2018年高考數(shù)學二輪復習 第2部分 必考補充專題 突破點18 不等式與線性規(guī)劃學案 文

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突破點18不等式與線性規(guī)劃核心知識提煉提煉1 基本不等式的常用變形(1)ab2(a0,b0),當且僅當ab時,等號成立(2)a2b22ab,ab2(a,bR),當且僅當ab時,等號成立(3)2(a,b同號且均不為零),當且僅當ab時,等號成立(4)a2(a0),當且僅當a1時,等號成立;a2(a0),當且僅當a1時,等號成立(5)a0,b0,則,當且僅當ab時取等號.提煉2 利用基本不等式求最值已知a,bR,則(1)若abS(S為定值),則ab2,當且僅當ab時,ab取得最大值;(2)若abT(T為定值,且T0),則ab22,當且僅當ab時,ab取得最小值2.提煉3 求目標函數(shù)的最優(yōu)解問題(1)“斜率型”目標函數(shù)z(a,b為常數(shù)),最優(yōu)解為點(a,b)與可行域上點的連線的斜率取最值時的可行解(2)“兩點間距離型”目標函數(shù)z(a,b為常數(shù)),最優(yōu)解為點(a,b)與可行域上點之間的距離取最值時的可行解.提煉4 線性規(guī)劃中的參數(shù)問題的注意點(1)當最值是已知時,目標函數(shù)中的參數(shù)往往與直線斜率有關(guān),解題時應充分利用斜率這一特征加以轉(zhuǎn)化(2)當目標函數(shù)與最值都是已知,且約束條件中含有參數(shù)時,因為平面區(qū)域是變動的,所以要抓住目標函數(shù)及最值已知這一突破口,先確定最優(yōu)解,然后變動參數(shù)范圍,使得這樣的最優(yōu)解在該區(qū)域內(nèi)即可1

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