2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動測試七 理

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1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動測試七 理 一、選擇題(本大題12個小題,每小題5分,共60分) 1.若全集,集合,,則=( ) A. B. C. D. 2.已知是平面上的三點,直線上有一點,滿足,則等于 ( ) A. B. C. D. 3.下列四個函數(shù)中,是偶函數(shù)且在區(qū)間上為減函數(shù)的是 ( ) A. B. C. D. 4.已知是公比為的等比數(shù)列,且,,成等差數(shù)列. 則( ) A.1或 B.1 C.

2、 D . 5.已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列,其首項分別為、,且,,,則數(shù)列的前10項的和等于( ) A.65 B.75 C.85 D.95 6.若為的內(nèi)心,且滿足,則的形狀為( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C. 直角三角形 D.鈍角三角形 7. 中,,則的面積等于( ) A. B. C. D. 8.的三內(nèi)角所對邊的長分別為設(shè)向量,若,則角的大小為 ( ) A. B. C.

3、 D. 9. 已知的三個頂點及平面內(nèi)一點,且,則點與的位置關(guān)系是 ( ) A.在內(nèi)部 B.在外部 C.在邊上或其延長線上 D.在邊上 10.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則數(shù)列的前n項和是( ) A. B. C. D. 11.已知函數(shù)(,)的圖象與直線的三個相 鄰交點的橫坐標(biāo)分別是、、,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A.,Z B.,Z C.,Z D.無法確定 12. 已知函數(shù)的定義域為,部分對應(yīng)值如下表,為的導(dǎo)函數(shù),函數(shù) 的圖象如圖所示: -2

4、0 4 1 -1 1 若兩正數(shù)滿足,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分). 13. 已知,且,則的最大值是 . 14.已知函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱,則不等式的解集是 。 15.設(shè),且,若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù),則的取值范圍是 。 16.一貨輪航行到某處,測得燈塔在貨輪的北偏東,與燈塔相距海里,隨后貨輪按北偏西的方向航行分鐘后,又得燈塔在貨輪的東北方向,則貨輪的速度為

5、每小時 海里. 三、解答題(本大題共6小題,共74分.) 17.(本小題滿分12分)已知向量. (1)若,求的值; (2)求的最大值. 18.(本小題滿分12分)數(shù)列已知數(shù)列滿足,,且是等比數(shù)列. (1)求數(shù)列的通項公式; (2)記數(shù)列的前項和,求使得成立的最小整數(shù). 19. (本小題滿分12分)已知向量,,設(shè)函數(shù). (1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間。 (2)在中,、、分別是角、、的對邊,若,,的面 積為,求的值。 20.(本小題滿分12分)已知正項遞減等比數(shù)列滿足,且, (1)求通項; (2)令,設(shè)數(shù)列前項和

6、為,求數(shù)列前項和 21.(本小題滿分13分)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,次品率與日產(chǎn)量(萬件)間的關(guān)系 (為常數(shù),且),已知每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利3元,每出現(xiàn)一件次品虧損1.5元. (1)將日盈利額(萬元)表示為日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù); (2)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?(注: ) 22.(本小題滿分13分)已知函數(shù), (1)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍; (2)令,是否存在實數(shù),當(dāng)(是自然常數(shù))時,函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由. 參考答案 1.【答案】B【解析】由解得,,故, 2.【答案】D【解析】由知, ,. 3.【

7、答案】.C;解析:偶函數(shù)有B、C選項,顯然在為單調(diào)增函數(shù),故選C。 4.【答案】A【解析】由題意得,即,即,解得或. 5. C;解析:應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式得:,。又, 所以,故。 6.【答案】A【解析】,,是以為一組鄰邊的平行四邊形的一條對角線,而是另一條對角線,表明這兩條對角線互相垂直,故以為一組鄰邊的平行四邊形為菱形.則的形狀為等腰三角形. 7. 【答案】D【解析】由正弦定理得,即, 解得,故或. 若,則,; 若,則,. 8.【答案】B【解析】由,可得,故,所以. 9.【答案】D【解析】,所以在邊上. 10.【答案】A【解析】因此,所以,因此數(shù)列的前n項和為:,故選

8、A. O b a 11.【答案】C【解析】結(jié)合圖象可得最小正周期,得,又當(dāng)時,取最大值,所以,得,即,令得增區(qū)間為, 12.【答案】B解析:由題意,函數(shù)的圖象大致如圖, ,則由不等式組所表示的區(qū)域如圖所示,的取值范圍即區(qū)域內(nèi)的點與連線的斜率的取值范圍,, 故選B。 13. 【答案】【解析】,當(dāng)且僅當(dāng)x=4y=時取等號. 14.【答案】【解析】由已知得,,所以解集為; 15.【答案】【解析】由已知得,且,所以,故; 16.【答案】【解析】設(shè)貨輪速度為海里/小時,由正弦定理得,解得. 17.解:(1), 所以. ∴ ; (2) ,其中,

9、故當(dāng)時,取最大值為. 18.解:(1),,故等比數(shù)列的公比為, 所以.故. (2) . 由得,即, ∴,而,所以的最小值為,即使成立的最小整數(shù)n為4. 19.解:(1)∵, ∴. 令   的單調(diào)區(qū)間為, (2)由得    又為的內(nèi)角,,,.    ,   20. 解:(1),, 又 又為與的等比中項,, 而, , , (2)又 21.解:(1)當(dāng)時,, 當(dāng)時, ∴(萬元)與(萬件)的函數(shù)關(guān)系式為 (2)當(dāng)時,日盈利額為0,當(dāng)時, 令得或(舍去) ∴當(dāng)時,,∴在上單調(diào)遞增, ∴最大值 當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,,在上單調(diào)遞減∴最大值 綜上:當(dāng)時,日產(chǎn)量為萬件日盈利額最大, 當(dāng)時,日產(chǎn)量為3萬件時日盈利額最大, 22.解:(1)在上恒成立, 令 ,有 得 得 (2)假設(shè)存在實數(shù),使有最小值3, ① 當(dāng)時,在上單調(diào)遞減,,>0(舍去),此時不存在滿足條件的實數(shù). ②當(dāng)時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增, ,,滿足條件. ② 當(dāng)時,在上單調(diào)遞減,,>(舍去),此時不存在滿足條件的實數(shù). 綜上,存在實數(shù),使得當(dāng)時有最小值3.

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