2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(平行班)

上傳人:xt****7 文檔編號:105234558 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?7.52KB
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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(平行班) 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1. 的值等于( ) A.-1 B.1 C.i D.-i 2.“x=2”是“(x-2)(x-3)=0”的( ) A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充要條件 D .既不充分也不必要條件 3.有一個奇數(shù)列,現(xiàn)在進(jìn)行如下分組:第一組含一個數(shù),第二組含兩個數(shù),第三組含三個數(shù),第四組含四個數(shù),,現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號數(shù)的關(guān)系為( ) A.等于 B.等于

2、 C.等于 D.等于 4.函數(shù)在處有極值10,則點(,b)為(  ?。?   A.(3,﹣3)   B.(﹣4,11)  C.(3,﹣3)或(﹣4,11)  D.不存在 5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) A. B. C. D. x y O A x y O B x y O C y O D x x y O 圖1 6.設(shè)函在定數(shù)義域內(nèi)可導(dǎo),的圖象如圖1所示,則導(dǎo)函數(shù)可能為( ) 7.有5盆不

3、同菊花,其中黃菊花2盆、白菊花2盆、紅菊花1盆,現(xiàn)把它們擺放成一排,要求2盆黃菊花必須相鄰,2盆白菊花不能相鄰,則這5盆花的不同擺放種數(shù)是( ) A. B. C. D. 8.曲線,和直線圍成的圖形面積是(  )   A.   B.  C.  D. 9.若點P是曲線上任意一點,則點P到直線的最小距離為(  ?。? A.1   B.   C.   D. 10.已知,則二項式的展開式中的系數(shù)為(  ?。? A.10 B.-10

4、   C.80    D.-80 11.設(shè),則(  ) A.都不大于 B.都不小于 C.至少有一個不大于 D. 至少有一個不小于 12.已知,則 的值為( ) A.39 B.310 C.311 D.312 二、填空題(每題5分,共20分) 13.若函數(shù),則的值為 . 14.若函數(shù)有極大值又有極小值,則的取值范圍是______. 15.用數(shù)學(xué)歸納法證明:時,從“到

5、”左邊需增加的代數(shù)式是__________. 16.已知實數(shù)滿足,復(fù)數(shù) (是虛數(shù)單位),則的最大值與最小值的乘積為__________. 三、解答題(除17題 10分,其它每小題12分,共70分) 17.(本題滿分10分)已知拋物線通過點P(1,1),且在點Q(2,-1)處與直線相切,求實數(shù)的值. 18.(本題滿分12分) (1)求定積分的值; (2)若復(fù)數(shù)且為純虛數(shù),求. 19.(本題滿分12分)已知,,且是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

6、 20.(本題滿分12分)設(shè)為實數(shù),函數(shù) (1)求的極大值和極小值. (2)當(dāng)取何值時,曲線有三個不同交點. 21.(本題滿分12分)某單位實行休年假制度三年以來,50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如 下表所示: 休假次數(shù) 人數(shù) 根據(jù)上表信息解答以下問題: (1)從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數(shù)之和,記“函數(shù) 在區(qū)間 ,上有且只有一個零點”為事件,求事件發(fā)生的概率; (2)從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量的

7、分布列及數(shù)學(xué) 期望. 22.(本題滿分12分)在各項為正的數(shù)列中,數(shù)列的前項和滿足, (1)求; (2)由⑴猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想. 玉山一中xx-xx學(xué)年度第二學(xué)期高二第一次考試 理科數(shù)學(xué)(18-29班)答案 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B B D D B D B D C D 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,

8、共20分) 13、  14、或 15、 16、 三、解答題(本大題共6小題,17題10分,其他題12分,共70分) 17、解: 因為拋物線過點P, 所以, ① 又 ② 又拋物線過點Q, ③ 由①②③解得, 18、 解:(1)∫﹣21|x2﹣2|dx=+ =+= 故定積分是 (2)=== ∵這個復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù), ∴3a﹣8=0, ∴a= ∴|z1|== 故復(fù)數(shù)的模長是 19. 解:設(shè) 的解集為 , 的解集為, 是充分不必要條件, 是

9、的必要不充分條件, , , 又, . --------------------12分 20. 解:(I)=3-2-1若=0,則==-,=1 當(dāng)變化時,,變化情況如下表: (-∞,-) - (-,1) 1 (1,+∞) + 0 - 0 + 單增 極大值 單減 極小值 單增 ∴的極大值是,極小值是 --------6分 (II)由(I)可知,取足夠大的正數(shù)時,有>0,取足夠小的負(fù)數(shù)時有<0, 結(jié)合的單調(diào)性可知: 所以時,曲線=與軸有三個不同交點

10、, ∴當(dāng)時,曲線=與軸有三個不同交點。-------12分 21、解:(1) 函數(shù)過點,在區(qū)間上有且只有一個零點,則必有即:,解得: 所以,或                    …………3分 當(dāng)時,,當(dāng)時, 與為互斥事件,由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式 所以            …………6分 (2) 從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值,則的可能取值分別是,                     …………7分 于是,,,  …………10分 從而的分布列: 0 1 2 3 的數(shù)學(xué)期望:.  …………12 22、易求得 ⑵猜想 證明:①當(dāng)時,,命題成立 ②假設(shè)時, 成立, 則時, , 所以,, . 即時,命題成立. 由①②知,時,.

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