2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(I)

《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(I)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(I)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(I)一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）A B C D 2.下列方程中表示相同曲線的是（ ）A ， B ， C ， D ，3.已知橢圓的焦點(diǎn)為和，點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A B C D 4.已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為（ ）A B C D 5.與圓及圓都外切的圓的圓心在（ ）A 一個(gè)橢圓上 B 雙曲線的一支上 C 一條拋物線 D 一個(gè)圓上6.點(diǎn)在雙曲線上，且的焦距為4，則它的離心率為A 2 B 4 C D 7.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是

2、該拋物線上的兩點(diǎn)，且，則線段的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為（ ）A 1 B 2 C 3 D 48過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）A 1條 B 2條 C 3條 D 無數(shù)條 9設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則點(diǎn)到軸的距離為（ ）A B 3 C D 10以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）曲線與曲線有相同的焦點(diǎn)；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；過橢圓的右焦點(diǎn)作動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，則的周長不為定值。過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則使它們的橫坐標(biāo)之和等于5的直線有且只有兩條。A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)11若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的

3、中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ）A 18 B 24 C 28 D 3212拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，過線段的中點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，則的最大值，是（ ）A B C D 二、填空題（本大題共有4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13已知點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，拋物線的焦點(diǎn)為，則直線的斜率為 。14過雙曲線左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支于兩點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，則的值為 15直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為 。16設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)均滿足，則的取值范圍為 。三、解答題17（10分）在極坐標(biāo)系中，求圓的圓心到直線的距離。 18（12分）如圖（

4、1），在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，將沿折起到的位置，使如圖（2）所示，M為的中點(diǎn)， (1)(2)求與面所成角的正弦值。 ()19（12分）經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)作直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。 20（12分）如圖，在長方體中，點(diǎn)E在棱上移動(dòng)。（1）證明：；（2）等于何值時(shí)，二面角的余弦值為。21.（12分）已知橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由22（12分）已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，（1）求拋物線的方程；（2）過點(diǎn) 作直線交拋

5、物線于兩點(diǎn)，若直線分別與直線交于兩點(diǎn)，求的取值范圍。 xx上學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)參考答案123456789101112CDBDBABCCBCB1314151616三、解答題：17.（10分）解：圓的方程為，圓心為；直線為，距離19.（12分）解：當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，不符合題意；當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線，與橢圓方程聯(lián)立得，由弦長公式得，直線方程為或。20、（12分）（2）當(dāng)時(shí)，二面角的余弦值為。21、（1）設(shè)橢圓的焦半距為c，則由題設(shè)，得，解得，所以，故所求橢圓C的方程為（2）存在實(shí)數(shù)k使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O理由如下：設(shè)點(diǎn)，將直線的方程代入，并整理，得（*）則，因?yàn)橐跃€段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，所以，即又于是，解得，經(jīng)檢驗(yàn)知：此時(shí)（*）式的0，符合題意所以當(dāng)時(shí)，以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O22、解：(1)(2)設(shè)，直線AB的方程為代入得，由得，同理，所以，令，則，則，范圍為