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1、2022年高中數(shù)學 錯誤解題分析 高考真題(一)常用邏輯用語
1．(xx·陜西高考)設a，b是向量，命題“若a＝－b，則|a|＝|b|”的逆命題是 ( )．
A．若a≠－b，則|a|≠|b| B．若a＝－b，則|a|≠|b|
C．若|a|≠|b|，則a≠－b D．若|a|＝|b|，則a＝－b
解析 原命題的條件是：a＝－b，結論是|a|＝|b|，所以逆命題是：若|a|＝|b|，則a＝－b.
答案 D
2．(xx·山東高考)已知a，b，c∈R，命題“若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”的否命題是
2、 ( )．
A．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3
B．若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2<3
C．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2≥3
D．若a2＋b2＋c2≥3，則a＋b＋c＝3
解析 原命題的條件是：a＋b＋c＝3，結論是：a2＋b2＋c2≥3，所以否命題是：若a＋b
＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3.
答案 A
3．(xx·全國卷)下面四個條件中，使a＞b成立的充分不必要的條件是 ( )．
A．a(chǎn)＞b＋1
3、 B．a(chǎn)＞b－1
C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)3＞b3
解析 a>b＋1?a>b，a>b a>b＋1.
答案 A
4．(xx·湖南高考)設集合M＝{1，2}，N＝{a2}，則“a＝1”是“N?M”的 ( )．
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件
解析 若N?M，則需滿足a2＝1或a2＝2.解得a＝±1或a＝±.故“a＝1”是“N?M”
的充分不必要條件．
答案 A
5．(xx·天津高考)設x，y∈R，則“x≥2且y
4、≥2”是“x2＋y2≥4”的 ( )．
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
解析 x≥2，且y≥2?x2＋y2≥4，x2＋y2≥4 x≥2，且y≥2，如x＝－2，y＝1，故“x≥2
且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要條件．
答案 A
6．(xx·北京高考)若p是真命題，q是假命題，則 ( )．
A．p∧q是真命題 B．p∨q是假命題
C．綈p是真命題
5、 D．綈q是真命題
解析 由于p是真命題，q是假命題，所以綈p是假命題，綈q是真命題，p∧q是假命
題，p∨q是真命題．
答案 D
7．(xx·安徽高考)命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 ( )．
A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)
B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)
C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)
D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)
解析 原命題是全稱命題，其否定是：存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)．
答案 D
8．(xx·遼寧高考)已知命題p：?n∈N，2n>1 000，則綈p為 ( )．
A．?n∈N，2n≤1 000 B．?n∈N，2n>1 000
C．?n∈N，2n≤1 000 D．?n∈N，2n<1 000
解析 命題p的否定為：?n∈N，2n≤1 000.
答案 A
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