qū)間為;其中正確的個(gè)數(shù)為( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題: (每小題5分,共20分,把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上)13. 設(shè),則_14.若是的充分不必要條件,則是的 條件15.若集合A=x|kx2+4x+4=0,xR中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)k的值為_高二文科數(shù)學(xué)試題共4頁(yè)第4頁(yè)16. 已知A=B=(x,y)|xR,yR,從A到B的映射f:(x,y)(x+y,xy),A中元素(m,n)與B中元素(4,-5)對(duì)應(yīng),則此元素為三、解答題:(本大題共

4、6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本小題滿分10分)已知集合,(1)若,求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍 18. (本小題滿分12分)求下列函數(shù)解析式(1)已知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x1)2f(x1)2x17,求f(x);(2)已知f(x)滿足2f(x)f()3x,求f(x)19. (本小題滿分12分) 已知ab0,求證:2a3b32ab2a2b.20. (本小題滿分12分) 已知(1)解不等式;(2)若關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立,求的取值范圍21. (本小題滿分12分) 已知命題:“,使等式成立”是真命題(1)求實(shí)數(shù)的取值集合;(2)設(shè)不等式的解集為

5、,若是的必要條件,求的取值范圍22. (本小題滿分12分) 已知a1,求證:.曲周一中高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué) 答案BBBCD ADBBC BA13、 14、.必要不充分 15、 0或1 16、(5,-1)或(-1,5)詳細(xì)解答:1.考點(diǎn):集合的運(yùn)算試題解析:因?yàn)樗?,故答案為:B2.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示試題解析:由f(a)=0,f(b)=0得f(a)+f(b)=0;f(a)=1,f(b)=-1得f(a)+f(b)=0;由f(a)=-1,f(b)=得f(a)+f(b)=0共3個(gè)故選B3.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示試題解析:函數(shù)有意義應(yīng)滿足,x,故選B.4.考點(diǎn):充分條件與必要條件試題

6、解析:因?yàn)椋运?,反之也成立,故答案為:C5.考點(diǎn):命題及其關(guān)系試題解析:因?yàn)樵}:“若,則”所以,逆否命題為若,則故答案為:D 6.考點(diǎn):簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞試題解析:因?yàn)橛擅}得,由命題,得得或,因?yàn)槊}“” 是真命題,所以p、q均為真命題,所以,實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為:A 7.考點(diǎn):命題及其關(guān)系試題解析:因?yàn)锳原命題是假命題,逆否命題也假,B應(yīng)為充分不必要條件,C是假命題,只有D正確故答案為:D8.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示 試題解析:由已知,其圖像為函數(shù)y=得圖像是將縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)向右平移一個(gè)單位得到的,故選B.9.考點(diǎn):三 反證法試題解析:本題考查反證法的概念,邏輯用語,否命

7、題與命題的否定的概念,邏輯詞語的否定根據(jù)反證法的步驟,假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定,故只須對(duì)“b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)”寫出否定即可解:根據(jù)反證法的步驟,假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定“至少有一個(gè)”的否定“都不是”即假設(shè)正確的是:假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)故選:B點(diǎn)評(píng):一些正面詞語的否定:“是”的否定:“不是”;“能”的否定:“不能”;“都是”的否定:“不都是”;“至多有一個(gè)”的否定:“至少有兩個(gè)”;“至少有一個(gè)”的否定:“一個(gè)也沒有”;“是至多有n個(gè)”的否定:“至少有n+1個(gè)”;“任意的”的否定:“某個(gè)”;“任意兩個(gè)”的否定:“某兩個(gè)”;“所有的”的否定:“某些”答案:B 10.考點(diǎn):1.1 集合解析:陰

8、影部分在P、Q的交集中,并且不在S中,用集合符號(hào)表示為(PQ)CUS,故選C。 11.考點(diǎn):1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)試題解析:設(shè)答案:B12.考點(diǎn):1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)試題解析:對(duì)于,由于函數(shù)的定義域?yàn)镽,的定義域?yàn)?,+),這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同,故不是同一函數(shù),故不滿足條件對(duì)于,由于函數(shù)f(x-1)的定義域?yàn)?,2,故有0x-11對(duì)于函數(shù)f(3x2),可得03x21,解得x,故函數(shù)f(3x2)的定義域?yàn)?,,故不正確對(duì)于,函數(shù)y=log2(x2+2x-3),令t=x2+2x-30,求得x-3,或x1,故函數(shù)的定義域?yàn)椋?,-3)(1,+),本題即求t在定義域內(nèi)的增區(qū)間,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可

9、得t的遞增區(qū)間為(1,+),故不正確答案:A 13.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示試題解析:由已知,=,=.答案: 14.考點(diǎn):充分條件與必要條件試題解析:若是的充分不必要條件,則“若p則q”為真命題;它的逆否命題:“若則”為真命題。所以是的必要不充分條件。故答案為:必要不充分15.考點(diǎn):集合的概念試題解析:若A只有一個(gè)元素,則方程kx2+4x+4=0只有一個(gè)實(shí)根,當(dāng)k=0時(shí),x=-1,符合題意;當(dāng)時(shí),所以k=0或k=1.16.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示試題解析::得或答案:(5,-1)或(-1,5) 17.考點(diǎn):集合的運(yùn)算試題解析:由題意知,;當(dāng)時(shí),;,;當(dāng)時(shí),不符合題意;當(dāng)時(shí),由得:;當(dāng)時(shí),此

10、時(shí),不符合題意;綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為 18.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示試題解析:(1)設(shè)f(x)axb(a0),則3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2baxb5a2x17,a2,b7,f(x)2x7(2)2f(x)f ()3x(1)把(1)中的x換成,得2f(x)(2)(1)2(2)得3f(x)6x,f(x)2x 19.考點(diǎn):比較法試題解析:2a3b3(2ab2a2b)2a(a2b2)b(a2b2)(a2b2)(2ab)(ab)(ab)(2ab)因?yàn)閍b0,所以ab0,ab0,2ab0,從而(ab)(ab)(2ab)0,即2a3b32ab2a2b. 20.考點(diǎn): 絕對(duì)值不等式試題解析:(1)當(dāng)時(shí)由解得當(dāng)時(shí),不成立當(dāng)時(shí),解得綜上,有的解集是(2)因?yàn)?,所以的最小值為要使得關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立,只需,解得,故的取值范圍是答案:(1);(2) 21.考點(diǎn):1.1 集合試題解析:(1)由題意知,方程在上有解,即的取值范圍就為函數(shù)在上的值域,易得.(2)因?yàn)槭堑谋匾獥l件,所以當(dāng)時(shí),解集為空集,不滿足題意當(dāng)時(shí),此時(shí)集合則,解得當(dāng)時(shí),此時(shí)集合,則綜上或.答案:(1)(2)或. 22.考點(diǎn):二 綜合法與分析法試題解析:要證原不等式成立,只要證明2.因?yàn)閍1,0,20,所以只要證明2a24a,即證 a.所以只要證明a21a2,即證10即可而10顯然成立,所以.

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