《2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第2部分 必考補(bǔ)充專題 突破點(diǎn)18 不等式與線性規(guī)劃學(xué)案 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第2部分 必考補(bǔ)充專題 突破點(diǎn)18 不等式與線性規(guī)劃學(xué)案 文（1頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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突破點(diǎn)18 不等式與線性規(guī)劃
[核心知識(shí)提煉]
提煉1 基本不等式的常用變形
(1)a＋b≥2(a＞0，b＞0)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．
(2)a2＋b2≥2ab，ab≤2(a，b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．
(3)＋≥2(a，b同號(hào)且均不為零)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．
(4)a＋≥2(a＞0)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝1時(shí)，等號(hào)成立；a＋≤－2(a＜0)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝－1時(shí)，等號(hào)成立．
(5)a＞0，b＞0，則≥≥≥，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào).
提煉2 利用基本不等式求最值
已知a，b∈R，則(1)若a＋b＝S(S為定值)，則ab≤2＝，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，ab取得
2、最大值；(2)若ab＝T(T為定值，且T＞0)，則a＋b≥2＝2，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，a＋b取得最小值2.
提煉3 求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解問(wèn)題
(1)“斜率型”目標(biāo)函數(shù)z＝(a，b為常數(shù))，最優(yōu)解為點(diǎn)(a，b)與可行域上點(diǎn)的連線的斜率取最值時(shí)的可行解．
(2)“兩點(diǎn)間距離型”目標(biāo)函數(shù)z＝(a，b為常數(shù))，最優(yōu)解為點(diǎn)(a，b)與可行域上點(diǎn)之間的距離取最值時(shí)的可行解.
提煉4 線性規(guī)劃中的參數(shù)問(wèn)題的注意點(diǎn)
(1)當(dāng)最值是已知時(shí)，目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)往往與直線斜率有關(guān)，解題時(shí)應(yīng)充分利用斜率這一特征加以轉(zhuǎn)化．
(2)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)與最值都是已知，且約束條件中含有參數(shù)時(shí)，因?yàn)槠矫鎱^(qū)域是變動(dòng)的，所以要抓住目標(biāo)函數(shù)及最值已知這一突破口，先確定最優(yōu)解，然后變動(dòng)參數(shù)范圍，使得這樣的最優(yōu)解在該區(qū)域內(nèi)即可．
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