《2022年高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文(III)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文(III)（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文(III)一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的(1)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（1+對應(yīng)的點(diǎn)位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(2)已知集合A=x|y=），B= y| y-l0），則A B= (A)(一,1) (B)(一,1 (C)0,1) (D)0,1(3)已知命題p：函數(shù)f (x)=|cosx|的最小正周期為2；命題q：函數(shù)y=x3+sinx的圖像關(guān)于原點(diǎn) 中心對稱，則下列命題是真命題的是 (A)pq (B) p q (C)(p) ( q) (D)p (q)(4)
2、已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)x=3，y=3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得 的線性同歸方程可能是 (A) =0.4x+2.3 (B) =2x - 2.4 (C) =-2x+9.5 (D) =-0.3x+4.4(5)執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸出的結(jié)果為3， 則可輸入的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)為 (A)l (B)2 (C)3 (D)4(6)已知函數(shù)f(x)= 則下列結(jié)論正確的是 (A)f(x)是偶函數(shù) (B)f(x)是增函數(shù) (C)f(x)是周期函數(shù) (D)f(x)的值域?yàn)?1，+)(7)設(shè)為平面，a、b為兩條不同的直線，則下列敘述正確的是 (A)若a，b，則ab (B)若a，ab，則b (C)若
3、a，ab，則b (D)若a，ab，則b(8)若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前4項(xiàng)的和為9，積為，則前4項(xiàng)倒數(shù)的和為 (A) (B) （C)1 (D)2(9)已知拋物線C：y2 =8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若FP=3FQ，則|QF|= (A) (B) (C)3 (D)2(10)如圖網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為l，粗實(shí)線畫山的是某幾何體的 三視圖，則這個(gè)兒何體的體積為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5(11)已知點(diǎn)P在直線x+3y-2=0上，點(diǎn)Q在直線x+3y+6=0上， 線段PQ的中點(diǎn)為M(x0，y0)，且y02)，且S2 =3，則a1+a3的值為 。三、
4、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=（sinx+ cosx）cosx一（xR，0）若f(x)）的最小止周期為4 ( I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (II)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a-c)cosB=bcosC，求函數(shù)f(A) 的取值范圍(18)（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐S- ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，AD DC,，AB=AD1 DC=SD=2，MN分別為SA，SC的中點(diǎn)，E為棱SB上的一點(diǎn)，且SE=2EB(I)證明：MN/平面ABCD；(II)證明：DE平面SBC(19)（本
5、小題滿分12分）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4個(gè)學(xué)生課余參加學(xué)校社團(tuán)文學(xué)社與街舞社的活動(dòng)，每人參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)，且參加每個(gè)社團(tuán)是等可能的( I)求文學(xué)社和街舞社都至少有1人參加的概率；(II)求甲、乙同在一個(gè)社團(tuán)，且丙、丁不同在一個(gè)社團(tuán)的概率，(20)（本小題滿分12分）已知橢圓C：=1（a0，b0）的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等邊三角形，直線x+y+2一1=0與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切(I)求橢圓C的方程；()設(shè)點(diǎn)B，C，D是橢圓上不同于橢圓頂點(diǎn)的三點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對稱設(shè)直線CD，CB，OB，OC的斜率分別為k1，k2，k3，k4，且k1k2=k
6、3k4(i)求k1k2的值： (ii)求OB2+ OC2的值(21)（本小題滿分l2分） 已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2一a+2（aR，a為常數(shù)） (I)討論函數(shù)f(x)的單凋性； (II)若存在x0(0，1，使得對任意的a(-2，0，不等式mea+f(x0）0（其中e為自然對數(shù) 的底數(shù)）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 請考生在(22)、(23)、(24)三題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑(22)（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖， 圓M與圓N交于A， B兩點(diǎn)， 以A為切點(diǎn)作兩圓的切線分
7、別交圓M和圓N于C、 D兩點(diǎn)，延長DB交圓M于點(diǎn)E， 延長CB交圓N于點(diǎn)F已知BC=5， DB=10.(I)求AB的長；（II）求。(23)（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 己知曲線C的極坐標(biāo)方程是= 4cos.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）( I)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；( II)若直線，與曲線c相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的傾斜角a的值(24)（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講 設(shè)函數(shù)f(x)= 的最大值為M. (I)求實(shí)數(shù)M的值； (II)求關(guān)于x的不等式|x一|+| x
8、+2|M的解集。NCSxx0607項(xiàng)目第一次模擬測試卷數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.答案：（1）（B） （2）（C） （3）（B） （4）（A） （5）（B） （6） （D） （7）（B） （8）（D） （9）（A） （10）（C） （11）（D） （12）（C）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。答案：（13） （14） （15） （16） 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）解：（I） ，由 ，得 的單調(diào)遞增區(qū)間為-（6分） （）由正弦定理得， 或：，（略） ， 又， -（12分）（
9、18）（本小題滿分12分）證明：（）連，分別為的中點(diǎn)， 又平面 平面 平面 -（5分）() 連， 又底面，底面 ，平面平面，又，當(dāng)時(shí)，在與中，又，即 ，平面-（12分）（19）（本小題滿分12分）解：甲、乙、丙、丁4個(gè)學(xué)生課余參加學(xué)校社團(tuán)文學(xué)社與街舞社的情況如下文學(xué)社街舞社1甲乙丙丁2甲乙丙丁3甲乙丁丙4甲丙丁乙5乙丙丁甲6甲乙丙丁7甲丙乙丁8乙丙甲丁9甲丁乙丙10乙丁甲丙11丙丁甲乙12甲乙丙丁13乙甲丙丁14丙甲乙丁15丁甲乙丙16甲乙丙丁 共有16種情形，即有16個(gè)基本事件 -（6分） （I）文學(xué)社和街舞社沒有人參加的基本事件有2個(gè)，概率為；-（9分） （II）甲、乙同在一個(gè)社團(tuán)，且丙、
10、丁不同在一個(gè)社團(tuán)的基本事件有4個(gè)， 概率為 -（12分） （20）（本小題滿分12分）xOF1F2BCD解：（）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)，則由題意，以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓的方程為， 圓心到直線的距離（*）1分橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等邊三角形，,， 代入（*）式得， 故所求橢圓方程為 4分（）（i）設(shè)，則，于是-（8分）（ii）方法一由（i）知，故所以， 即，所以，又，故所以，OB2+OC2 =-（12分）方法二由（i）知，將直線方程代入橢圓中，得同理，所以，下同方法一-（12分）（21）（本小題滿分12分）解：()函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
11、當(dāng)時(shí)，由且解得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減-（6分）（II）由（1）知道當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以時(shí)，函數(shù)的最大值是，對任意的，都存在，不等式都成立，等價(jià)于對任意的，不等式都成立，即對任意的，不等式都成立，不等式可化為，記，則，所以的最大值是，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是-（12分）請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解：（）根據(jù)弦切角定理，知， ，則，故-（5分）（）根據(jù)切割線定理，知， 兩式相除，得（*）由，得，又，由（*）得 -（10分）（23）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（I）由得： -（3分）（II）將代入圓的方程得，化簡得 設(shè)、兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為、,則, ,或-（10分）（24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講解：（I），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立故函數(shù)的最大值 -（5分）（II）由絕對值三角不等式可得所以不等式的解就是方程的解由絕對值的幾何意義得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，所以不等式的解集為-（10分）
2022年高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文(III)
