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1、2022年春八年級數(shù)學下冊 第十六章 二次根式測評 （新版）新人教版
一、選擇題(每小題3分,共24分.下列各題給出的四個選項中,只有一項符合題意)
1.(xx重慶模擬)代數(shù)式有意義,則x應滿足的條件是( )
A.x≠3 B.x≤-
C.x≥-,且x≠3 D.x>-,且x≠3
2.設a>0,b>0,則下列運算錯誤的是( )
A. B.
C.()2=a D.
3.在二次根式:2中,最簡二次根式的個數(shù)為( )
A.4 B.3 C.2 D.0
4.被開方數(shù)相同的最簡二次根式叫做同類二次根式,下列各數(shù)是同類二次根式的有( )
A.1個 B.
2、2個 C.3個 D.4個
5.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點如圖所示,則的值是( )
A.-ab B.ab C.±ab D.|a|b
6.下列判斷正確的是( )
A.<2 B.2<<3
C.1<<2 D.4<<5
7.化簡-()2得( )
A.2 B.-4x+4
C.-2 D.4x-4
8.化簡,甲、乙兩名同學的解法如下:
甲:-2,
乙:-2.
對于他們的解法,正確的判斷是( )
A.甲、乙的解法都正確
B.甲的解法正確,乙的解法不正確
C.甲、乙的解法都不正確
D.甲的解法不正確,乙的解法正確
二、填空題(每小題5分,共20分)
9.式子中,一定
3、是二次根式的是 .?
10.觀察并分析下列數(shù)據,尋找規(guī)律:0,,2,,2,2,…則第10個數(shù)據應是 .?
11.如圖,一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B,點A表示-,設點B所表示的數(shù)為m,則(m-1)(m-3)的值是 .?
12.甲、乙兩同學解題:“化簡a+,其中a=9”時,得出不同答案:
甲:原式=a+=a+1-a=1,
乙:原式=a+=a-1+a=2a-1=18-1=17.
的做法錯誤.原因是 ?
.?
三、解答題(共56分)
13.(本小題滿分9分)化簡(各式中字母均為正數(shù)):
(1);(2);(3).
4、
14.(本小題滿分16分)計算:
(1);
(2);
(3)÷2;
(4)(-1)(+1).
15.(本小題滿分10分)當a=2+,b=2-時,求代數(shù)式的值.
16.(本小題滿分10分)已知實數(shù)a,b,c滿足(a-)2++|c-3|=0.
(1)求a,b,c的值;
(2)試問以a,b,c為邊長能否構成三角形?若能構成求出三角形周長;若不能構成三角形,請說明理由.
17.(本小題滿分11分)小明在學習中遇到這樣一道題:“已知實
5、數(shù)x滿足|2 017-x|+=x,求x-2 0172的值”,他想了想說這道題一定出錯了,這種題等號右邊一定是0才能用其非負性構造方程求出x的值,這里等號右邊不是0,無法求出x的值,更無法求出x-2 0172的值,你認為小明的說法對嗎?為什么?
參考答案
第十六章測評
一、選擇題
1.C 2.B 3.C 4.B
5.A 觀察數(shù)軸可得a>0,b<0,從而ab<0.
故原式=|ab|=-ab.
6.A
7.A 由題意,得2x-3≥0,則2x-1>0.從而原式=|2x-1|-(2x-3)=2x-1-2x+3=2.
8.A
二、填空題
9.
10.3
11.
6、1 由題意,得m=2-,∴(m-1)(m-3)=(2--1)×(2--3)=(1-)×(--1)=(-)2-12=2-1=1.
12.甲 當a=9時,=a-1.
三、解答題
13.解(1)a;
(2)5ab2;
(3).
14.解(1)原式=+0.3-=0.3;
(2)原式=-2=-;
(3)原式=÷2
=÷2=-;
(4)原式=[+(-1)][-(-1)]
=()2-(-1)2=3-(3-2)=2.
15.解由題意知a+b=2++2-=4,
a-b=2+-2+=2,
ab=(2+)(2-)=-2,
=×6=8.
16.解(1)∵(a-)2++|c-3|=0,且(a-)2≥0,≥0,|c-3|≥0,
∴a-=0,b-5=0,c-3=0.
∴a==2,b=5,c=3.
(2)∵a+c=2+3=5,5>5,∴a+c>b.
又c-a=3-2<5,∴c-a
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