2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 一元一次方程本章中考演練課時(shí)作業(yè) （新版）滬科版

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1、2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 一元一次方程本章中考演練課時(shí)作業(yè) （新版）滬科版1.(銅仁中考)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為(C)A.x1=-1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=1,x2=3D.x1=-1,x2=-32.(菏澤中考)關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是(D)A.k0B.k0C.k2,則m的取值范圍是3m5.9.(內(nèi)江中考)已知關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0的解為x1=1,x2=2,則方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0的兩根之和為1.10.(黃岡中考)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6,第三邊長(zhǎng)是方程x

2、2-10x+21=0的根,則三角形的周長(zhǎng)為16.11.(沈陽中考)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元,由于改進(jìn)技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.假設(shè)該公司2,3,4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同.(1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率;(2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本.解:(1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x,根據(jù)題意得400(1-x)2=361,解得x1=0.05=5%,x2=1.95(不合題意,舍去).答:每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%.(2)361(1-5%)=342.95(萬元).答:預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元.12.(孝感中考)已知關(guān)于x的一元二次方

3、程(x-3)(x-2)=p(p+1).(1)試證明:無論p取何值,此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)若原方程的兩根x1,x2滿足-x1x2=3p2+1,求p的值.解:(1)(x-3)(x-2)=p(p+1),x2-5x+6-p2-p=0,=(-5)2-4(6-p2-p)=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=(2p+1)20,無論p取何值,此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(2)由(1)知,原方程可化為x2-5x+6-p2-p=0,x1+x2=5,x1x2=6-p2-p,又-x1x2=3p2+1,(x1+x2)2-3x1x2=3p2+1,52-3(6-p2-p)=3p2+1,即25-18+3p2+3p=3

4、p2+1,3p=-6,p=-2.13.(遵義中考)在水果銷售旺季,某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系:銷售量y(千克)34.83229.628售價(jià)x(元/千克)22.62425.226(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少?解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將(22.6,34.8),(24,32)代入y=kx+b,解得y與x之間的函數(shù)

5、關(guān)系式為y=-2x+80.當(dāng)x=23.5時(shí),y=-223.5+80=33.答:當(dāng)天該水果的銷售量為33千克.(2)根據(jù)題意得(x-20)(-2x+80)=150,解得x1=35,x2=25.20x32,x=25.答:該天水果的售價(jià)為25元/千克.14.(鹽城中考)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降價(jià)3元,則平均每天的銷售數(shù)量為26件;(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元?解:(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元

6、時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元.根據(jù)題意得(40-x)(20+2x)=1200,整理得x2-30x+200=0,解得x1=10,x2=20,又40-x25,即x15,x=20不合題意,舍去,x=10.答:當(dāng)每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元.15.(重慶中考)在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中,某縣政府投入專項(xiàng)資金,用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).該縣政府計(jì)劃:xx年前5個(gè)月,新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)50個(gè),且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4倍.(1)按計(jì)劃,xx年前5個(gè)月至少要修建多少個(gè)沼氣池?(2)到xx年5月底,該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù),共花費(fèi)資金78萬元,且修建

7、的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值.據(jù)核算,前5個(gè)月,修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為12.為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度,政府計(jì)劃加大投入,今年后7個(gè)月,在前5個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投入10a%,全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).經(jīng)測(cè)算,從今年6月起,修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在xx年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,新建沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在xx年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%,求a的值.解:(1)設(shè)xx年前5個(gè)月要修建x個(gè)沼氣池,則xx年前5個(gè)月要修建(50-x)個(gè)垃圾集中處理點(diǎn).根據(jù)題意得x4(50-x),解得x40.答:按計(jì)劃,xx年前5個(gè)月至少要修建40個(gè)沼氣池.(2)修建每個(gè)沼氣池的平均費(fèi)用為7840+(50-40)2=1.3萬元,修建每個(gè)垃圾處理點(diǎn)的平均費(fèi)用為1.32=2.6萬元.根據(jù)題意得1.3(1+a%)40(1+5a%)+2.6(1+5a%)10(1+8a%)=78(1+10a%),設(shè)y=a%,整理得50y2-5y=0,解得y1=0(不合題意,舍去),y2=0.1=10%,a的值為10.