2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(含解析)新人教A版

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(含解析)新人教A版【試卷綜析】本試卷是高三文科試卷,以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主,以能力測(cè)試為主導(dǎo),在注重考查學(xué)科核心知識(shí)的同時(shí),突出考查的基本運(yùn)算能力,重視學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的考查.知識(shí)考查注重基礎(chǔ)、注重常規(guī)、注重主干知識(shí),兼顧覆蓋面.試題重點(diǎn)考查:集合、不等式、復(fù)數(shù)、向量、三視圖、導(dǎo)數(shù)、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃、圓錐曲線、立體幾何、數(shù)列、函數(shù)的性質(zhì)及圖象、三角函數(shù)的性質(zhì)、命題、統(tǒng)計(jì)概率等;考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,是份較好的試卷.【題文】一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)【題文】1、已知集合,則(

2、 )A、B、 C、 D、 【知識(shí)點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案解析】D 根據(jù)并集的定義知:AB=x|x4,故選D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)并集的定義解答【題文】2、復(fù)數(shù)滿足,則( ) A、B、C、D、【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算L4【答案解析】B z(2+i)=1-2iz= = = = =-i故選B【思路點(diǎn)撥】由z(2+i)=1-2i可得z= ,然后利用復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解?!绢}文】3、給定下列兩個(gè)命題:“”為真是“”為假的必要不充分條件;“,使”的否定是“,使”.其中說法正確的( ) A、 真假 B、假真 C 、 和都為假 D、 和都為真【知識(shí)點(diǎn)】命題及其關(guān)系A(chǔ)2【答案解析】D “pq”為真,

3、則p,q中至少有一個(gè)為真,推不出“p”為假;若“p”為假,則p為真,“pq”為真,故“pq”為真是“p”為假的必要不充分條件,故正確;“xR,使sinx0”的否定是“xR,使sinx0”故正確故選D【思路點(diǎn)撥】“pq”為真,則p,q中至少有一個(gè)為真,推不出“p”為假;反之成立,由充分必要條件即可判斷;由存在性命題的否定是全稱性命題,即可判斷【題文】4、已知向量,若與共線,則的值為( ) A、 B、 C、 D、【知識(shí)點(diǎn)】平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算F2【答案解析】D 由題意可知=m(2,3)+4(-1,2)=(2m-4,3m+8)=(2,3)-2(-1,2)=(4,-1)與與共線(2m-4)(

4、-1)=(3m+8)4m=-2故選D【思路點(diǎn)撥】先由向量的坐標(biāo)運(yùn)算表示出與,再根據(jù)向量共線定理的坐標(biāo)表示可得答案【題文】5、某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的體積是() A、 B、 4 C.、2 D、 【知識(shí)點(diǎn)】空間幾何體的三視圖和直觀圖G2【答案解析】B 由三視圖可知:該三棱錐的側(cè)面PBC底面ABC,PD交線BC,AEBC,且AE=3,PD=2,CD=3,DB=1,CE=EB=2VP-ABC= SABCPD=432=4故選B【思路點(diǎn)撥】由三視圖可知:該三棱錐的側(cè)面PBC底面ABC,PD交線BC,AEBC,且AE=3,PD=2,CD=3,DB=1,CE=EB=2據(jù)此即可計(jì)算出其體積【題文】6

5、、已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率為( )A、 B、 C、 D、【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線及其幾何性質(zhì)H6【答案解析】C 拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是(2,0),c=2,a2=4-1=3,e=故選C【思路點(diǎn)撥】先求出拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo),由此得到雙曲線y21的一個(gè)焦點(diǎn),從而求出a的值,進(jìn)而得到該雙曲線的離心率【題文】7、已知函數(shù)向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù),下列關(guān)于的說法正確的是()A、圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱 B、圖象關(guān)于軸對(duì)稱C、在區(qū)間單調(diào)遞增 D、在單調(diào)遞減【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)C3【答案解析】C 函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=sin

6、2(x+ )=sin(2x+ )對(duì)于A,當(dāng)x= 時(shí),y=sin(- )0圖象不關(guān)于點(diǎn)(,0)中心對(duì)稱,A不正確;對(duì)于B,當(dāng)x 時(shí),y=sin0=0,圖象不關(guān)于x 軸對(duì)稱,B不正確對(duì)于C,y=sin(2x+ )的周期是當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)取得最大值,x= 時(shí),函數(shù)取得最小值,在區(qū)間,單調(diào)遞增,C正確;對(duì)于D,y=sin(2x+)的周期是當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取得最大值,在,單調(diào)遞減不正確,D不正確;故選C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則“左加右減,上加下減”,易得到函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,然后利用函數(shù)的對(duì)稱性,單調(diào)性判斷選項(xiàng)即可【題文】8、若變量x,y滿足

7、約束條件則的取值范圍是() A、 (,7) B、,5 C、,7 D、,7【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題E5【答案解析】D 不等式組滿足表示的區(qū)域如圖,則z的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)(-1,-3)構(gòu)成的直線的斜率問題當(dāng)取得點(diǎn)A(0,4)時(shí),則z的值為7,當(dāng)取得點(diǎn)B(3,0)時(shí),則z的取值為,所以答案為,7,故選D【思路點(diǎn)撥】本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題,對(duì)于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值,而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)(-1,-3)構(gòu)成的直線的斜率范圍【題文】9、已知函數(shù),若,則的取值范圍是( ) A、 B、 C、 D、【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)與函數(shù)的圖像B8【答案解析】A 由題意可作出函數(shù)y=|f(x)|的圖

8、象,和函數(shù)y=ax的圖象,由圖象可知:函數(shù)y=ax的圖象為過原點(diǎn)的直線,當(dāng)直線介于l和x軸之間符合題意,直線l為曲線的切線,且此時(shí)函數(shù)y=|f(x)|在第二象限的部分解析式為y=x2-2x,求其導(dǎo)數(shù)可得y=2x-2,因?yàn)閤0,故y-2,故直線l的斜率為-2,故只需直線y=ax的斜率a介于-2與0之間即可,即a-2,0故選A【思路點(diǎn)撥】由函數(shù)圖象的變換,結(jié)合基本初等函數(shù)的圖象可作出函數(shù)y=|f(x)|的圖象,和函數(shù)y=ax的圖象,由導(dǎo)數(shù)求切線斜率可得l的斜率,進(jìn)而數(shù)形結(jié)合可得a的范圍【題文】10、甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在5場(chǎng)比賽的得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為,則下列判斷正確的是(

9、 )A、;乙比甲成績(jī)穩(wěn)定 B、;乙比甲成績(jī)穩(wěn)定C、;甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 D、;甲比乙成績(jī)穩(wěn)定【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體I2【答案解析】A 5場(chǎng)比賽甲的得分為16、17、28、30、34,5場(chǎng)比賽乙的得分為15、26、28、28、33甲= (16+17+28+30+34)=25,乙=(15+26+28+28+33)=26s甲2=(81+64+9+25+81)=52,s乙2=(121+4+4+49)=35.6甲乙,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定故選A【思路點(diǎn)撥】由莖葉圖,得出5場(chǎng)比賽甲、乙的得分,再計(jì)算平均數(shù)與方差,即可得到結(jié)論第卷(非選擇題 滿分100分)【題文】二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分把答案

10、填在答題卡的相應(yīng)位置)【題文】11、直線與圓的相切,則 【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系H4【答案解析】-3 圓x2+y2-4x+2y=0的圓心坐標(biāo)為(2,-1),半徑為因?yàn)橹本€x-y+m=0與圓x2+y2-4x+2y=0的相切,所以=,所以m=-3故答案為:-3【思路點(diǎn)撥】利用直線x-y+m=0與圓x2+y2-4x+2y=0的相切,圓心到直線的距離等于半徑,即可求出m的值【題文】12、已知角,且,則 【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式C2【答案解析】 因?yàn)?,所以?=【思路點(diǎn)撥】利用同角之間的三角函數(shù)關(guān)系,然后利用誘導(dǎo)公式求解?!绢}文】13、在執(zhí)行右邊的程序框圖時(shí),如果輸入,則

11、輸出_【知識(shí)點(diǎn)】算法與程序框圖L1【答案解析】 執(zhí)行程序框圖,有N=6,k=1,S=1第1次執(zhí)行循環(huán)體,S=1+,kN成立,有k=2,第2次執(zhí)行循環(huán)體,S=1+kN成立,有k=3,第3次執(zhí)行循環(huán)體,S=1+kN成立,有k=4,第4次執(zhí)行循環(huán)體,S=1+kN成立,有k=5,第5次執(zhí)行循環(huán)體,S=1+kN成立,有k=6,第6次執(zhí)行循環(huán)體,S=1+=kN不成立,輸出S的值,故答案為【思路點(diǎn)撥】執(zhí)行程序框圖,寫出每一次循環(huán)k,S的值,當(dāng)有k=6,第6次執(zhí)行循環(huán)體,有S=1+,此時(shí)kN不成立,從而輸出S的值【題文】14、已知定義在上的函數(shù)的對(duì)稱中心為,且,當(dāng) 時(shí),則在閉區(qū)間,上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .【知識(shí)點(diǎn)】

12、函數(shù)與方程B9【答案解析】6043 f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故函數(shù)f(x)是T=4的周期函數(shù),又函數(shù)f(x-1)的對(duì)稱中心為(1,0),函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心為(0,0),即函數(shù)f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x(0,1時(shí),f(x)=2x-1,在一個(gè)周期-2,2)上的圖象如下圖所示由圖可得在一個(gè)周期-2,2)上函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn),故每個(gè)周期4k-2,4k+2),kZ上函數(shù)都有6個(gè)零點(diǎn),-xx,xx)上共有xx-(-xx)4=1007個(gè)周期,故-xx,xx)共有61007=6042個(gè)零點(diǎn),由f(xx)=0,故f(x)在閉區(qū)間-xx,xx上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為6043,故答案為6

13、043【思路點(diǎn)撥】分析函數(shù)的周期性和對(duì)稱性,進(jìn)而畫出函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象,分析一個(gè)周期內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),進(jìn)而得到f(x)在閉區(qū)間-xx,xx上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)【題文】15、給出以下四個(gè)結(jié)論:函數(shù)的對(duì)稱中心是;若不等式對(duì)任意的都成立,則;已知點(diǎn)在直線兩側(cè),則;若將函數(shù)的圖像向右平移(0)個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則的最小值是.其中正確的結(jié)論是_ _.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性與周期性,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) B4 C3【答案解析】 函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心是(- ,),故錯(cuò)誤;若不等式mx2-mx+10對(duì)任意的xR都成立,則0m4,故錯(cuò)誤;點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),把Q(1,0)代入

14、2x-3y+1=30,2a-3b+10,3b-2a1,故正確;將函數(shù)f(x)=sin(2x- )的圖象向右平移(0)個(gè)單位后,f(x)=sin(2x-2- ),此時(shí)f(x)變?yōu)榕己瘮?shù),2+ =k+ ,kZ解得= + ,kZ,0,k=0時(shí),取最小值,故正確故答案為【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱中心、平移等基本性質(zhì),對(duì)四個(gè)命分別進(jìn)行分析判斷,能求出正確結(jié)果【題文】三、解答題(本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi))【題文】16、(本小題滿分12分)在中,角所對(duì)的邊分別是,且()求角的大??;()若,求的面積【知識(shí)點(diǎn)】解三角形C8【答案解析】C=60

15、()10 (1)由已知和正弦定理得:(a+c)(a-c)=b(a-b)故a2-c2=ab-b2,故a2+b2-c2=ab,故cosC, 故C=60(2)由(1)中a2-c2=ab-b2,得25-49=5b-b2,得b2-5b-24=0,解得b=8或b=-3(舍),故b=8所以,ABC的面積為:SabsinC10 【思路點(diǎn)撥】(1)由已知和正弦定理求得a2+b2-c2=ab,由此求得cosC= ,從而求得C的值(2)由(1)中a2-c2=ab-b2求得b的值,再根據(jù)ABC的面積為SabsinC,運(yùn)算求得結(jié)果【題文】17、(本小題滿分12分)從某學(xué)校的男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高,被測(cè)學(xué)生身高全部

16、介于155cm和195cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組,第二組,第八組,右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組的人數(shù)為4人.(I)求第七組的頻率;(II)估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù);(III)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生,記他們的身高分別為,事件.【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體,隨事件的概率 I2 K1【答案解析】()0.06()144人()()第六組的頻率為0.08,所以第七組的頻率為1-0.08-5(0.0082+0.016+0.042+0.06)=0.0

17、6;()身高在第一組155,160)的頻率為0.0085=0.04,身高在第二組160,165)的頻率為0.0165=0.08,身高在第三組165,170)的頻率為0.045=0.2,身高在第四組170,175)的頻率為0.045=0.2,由于0.04+0.08+0.2=0.320.5,0.04+0.08+0.2+0.2=0.520.5估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為m,則170m175由0.04+0.08+0.2+(m-170)0.04=0.5得m=174.5所以可估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為174.5由直方圖得后三組頻率為0.06+0.08+0.0085=0.18,

18、所以身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為0.18800=144人()第六組180,185)的人數(shù)為4人,設(shè)為a,b,c,d,第八組190,195的人數(shù)為2人,設(shè)為A,B,則有ab,ac,ad,bc,bd,cd,aA,bA,cA,dA,aB,bB,cB,dB,AB共15種情況,因事件E=|x-y|5發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)隨機(jī)抽取的兩名男生在同一組,所以事件E包含的基本事件為ab,ac,ad,bc,bd,cd,AB共7種情況,故P(E)由于|x-y|max=195-180=15,所以事件F=|x-y|15是不可能事件,P(F)=0由于事件E和事件F是互斥事件,所以P(EF)P(E)+P(F)【思路點(diǎn)

19、撥】()先由第六組的人數(shù)除以樣本容量得到第六組的頻率,然后用1減去出第七組外各組的頻率和即可得到第七組的頻率;()因?yàn)檫^中位數(shù)的直線兩側(cè)的矩形的面積相等,經(jīng)計(jì)算前三組的頻率和小于0.5,后四組的頻率和大于0.5,由此斷定中位數(shù)位于第四組,設(shè)出中位數(shù)m,由0.04+0.08+0.2+(m-170)0.04=0.5即可求得中位數(shù)m的值;()分別求出第六組和第八組的人數(shù),利用列舉法列出從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生的總的方法,再分別求出事件E和事件F的概率,最后利用互斥事件的概率加法公式進(jìn)行計(jì)算【題文】18、(本小題滿分12分)如圖,四邊形為矩形,平面,平面于點(diǎn),且點(diǎn)在上.(I

20、)求證;(II)求四棱錐的體積;(III)設(shè)點(diǎn)在線段上,且,試在線段上確定一點(diǎn),使得平面.【知識(shí)點(diǎn)】空間中的平行垂直關(guān)系G4 G5【答案解析】(1)DA平面ABE,BCDABC平面ABE,AE平面ABE,AEBC,又BF平面ACE,AE平面ACE,AEBFBCBF=B,AE面BEC,又BE平面BEC,AEBEADBE,AEAD=A,BE面DAE,DE面DAE,DEBE(2)作EHAB于H,DA平面ABE,DA面ABCD,面ABCD面ABE,EHAB,面ABCD面ABE=AB,EH面ABCDAEBE,AE=EB=BC=2,等腰RtAEB中,EH因此,VEABCDEHSABCD222(3)設(shè)P是B

21、E的中點(diǎn),連接MP,F(xiàn)PBE=BC,BFCE,F(xiàn)是EC的中點(diǎn)ECB中,F(xiàn)P是中位線,F(xiàn)PBCDADA平面DAE,F(xiàn)P平面DAEFP平面DAE,同理可得MP平面DAE,AEDA=A,平面MPF面DAE,因此,直線MF面DAE,可得點(diǎn)N就是點(diǎn)F所以CE的中點(diǎn)N滿足MN平面DAE.【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)BC的平行線DA平面ABE,可得BC平面ABE,從而AEBC,再結(jié)合AEBF,利用線面垂直的判定定理得到AE面BEC,從而AEBE,再用一次線面垂直的判定定理得到BE面DAE,所以DEBE;(2)作EHAB于H,根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可得EH面ABCD,再在等腰RtAEB中結(jié)合已知條件的數(shù)據(jù),算出EH,最

22、后用錐體體積公式可求出四棱錐E-ABCD的體積;(3)設(shè)P是BE的中點(diǎn),連接MP,F(xiàn)P利用三角形中位線定理結(jié)合線面平行的判定,得到FP平面DAE且MP平面DAE,從而平面MPF面DAE,由此得到直線MF面DAE,可得點(diǎn)N就是點(diǎn)F【題文】19、(本小題滿分12分)已知函數(shù),(為常數(shù))()當(dāng)時(shí),求的最小值;()若在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍?!局R(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用B12【答案解析】()1()a- ,或a0()當(dāng)a=0時(shí),f(x)=lnx+ (x0),所以f(x)= 所以,當(dāng)0x1時(shí),f(x)0;當(dāng)x1時(shí),f(x)0所以,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最小值f(1)=1()f(x)= 當(dāng)a0時(shí),ax2+x-1在2

23、,+)上恒大于零,即f(x)0,符合要求當(dāng)a0時(shí),要使f(x)在區(qū)間2,+)上是單調(diào)函數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)x2,+)時(shí),ax2+x-10恒成立即a恒成立設(shè)g(x)= ,則g(x),又x2,+),所以g(x)0,即g(x)在區(qū)間2,+)上為增函數(shù),所以g(x)的最小值為g(2)=- ,所以a- 綜上,a的取值范圍是a- ,或a0 【思路點(diǎn)撥】()當(dāng)a=0時(shí),求導(dǎo)數(shù),確定函數(shù)的單調(diào)性,即可求f(x)的最小值;()分類討論,利用f(x)在區(qū)間2,+)上是單調(diào)函數(shù),可利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù),建立不等式,分離參數(shù),求最值,即可求a的取值范圍【題文】20、(本小題滿分13分)如圖,橢圓:的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為點(diǎn)

24、、,且.()求橢圓的離心率;()若斜率為2的直線過點(diǎn),且交橢圓于、兩點(diǎn),.求直線的方程及橢圓的方程.【知識(shí)點(diǎn)】橢圓及其幾何性質(zhì)H5【答案解析】()()+y21()由已知|AB|BF|,即a,4a2+4b2=5a2,4a2+4(a2-c2)=5a2,e()由()知a2=4b2,橢圓C:+1設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),直線l的方程為y-2=2(x-0),即2x-y+2=0由x2+4(2x+2)24b20,即17x2+32x+16-4b2=0322+1617(b24)0bx1+x2,x1x2 OPOQ,0,即x1x2+y1y2=0,x1x2+(2x1+2)(2x2+2)=0,5x1x2+4

25、(x1+x2)+4=0從而+40,解得b=1,橢圓C的方程為+y21 【思路點(diǎn)撥】()利用|AB|=|BF|,求出a,c的關(guān)系,即可求橢圓C的離心率;()直線l的方程為y-2=2(x-0),即2x-y+2=0與橢圓C:+1聯(lián)立,OPOQ,可得0,利用韋達(dá)定理,即可求出橢圓C的方程【題文】21、(本題滿分14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足:,又設(shè),()求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;()若,且恒成立,求和常數(shù)的范圍;()證明:對(duì)任意的,不等式.【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列及等差數(shù)列前n項(xiàng)和等比數(shù)列及等比數(shù)列前n項(xiàng)和數(shù)列求和D2 D3 D4【答案解析】()an=Sn-3n=2n,bn=1+2log2an=1+2n()m5()

26、略()Sn+1=2Sn+3n,Sn+1-3n+1=2(Sn-3n),又s1-31=2,數(shù)列Sn-3n是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,Sn-3n=2n,Sn=3n+2n,an=Sn-3n=2n,bn=1+2log2an=1+2n()Tn=b1a1+b2a2+bnan=32+522+(2n-1)2n-1+(2n+1)2n,2Tn=322+523+(2n-1)2n+(2n+1)2n+1-Tn=6+2(22+23+2n)-(2n+1)2n+1=6+2-(2n+1)2n+1=-1+(1-2n)2n+1,Tn=1+(2n-1)2n+1Tn=1+(2n-1)2n+15,要使Tnm恒成立,只需m5即可()bn=1+2n=+=,【思路點(diǎn)撥】()由題意得Sn+1-3n+1=2(Sn-3n),又s1-31=2,數(shù)列Sn-3n是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,求得sn,即可求得結(jié)論;()利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和即可;()利用放縮法=+=, 累乘即可得出結(jié)論

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