2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 理(I)

上傳人:xt****7 文檔編號:105232878 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?61.02KB
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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題 理(I) 注意事項:本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,其中第II卷的22~24題為選 考題,其他題為必考題。滿分150分,考試時長120分鐘??忌鷦?wù)必將答案寫在答題 卡上,在試卷上作答無效,考試結(jié)束后,考生只需交回答題卡。 第I卷 一、單項選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分) 1. 已知集合A={-2,一1,0,1,2},B={x|一2

2、 D.{ 一1,0,1} 2. 已知復(fù)數(shù)是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù), A. -1 -i B.-1+i C.1+i D.1-i 3. 設(shè)向量滿足 A. B. C. D. 4. 若a∈(0,),且sin2a+cos2a= ,則tana= A. B. C. D. 5. “x>l”是“ (x+2)<0”的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 6. 一個幾何體的三視圖

3、如右圖,則該幾何體的體積是 A.+8 B.7+4 C.+8 D. +4 7.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸出的結(jié)果s=16, 則圖中菱形內(nèi)應(yīng)該填寫的內(nèi)容是 A.n<2? B.n<3? C.n< 4? D.n< 5? 8. 若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y =kx+分為面積相等的兩部分,則k的值為 A. B. C. D. 9.已知雙曲線的一條漸近線過點(2,√3),則雙曲線的離心率為 A.

4、 B. C. D. 10. 如圖所示,已知A(l,0),把一粒黃豆隨機投到正方形OABC內(nèi),則黃豆落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是 A. B. C. D. 11.設(shè)函數(shù)f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),x∈R時,有f'(x)+f(x)>0, 則x1

5、題,每小題5分,共20分) 13. 若△ABC的面積為,BC=2,C=60°,則邊AB=____。 14. 某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次實驗,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),由最小二乘法求得回歸方程= 0.67x +54.9 現(xiàn)表中一個數(shù)據(jù)看不清,請你推出該數(shù)據(jù)的值為: 。 15.已知a>0,且二項式展開式中含項的系數(shù)是135,則a= 。 16. 過拋物線y2= 2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點AB(其中A在第一象限),交其準(zhǔn)線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方

6、程為 。 三、解答題(本題共6個小題,滿分70分。請寫出必要的解答過程) 17.(本題滿分12分)已知數(shù)列{an}和{bn}中,數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,若點(n,Sn)在函數(shù)y =-x2+4x的圖像上,點(n,bn}在函數(shù)y=2x的圖像上。 (I)求數(shù)列{an}的通項公式: ( II)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn. 18.(本題滿分12分)下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并于第

7、二天離開。 (I)求此人到達當(dāng)日空氣重度污染的概率; (II)根據(jù)上面空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖判斷:從哪天開始連續(xù)三天的空氣指數(shù)方差最大?(只寫結(jié)論) (III) 設(shè)x是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求x的分布列與數(shù)學(xué)期望; 19.(本題滿分12分)如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=l,AB⊥AC,M是CC1的中點,N是BC的中點,點P在直線A1B1上,且滿足。 (I)當(dāng)λ=l時,求證:直線PN⊥平面AMN; ( II)若平面PMN與平面AA1C1C所成的二面角為45°, 試確定點P的位置 20.(本題滿分12

8、分)已知拋物線C:y=mx2(m≠0),直線l:y= kx+2交C于A,B兩點,M是線段AB的中點,過M作x軸的垂線交C于點N。 (I)證明:拋物線C在點N處的切線與AB平行; (II)當(dāng)m=2時,是否存在實數(shù)k,使得以AB為直徑的圓M經(jīng)過點N,若存在,求k的值:若不存在,說明理由。 21.(本題滿分12分)已知函數(shù) =(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R。 (I)當(dāng)a=0時,求曲線y=在點(1,f(1))處的切線方程; ( II)討論函數(shù) 的單調(diào)性; (III)當(dāng)a=l時,對∈[-3,0],|f(m)-f(n)

9、|≤M恒成立,求M的最小值 選考題:本題滿分10分 請考生在第22、23、24三道題中任選一題作答。如果多選,則按所做的第一題計分。 22.(本題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 已知AB為半圓D的直徑,AB=4,C為半圓上一點,過點C作半圓的切線CD,過點A作AD⊥ CD于D,交半圓于點E,DE=1。 (I)求證:AC平分∠BAD; ( II)求BC的長。 23.(本題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線l: (t為參數(shù),a≠kπ,k∈Z)經(jīng)過橢圓C: (為參數(shù))的左焦點F。 (I)求m的值: ( II)設(shè)直線l與橢圓C交于A,B兩點,求|FA|·|FB|的最小值 24.(本題滿分10分)選修4-5:不等式選講 設(shè)=|x-3|+|x-4|; (I)解不等式≤2: (II)若對任意實數(shù)x∈[5,9],≤ax-1,求實數(shù)a的取值范圍。

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