2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(IV)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(IV) 一．選擇題（本小題每題5分，共60分） 1. 已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，則（CUA）∪B為（ ） A． {1，2，4} B． {2，3，4} C． {0，2，4} D． {0，2，3，4} 2. 已知α是第二象限角，sinα＝，則cosα＝（ ） A . B. C. D. 3. 直線y-2＝（x+1）傾斜角是 （ ） A. B. C. D. 4. 據(jù)算法語句（如右

2、圖）輸出的結(jié)果是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 5. 下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（ ） A. f(x)＝，g(x)＝()2 B. f(x)＝2lgx，g(x)＝lgx2 C. f(x)＝， g(x)＝ x x≤1 1

3、M；（3）若a⊥M，b⊥M，則a∥b；（4）若a⊥c，b⊥c，則a∥b。其中正確命題的個(gè)數(shù)有 （ ） A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 7. 若方程(x+1)2+(y－1)2=36，x2+y2－4x+2y+4=0，則兩圓的位置關(guān)系為（ ） A. 相交 B. 內(nèi)含 C. 外切 D. 內(nèi)切 8. 若函數(shù)，且在點(diǎn)處的切線在y軸上的截距小于0，則a的取值范圍是（ ） A. （－1，1） B.（，1） C.（－，1） D.（－1，） 9. 使不等式23x－1

4、－2>0成立的x的取值范圍是（ ） A.（，+∞） B.（，+∞ ） C.（，+∞） D. （－，+∞） 10. 若sinx－sin(－x)＝，則tanx+tan(－x)值是 （ ） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 11. 若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2+y2＝25外的概率是 （ ） A. B. C. D. 12.設(shè)入射光線沿直線y＝2x+1射向直線y＝x，則

5、被y＝x反射后，反射光線所在的直線方程是（ ） A.x－2y－1＝0 B. x－2y+1=0 C. 3x－2y+1=0 D.x+2y+3=0 二、填空題（每題5分，共20分） 13.五個(gè)數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a＝ ，這五個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 . 14.一直線過點(diǎn)M（－3，4），并且在兩坐標(biāo)軸截距之和為12，這條直線方程是 . 15.定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，其最小正周期為π，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)＝sinx，f()＝ . 16.若函

6、數(shù)y=loga(x+3)－1(a>0，a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0，則的最小值為 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分．（寫出文字說明，證明過程或演算步驟．） 17. 設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2} （1）求CU(A∩B)；（2）若集合C＝{x|2x+a>0}，滿足B∪C＝C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 18. 已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個(gè)，其中紅球2個(gè)，黑球3個(gè)，白球1個(gè)。 （1） 從中任取一個(gè)球，求取得紅球或黑球的概率； （2） 列出一次性任取2個(gè)所有基

7、本事件； （3） 從中取2個(gè)球，求至少有一個(gè)紅球的概率。 甲（50歲以下） 乙（50歲以上） 1 2 0 1 5 6 6 7 3 2 3 6 7 9 3 5 4 2 4 5 8 5 8 6 1 8 7 6 4 7 5 8 5 3 2 8 0 9 19. 某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用下圖

8、所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)。（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉食為主） （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表： 主食蔬菜 主食肉類 合計(jì) 50歲以下 50歲以上 合計(jì) （2） 能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？并寫出簡(jiǎn)要分析。 P（K2≥k0） 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 附表： 20. 已知圓的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為4，求此圓的方程

9、。 21. 已知函數(shù)f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sinxcosx. （1） 求f(x)的最小正周期； （2） 設(shè)x∈[－，]，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間。 22. 已知函數(shù)f(x)＝x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)x＝1處的切線為l:3x－y+1＝0，若x＝時(shí)， y＝f(x)有極值。 （1） 求a,b,c的值； （2） 求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值。 一、 選擇題 1－5 CACBD 6－10 BDCBD 11－12 DA 二、 填空題 13. 5， 14. x+3y-9=0或4x-y+

10、16=0 15. 16. 8 三、 解答題 17. （1） {x|x<2或x≥3} （2） a>－4 18. （1） （2）略 （3） 19. （1） 主食蔬菜 主食肉食 合計(jì) 50歲以下 4 8 12 50歲以上 16 2 18 合計(jì) 20 10 30 (2) K2＝10>6.635。故有99%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與年齡相關(guān)。 20. （x-2）2+（y-4）2＝10或（x+2）2+（y+4）2＝10 21. (1) （2）遞增區(qū)間：[，]，遞減區(qū)間為[－，] 22. （1）a=2, b=-4, c=5 （2） 最大值13，最小值