2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 中心對稱圖形-平行四邊形本章中考演練練習(xí) （新版）蘇科版

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1、2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 中心對稱圖形-平行四邊形本章中考演練練習(xí) （新版）蘇科版一、選擇題1xx鹽城 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()圖9Y12xx安徽 在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF3xx寧波 如圖9Y2，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連接OE.若ABC60，BAC80，則1的度數(shù)為()A50 B40 C30 D20圖9Y2圖9Y34xx衢州 如圖9Y3，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上

2、的點E處，若AGE32，則GHC等于()A112 B110C108 D106圖9Y45xx臨沂 如圖9Y4，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點則下列說法：若ACBD，則四邊形EFGH為矩形；若ACBD，則四邊形EFGH為菱形；若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等其中正確的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4圖9Y56xx金華 如圖9Y5，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC.若點A，D，E在同一條直線上，ACB20，則ADC的度數(shù)是()A55 B60C65 D70二、填空題7xx衡陽 如圖9Y6，

3、ABCD的對角線相交于點O，且ADCD，過點O作OMAC，交AD于點M.如果CDM的周長為8，那么ABCD的周長是_圖9Y6圖9Y78xx廣州 如圖9Y7，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為(3，0)，(2，0)，點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是_9xx株洲 如圖9Y8，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AC10，P，Q分別為AO，AD的中點，則PQ的長為_圖9Y8圖9Y910xx揚州 如圖9Y9，四邊形OABC是矩形，點A的坐標(biāo)為(8，0)，點C的坐標(biāo)為(0，4)，把矩形OABC沿OB折疊，點C落在點D處，則點D的坐標(biāo)為_圖9Y1011xx青島 如圖9Y10，已知正方形ABCD的邊長

4、為5，點E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AEDF2，BE與AF相交于點G，H為BF的中點，連接GH，則GH的長為_三、解答題12xx淮安 已知：如圖9Y11，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別與AD，BC相交于點E，F(xiàn).求證：AECF.圖9Y1113xx棗莊 如圖9Y12，在44的方格紙中，ABC的三個頂點都在格點上(1)在圖中，畫出一個與ABC成中心對稱的格點三角形；(2)在圖中，畫出一個與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點三角形；(3)在圖中，畫出ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的三角形圖9Y1214xx南通 如圖9Y13，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交

5、DC的延長線于點F.(1)求證：CFAB； (2)連接BD，BF，當(dāng)BCD90時，求證：BDBF.圖9Y1315xx徐州 已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：OAOC，ABCD，BADDCB，ADBC.請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：(1)構(gòu)造一個真命題，畫圖并給出證明；(2)構(gòu)造一個假命題，舉反例加以說明16xx泰安 如圖9Y14，在ABC中，D是AB上一點，DEAC于點E，F(xiàn)是AD的中點，F(xiàn)GBC于點G，與DE交于點H，若FGAF，AG平分CAB，連接GE，GD.(1)求證：ECGGHD；(2)小亮同學(xué)經(jīng)過探

6、究發(fā)現(xiàn)：ADACEC.請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論；(3)若B30，判斷四邊形AEGF是不是菱形，并說明理由圖9Y14詳解詳析本章中考演練1解析 DA不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選D.2解析 B如圖，連接AC，與BD相交于點O，在ABCD中，OAOC，OBOD，要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OEOF即可A若BEDF，則OBBEODDF，即OEOF，故本選項不符合題意；B若AECF，則無法證得OEOF，故本選項符合題意；C若AFCE，則能夠利用“角邊角”證明AOF和COE

7、全等，從而得到OEOF，故本選項不符合題意；D若BAEDCF，則能夠利用“角邊角”證明ABE和CDF全等，從而得到DFBE，然后同A選項，故本選項不符合題意故選B.3解析 BABC60，BAC80，BCA180608040.對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，EO是DBC的中位線，EOBC，1BCA40.故選B.4解析 D根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等可知DGHEGH.AGE32，EGH(18032)74.四邊形ABCD是矩形，ADBC，GHCAGHEGHAGE106.故選D.5解析 A因為一般四邊形的中點四邊形是平行四邊形，所以當(dāng)對角線ACBD時，中點四邊形是菱形，當(dāng)對角線ACBD時，中點

8、四邊形是矩形，當(dāng)對角線ACBD，且ACBD時，中點四邊形是正方形，故說法正確，故選A.6解析 C將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC.DCEACB20，BCDACE90，ACCE，ACD902070.點A，D，E在同一條直線上，ADCEDC180.又EDCEDCE180，ADCE20.ACE90，ACCE，DACE90，EDAC45.在ADC中，ADCDACACD180，即4570ADC180，解得ADC65，故選C.7答案 16解析 四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC.又OMAC，AMMC.CDM的周長ADCD8，平行四邊形ABCD的周長是2816.8答案 (5，4)解析 菱形ABCD的

9、頂點A，B的坐標(biāo)分別為(3，0)，(2，0)，點D在y軸上，AB5，AD5，由勾股定理知：OD4，點C的坐標(biāo)是(5，4)故答案為(5，4)9答案 2.5解析 四邊形ABCD是矩形，BDAC10，BODOBD，DOBD5.P，Q分別是AO，AD的中點，PQ是AOD的中位線，PQDO2.5.故答案為2.5.10答案 (，)解析 由折疊得CBODBO.在矩形ABCO中，BCOA，CBOBOA，DBOBOA，BEOE.在ODE和BAE中，ODEBAE(AAS)，AEDE.設(shè)DEAEx，則有OEBE8x.在RtODE中，根據(jù)勾股定理，得42x2(8x)2，解得x3，即DE3，OE5.過點D作DFOA于點

10、F，SOEDODDEOEDF，DF，OF，則D(，)11答案 解析 四邊形ABCD是正方形，ABADBCCD5，BADDC90.又AEDF，ABEDAF，DAFABE，ABEBAG90，BGFBGA90.在RtBCF中，BC5，CF3，BF.在RtBGF中，H為BF的中點，GHBF.12證明：ABCD的對角線AC，BD交于點O，AOCO，ADBC，EACFCO.在AOE和COF中，AOECOF，AECF.13解：(1)答案不唯一，如圖所示，DCE即為所作(2)答案不唯一，如圖所示，ACD即為所作(3)如圖所示，ECD即為所作14證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABDF，BAECFE.又

11、BECE，AEBFEC，AEBFEC，CFAB.(2)如圖，連接AC.四邊形ABCD是平行四邊形，BCD90，四邊形ABCD是矩形，BDAC.ABCF，ABCF，四邊形ACFB是平行四邊形，BFAC，BDBF.15解：(1)答案不唯一，如以為條件構(gòu)成真命題：在四邊形ABCD中，OAOC，ADBC，則四邊形ABCD是平行四邊形證明如下：如圖，ADBC，DACBCA，ADBDBC.又OAOC，AODCOB，ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形(2)答案不唯一，如以為條件構(gòu)成假命題：在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，則四邊形ABCD是平行四邊形理由如下：如圖，在四邊形ABCD中，滿足ABCD，

12、ADBC，四邊形ABCD是等腰梯形，不是平行四邊形16解：(1)證明：AFFG，F(xiàn)AGFGA.AG平分CAB，CAGFAG，CAGFGA，ACFG.DEAC，F(xiàn)GDE.又FGBC，DEBC，ACBC，CGEGED，CDHG90.F是AD的中點，F(xiàn)GAE，H是DE的中點，F(xiàn)G是線段DE的垂直平分線，GEGD，GDEGED，CGEGDE，ECGGHD.(2)證明：過點G作GPAB于點P，GCGP，而AGAG，RtCAGRtPAG，ACAP.由(1)可得EGDG，RtECGRtDPG，ECPD，ADAPPDACEC.(3)四邊形AEGF是菱形理由：B30，DEBC，ADE30，AEAD.而F是AD的中點，AEAFFG.又由(1)得AEFG，四邊形AEGF是平行四邊形又AEAF，四邊形AEGF是菱形