2、 ,
3. 直線y-2=(x+1)傾斜角是 ( )
A. B. C. D.
4. 據(jù)算法語句(如右圖)輸出的結(jié)果是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 8
5. 已知函數(shù)f(x)=-log2x,在下列區(qū)間中,包含f(x)的零 點的區(qū)間是( )
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,4) D. (4,+∞)
6.a,b,c表示直線,M表示平面,給出下列四個命題:
3、(1)若a∥M,b∥M,則a∥b;(2)若bM,a∥b,則a∥M;(3)若a⊥M,b⊥M,則a∥b;(4)若a⊥c,b⊥c,則a∥b。其中正確命題的個數(shù)有 ( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
7. 若方程(x+1)2+(y-1)2=36,x2+y2-4x+2y+4=0,則兩圓的位置關(guān)系為( )
A. 相交 B. 內(nèi)含 C. 外切 D. 內(nèi)切
8. 直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的
4、面積為 ( )
A. 2 B. 4 C. 2 D.4
9. 使不等式23x-1-2>0成立的x的取值范圍是( )
A.(,+∞) B.(,+∞ ) C.(,+∞) D. (-,+∞)
y
y
10.設(shè)曲線y=x2+1 在其任一點(x,y)處切線斜率為g(x),則函數(shù)y=g(x)cosx的部分圖象可以為 ( )
x
0
0
x
A. B. C. D.
11. 若函數(shù)y=a(x3-x)單調(diào)遞減區(qū)間是 ,則a的取值范圍是 ( )
A. a>0
5、 B. -11 D. 00)圖象下方的區(qū)域(陰影部分),從D內(nèi)隨機(jī)取一個點M,則點M取自E內(nèi)的概率為 ( )
A. B. C. D.
二、填空題(每題5分,共20分)
13.五個數(shù)1,2,3,4,a的平均數(shù)是3,則a= ,這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 .
14.已知=10,則常數(shù)t= .
15.已知的二項展開式中x3的系數(shù)為
6、,則a= .
16.若函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,則的最小值為 .
三、解答題:本大題共6小題,共70分.(寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
17. 設(shè)全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}
(1)求CU(A∩B);(2)若集合C={x|2x+a>0},滿足B∪C=C,求實數(shù)a的取值范圍。
甲(50歲以下)
乙(50歲以上)
1
2
0
1
5
6
6
7
3
7、
2
3
6
7
9
3
5
4
2
4
5
8
5
8
6
1
8
7
6
4
7
5
8
5
3
2
8
0
9
18. 某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)。(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉食為主)
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表:
主食蔬菜
主食
8、肉類
合計
50歲以下
50歲以上
合計
(2) 能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?并寫出簡要分析。
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
附表:
19.某省就所制訂的《中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》(意見稿)向社會公開征求意見,為確保搜集的意見廣泛有效,派出了面向不同層次的三個工作組A、B、C,分別有組員36人、36人、18人。現(xiàn)采用分層抽樣的方法從A、B、C三個工作組中抽取共5名代表,在工作總結(jié)會上發(fā)言。
(1)
9、 求從三個工作組中分別抽取的人數(shù);
(2)若從抽取的5名代表中再隨機(jī)抽取2名參與意見稿的修改工作,求這兩名上沒有A組人員的概率。
20.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點x=1處的切線為l:3x-y+1=0,若x=時,
y=f(x)有極值。
(1) 求a,b,c的值;
(2) 求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值。
21. 設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù)。
(1) 求a的值;
(2) 證明:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)。
22.已知函數(shù)f(x)=x2+alnx的圖象與直線l:y=-2x+c相切,切點的橫坐標(biāo)
10、為1.
(1) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式和直線l的方程;
(2) 若不等式f(x)≥2x+m對f(x)定義域內(nèi)任意x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。
一、 選擇題
1-5 ADCBC 6-10 BDDBA 11-12 AC
二、 填空題
13. 5, 14. 3 15. 2 16. 8
三、 解答題
17. (1) {x|x<2或x≥3} (2) a>-4
18. (1)
主食蔬菜
主食肉食
合計
50歲以下
4
8
12
50歲以上
16
2
18
合計
20
10
30
(2) K2=10>6.635。 故有99%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與年齡相關(guān)。
19. (1)A組2人,B組2人, C組1人
(2)
20. (1)a=2, b=-4, c=5 (2) 最大值13,最小值
21. (1)a=1 (2) 證明略
22. (1)f(x)=x2-4lnx (2) m<-4ln2