2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(IV)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(IV)一選擇題（本小題每題5分，共60分） 1. 已知全集U0，1，2，3，4，集合A1，2，3，B2，4，則（CUA）B為（ ）A 1，2，4 B 2，3，4 C 0，2，4 D 0，2，3，42. 已知是第二象限角，sin，則cos（ ）A . B. C. D. 3. 直線y-2（x+1）傾斜角是 （ ）A. B. C. D. 4. 據(jù)算法語句（如右圖）輸出的結(jié)果是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 85. 下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（ ）A. f(x)，g(x)()2 B. f(x)2lgx，g(x)lgx2C. f(x)， g(x)x

2、x11x0成立的x的取值范圍是（ ） A.（，+） B.（，+ ） C.（，+） D. （，+） 10. 若sinxsin(x)，則tanx+tan(x)值是 （ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 11. 若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在圓x2+y225外的概率是 （ ） A. B. C. D. 12.設(shè)入射光線沿直線y2x+1射向直線yx，則被yx反射后，反射光線所在的直線方程是（ ）A.x2y10 B. x2y+1=0 C. 3x2y+1=0 D.x+2y+3=0二、填空題（每題5分，共20分）13.五個數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a ，這

3、五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 .14.一直線過點M（3，4），并且在兩坐標(biāo)軸截距之和為12，這條直線方程是 .15.定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，其最小正周期為，當(dāng)x0，時，f(x)sinx，f() .16.若函數(shù)y=loga(x+3)1(a0，a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn0，則的最小值為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分（寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. 設(shè)全集UR，集合Ax|1x0，滿足BCC，求實數(shù)a的取值范圍。18. 已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個，黑球3個，白球1個。（1） 從中任取一個球，求取得紅球或黑球的

4、概率；（2） 列出一次性任取2個所有基本事件；（3） 從中取2個球，求至少有一個紅球的概率。甲（50歲以下）乙（50歲以上）1201566732367935424585861876475853280919. 某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)。（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉食為主）（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列22列聯(lián)表：主食蔬菜主食肉類合計50歲以下50歲以上合計（2） 能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？并寫出簡要分析。P（K2k0）0.0500.0100.001k03.8416

5、.63510.828附表：20. 已知圓的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓被直線xy0截得的弦長為4，求此圓的方程。21. 已知函數(shù)f(x)(sin2xcos2x)2sinxcosx.（1） 求f(x)的最小正周期； （2） 設(shè)x，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間。22. 已知函數(shù)f(x)x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點x1處的切線為l:3xy+10，若x時， yf(x)有極值。（1） 求a,b,c的值；（2） 求yf(x)在3，1上的最大值和最小值。一、 選擇題15 CACBD 610 BDCBD 1112 DA二、 填空題 13. 5， 14. x+3y-9=0或4x-y+16=0 15. 16. 8三、 解答題17. （1） x|x418. （1） （2）略 （3）19. （1）主食蔬菜主食肉食合計50歲以下481250歲以上16218合計201030(2) K2106.635。故有99%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與年齡相關(guān)。20. （x-2）2+（y-4）210或（x+2）2+（y+4）21021. (1) （2）遞增區(qū)間：，遞減區(qū)間為，22. （1）a=2, b=-4, c=5 （2） 最大值13，最小值