2022年高二數(shù)學上學期期中試題 理（創(chuàng)新班）

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2022年高二數(shù)學上學期期中試題 理（創(chuàng)新班）題號123456789101112答案ADDACBACACAB設(shè)平面的一個法向量為，則，xyQABFMNO20.（本題滿分12分）解：（1） 當?shù)膬A斜角為時，的方程為設(shè) 得 得中點為中垂線為 代入得 （2）設(shè)的方程為，代入得 中點為令 到軸的距離 當時，取最小值，的最大值為故的最大值為. 21.（本題滿分12分）22.（本題滿分12分）解：（1）拋物線焦點的坐標為，則橢圓的焦點在軸上，設(shè)橢圓方程為由題意可得，所以橢圓方程為（2）若直線與軸重合，則以為直徑的圓是，若直線垂直于軸，則以為直徑的圓是由即兩圓相切于點（1，0），因此所求的點T如果存在，只能是（1，0），事實上，點T（1，0）就是所求的點，證明如下：當直線垂直于軸時，以為直徑的圓過點T（1，0），若直線不垂直于軸，可設(shè)直線：設(shè)點， 由，又因為=（x1-1，y1），=（x2-1，y2），=（x1-1）（x2-1）+y1y2=（x1-1）（x2-1）+k2（x1+）（x2+）=0則TATB，故以AB為直徑的圓恒過點T（1，0），所以在坐標平面上存在一個定點T（1，0）滿足條件。