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1、2022年高三數(shù)學上學期期中試題 理（無答案）(I)
一、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項
中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.）
（1） 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
（2） 已知集合，則=（ ）
（A） （B） （C） （D）
（3）已知,則=（ ）
（A） （B） （C） （D
2、）
（4） 已知，則“”是“”的（ ）
（A）充要條件 （B）充分而不必要條件
（C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件
（5） 已知函數(shù)，則的圖象可能是（ ）
（A） （B） （C） （D）
（6） 已知函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，
為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ）
（A）向左平移個單位長度 （B）
3、向右平移個單位長度
（C）向左平移個單位長度 （D）向右平移個單位長度
（7） 定義在上的函數(shù)滿足，當時，，
當時，，則=（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
（8） 已知和點滿足，若存在實數(shù)使得成立，
則=（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）
（9） 在中，若，則的最大值為（ ）
（A） （B）
4、 （C） （D）
（10）已知，函數(shù)，若函數(shù)有6個
零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、 填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.）
（11） 已知，則的大小關(guān)系為___________.
（12） 等于____________.
（13） 已知函數(shù)，對于任意的滿足，則下列不等式中成立
的有_____________.
① ② ③ ④
（14） 已知非零向量滿足，則的最大值為______
5、_.
三、解答題（本大題共5小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
（15）（本小題滿分8分）
在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.
（I）若，求圓的直角坐標方程與直線的普通方程；
（II）設(shè)直線截圓的弦長等于圓的半徑長的倍，求的值.
（16） （本小題滿分8分）
已知函數(shù)（）.
（I）求函數(shù)的最小值；
（II）已知，命題：關(guān)于的不等式對任意恒成立；
：函數(shù)是增函數(shù). 若“”為真，“”為假，求實
數(shù)的取值
6、范圍.
（17）（本小題滿分10分）
已知向量，設(shè)函數(shù).
（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在中，分別是角的對邊，若，
的面積為，求的值.
（18） （本小題滿分10分）
為迎接xx年到來，某手工作坊的師傅要制作一種“新年禮品”，制作此禮品的次品率與日產(chǎn)量（件）滿足（為常數(shù)，且），且每制作一件正品盈利4元，每出現(xiàn)一件次品虧損1元.
（I）將日盈利額（元）表示為日制作量（件）的函數(shù)；
（II）為使日盈利額最大，日制作量應(yīng)為多少件？（注：次品率=）.
（19） （本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（I）當時，求曲線在點處的切線方程；
（II）設(shè)，且對于任意的，均有恒成立，
求實數(shù)的取值范圍.
2022年高三數(shù)學上學期期中試題 理（無答案）(I)
