中考數(shù)學(xué)備考專題復(fù)習(xí) 分式方程（含解析）

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1、中考數(shù)學(xué)備考專題復(fù)習(xí) 分式方程（含解析）一、單選題1、下面是分式方程的是（） A、B、C、D、2、（xx海南）解分式方程 ，正確的結(jié)果是（ ） A、x=0B、x=1C、x=2D、無解3、若（x+y）（1xy）+6=0，則x+y的值是（） A、2B、3C、2或3D、2或34、（xx十堰）用換元法解方程 =3時(shí)，設(shè) =y，則原方程可化為（） A、y= 3=0B、y 3=0C、y +3=0D、y +3=05、關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（） A、a1且a2B、a1且a2C、a1D、a16、（xx賀州）若關(guān)于x的分式方程 的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（） A、a1B、a1C、a1

2、且a4D、a1且a47、已知a，b為實(shí)數(shù)，（a2+b2）2（a2+b2）6=0，則代數(shù)式a2+b2的值為（） A、2B、3C、2D、3或28、（xx重慶）從3，1， ，1，3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解，且使關(guān)于x的分式方程 =1有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（） A、3B、2C、 D、9、（xx青海）穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟(jì)文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快160km/h，設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h，依題意，

3、下面所列方程正確的是（ ） A、 =4B、=4C、=4D、=410、（xx南寧）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4=4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Maxx，x=的解為（） A、1-B、2-C、1+或1-D、1+或111、（xx梅州）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：ab= ，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：13= 則方程x（2）= 1的解是（） A、x=4B、x=5C、x=6D、x=712、（xx重慶）如果關(guān)于x的分式方程 3= 有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組 的解集為x2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（） A、3B、0C、3D、913、下列說

4、法：解分式方程一定會(huì)產(chǎn)生增根；方程=0的根為2；方程的最簡公分母為2x（2x4）；x+=1+是分式方程其中正確的個(gè)數(shù)是（） A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)14、小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是.( - x)1， 這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快便補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（） A、2B、3C、4D、515、（xx葫蘆島）A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)40千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬

5、運(yùn)800千克所用時(shí)間相等設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為（ ） A、= B、= C、= D、= 二、填空題16、（xx瀘州）分式方程 =0的根是_ 17、（xx杭州）已知關(guān)于x的方程 =m的解滿足 （0n3），若y1，則m的取值范圍是_ 18、（xx淄博）某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時(shí)，小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同已知小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物件，設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，根據(jù)題意列出的方程是_ 19、（xx濟(jì)寧）已知A，B兩地相距160km，一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4h到達(dá)，

6、這輛汽車原來的速度是_km/h 20、（xx六盤水）甲隊(duì)修路500米與乙隊(duì)修路800米所用天數(shù)相同，乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多修30米，問甲隊(duì)每天修路多少米？解：設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，用含x的代表式完成表格：甲隊(duì)每天修路長度（單位：米）乙隊(duì)每天修路長度（單位：米）甲隊(duì)修500米所用天數(shù)（單位：天）乙隊(duì)修800米所用天數(shù)（單位：天）x_關(guān)系式：甲隊(duì)修500米所用天數(shù)=乙隊(duì)修800米所用天數(shù)根據(jù)關(guān)系式列方程為：_解得：_檢驗(yàn)：_答：_三、解答題21、（xx隨州）某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的

7、速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度 22、（xx呼和浩特）某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程，6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元，若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元，從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？ 四、綜合題23、（xx眉山）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車xx年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷

8、售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%(1)求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；(2)該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）11001400銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格240024、（xx茂名）某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書書本類別A類B類進(jìn)價(jià)（單位：元）1812備注1、用

9、不超過16800元購進(jìn)A、B兩類圖書共1000本；2、A類圖書不少于600本；(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買B類圖書的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià)；(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a元（0a5）銷售，B類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？25、（xx荊州）已知在關(guān)于x的分式方程 和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程的根為非負(fù)數(shù) (1)求k的取值范圍

10、； (2)當(dāng)方程有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2 ， k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時(shí)，求方程的整數(shù)根； (3)當(dāng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2 ， 滿足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|2是否成立？請(qǐng)說明理由 答案解析部分一、單選題1、【答案】D 【考點(diǎn)】分式方程的定義 【解析】【解答】根據(jù)分式方程的定義-分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷A、不是等式，故不是分式方程；B、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；C、方程分母不含未知數(shù)，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程故選D【分析】判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分

11、母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母) 2、【答案】A 【考點(diǎn)】解分式方程 【解析】【解答】解：去分母得：1+x1=0，解得：x=0，故選A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn) 3、【答案】C 【考點(diǎn)】換元法解分式方程 【解析】【解答】解：設(shè)t=x+y，則原方程可化為：t（1t）+6=0即t2+t+6=0t2t6=0t=2或3，即x+y=2或3故選C【分析】先設(shè)x+y=t，則方程即可變形為t2t6=0，解方程即可求得t即x+y的值 4、【答案】B 【

12、考點(diǎn)】換元法解分式方程 【解析】【解答】解：設(shè) =y， =3，可轉(zhuǎn)化為：y =3，即y 3=0故選：B【分析】直接利用已知將原式用y替換得出答案此題主要考查了換元法解分式方程，正確得出y與x值間的關(guān)系是解題關(guān)鍵 5、【答案】B 【考點(diǎn)】分式方程的解 【解析】【解答】解：去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，由分式方程解為正數(shù)，得到a10，且a11，解得：a1且a2，故選B【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)求出a的范圍即可 6、【答案】C 【考點(diǎn)】分式方程的解 【解析】【解答】解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x= ，由題意得： 0且

13、2，解得：a1且a4，故選：C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為0求出a的范圍即可此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0 7、【答案】B 【考點(diǎn)】換元法解分式方程 【解析】【解答】解：設(shè)a2+b2=x，原方程變形為，x2x6=0，解得x=3或2，a2+b20，a2+b2=3，故選B【分析】設(shè)a2+b2=x，將原方程變形，解一元二次方程即可 8、【答案】A 【考點(diǎn)】解分式方程，解一元一次不等式組 【解析】【解答】解：解 得 ，不等式組 無解，a1，解方程 =1得x= ，x= 為整數(shù)，a1，a=3,-1，1所有滿足條件的a

14、的值之和是3+(-1)+1=-3，故選A【分析】根據(jù)不等式組 無解，求得a1，解方程得x= ，于是得到a=3,-1,1，即可得到結(jié)論本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程和一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵 9、【答案】B 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程 【解析】【解答】解：設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h，則高鐵列車的平均速度為（x+160）km/h， 根據(jù)題意，可得： =4，故選：B【分析】設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h，則高鐵列車的平均速度為（x+160）km/h，根據(jù)“乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá)”可列方程本題主要考查分式方程的應(yīng)用，理解題

15、意抓住相等關(guān)系并以此列出方程是關(guān)鍵 10、【答案】D 【考點(diǎn)】解分式方程 【解析】【解答】當(dāng)xx，即x0時(shí)，所求方程變形得：x=，去分母得：x2+2x+1=0，即x=1；當(dāng)xx，即x0時(shí)，所求方程變形得：x=，即x22x=1，解得：x=1+或x=1（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)x=1與x=1+都為分式方程的解故選D【分析】根據(jù)x與x的大小關(guān)系，取x與x中的最大值化簡所求方程，求出解即可 11、【答案】B 【考點(diǎn)】分式方程的解，定義新運(yùn)算 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得 = 1，去分母得：1=2（x4），解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解故選B【分析】所求方程利用題中的新定義化簡，求出解即可此題考查了

16、解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵 12、【答案】D 【考點(diǎn)】解分式方程，解一元一次不等式組 【解析】【解答】解： ，由得：x2a+4，由得：x2，由不等式組的解集為x2，得到2a+42，即a3，分式方程去分母得：a3x3=1x，把a(bǔ)=3代入整式方程得：3x6=1x，即x= ，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：3x5=1x，即x=3，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：3x4=1x，即x= ，符合題意；把a(bǔ)=0代入整式方程得：3x3=1x，即x=2，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：3x2=1x，即x= ，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：3x1=1x，即x=1，不合題意；把a(bǔ)=3代入整

17、式方程得：3x=1x，即x= ，符合題意；把a(bǔ)=4代入整式方程得：3x+1=1x，即x=0，不合題意，符合條件的整數(shù)a取值為3；1；1；3，之積為9，故選D【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出不等式組的解，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將a的整數(shù)解代入整式方程，檢驗(yàn)分式方程解為負(fù)分?jǐn)?shù)確定出所有a的值，即可求出之積此題考查了解一元一次不等式組，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 13、【答案】A 【考點(diǎn)】分式方程的定義 【解析】【解答】解：解分式方程不一定會(huì)產(chǎn)生增根；方程=0的根為2，分母為0，所以是增根；方程的最簡公分母為2x（x2）；所以錯(cuò)誤，根據(jù)分式方程的定

18、義判斷正確故選：A【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念及最簡公分母的定義解答 14、【答案】D 【考點(diǎn)】解分式方程 【解析】【解答】設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=5代入得：（-2+5)=1-1=1解得：a=5故選D【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是a，把x=5代入方程得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可 15、【答案】A 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程 【解析】【解答】解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料（x+40）千克， A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等， = 故選A【分析】根據(jù)A、B兩種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料間的關(guān)系可得出A型機(jī)器人

19、每小時(shí)搬運(yùn)化工原料（x+40）千克，再根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等即可列出關(guān)于x的分式方程，由此即可得出結(jié)論本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵 二、填空題16、【答案】x=1 【考點(diǎn)】分式方程的解 【解析】【解答】解：方程兩邊都乘以最簡公分母x（x3）得：4x（x3）=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，故答案為：x=1【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（x3）進(jìn)行檢驗(yàn)即可此題考查了解分式方程

20、，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 17、【答案】m 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，分式方程的解，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：解方程組 ，得 y12n11，即n1又0n31n3n=x21x23，即3x5 又 =m m 故答案為： m 【分析】先解方程組 ，求得x和y，再根據(jù)y1和0n3，求得x的取值范圍，最后根據(jù) =m，求得m的取值范圍本題主要考查了分式方程的解以及二元一次方程組的解，解題時(shí)需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法根據(jù)x取值范圍得到 的取值范圍是解題的關(guān)鍵 18、【答案】【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程 【解析

21、】【解答】解：小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，則小王每小時(shí)分揀（x+8）個(gè)物件根據(jù)題意得： 故答案為： 【分析】先求得小王每小時(shí)分揀的件數(shù)，然后根據(jù)小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同列方程即可本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)找出題目的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵 19、【答案】80 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)這輛汽車原來的速度是xkm/h，由題意列方程得：，解得：x=80經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，所以這輛汽車原來的速度是80km/h故答案為：80【分析】設(shè)這輛汽車原來的速度是xkm/h，由題意列出分式方程，解方程求出x的值即可本題考查分式方程的應(yīng)用，分析

22、題意，掌握常見問題中的基本關(guān)系，如行程問題：速度= 路程/時(shí)間 ；工作量問題：工作效率= 工作量/工作時(shí)間 等等是解決問題的關(guān)鍵 20、【答案】x+30；，；= ；x=50；當(dāng)x=50時(shí)x+300，x=50是原分式方程的解；甲隊(duì)每天修路50m 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x+30）m， 由題意得， = ，解得：x=50檢驗(yàn)：當(dāng)x=50時(shí)x+300，x=50是原分式方程的解，答：甲隊(duì)每天修路50m，故答案為：x+30， ， = ，x=50當(dāng)x=50時(shí)x+300，x=50是原分式方程的解，甲隊(duì)每天修路50m【分析】設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（

23、x+30）m，根據(jù)甲隊(duì)修路500m與乙隊(duì)修路800m所用天數(shù)相同，列出方程即可本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程 三、解答題21、【答案】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，汽車的速度為2x千米/小時(shí)， 可得： ，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，2x=215=30，答：騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是每小時(shí)15km，30km 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 【解析】【分析】求速度，路程已知，根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為：“一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”，根據(jù)等量關(guān)系列出方程本題

24、考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 22、【答案】解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要（x+5）天依據(jù)題意可列方程： + = ，解得：x1=10，x2=3（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為y元依據(jù)題意可列方程：6y+6（y4000）=385200，解得：y=34100甲隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為3410010=341000元乙隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為3010015=451500元答：從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊(duì) 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用 【解析】【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要（

25、x+5）天，然后依據(jù)6天可以完成，列出關(guān)于x的方程，從而可求得甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成需要的天數(shù)，然后設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)為y元，則可表示出乙隊(duì)每天的工程費(fèi)，接下來，根據(jù)兩隊(duì)合作6天的工程費(fèi)用為385200元列方程求解，于是可得到兩隊(duì)獨(dú)做一天各自的工程費(fèi)，然后可求得完成此項(xiàng)工程的工程費(fèi)，從而可得出問題的答案本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵 四、綜合題23、【答案】（1）解：設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得 ，解之得x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解答：今年A型車每輛xx元（2）解：設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，

26、則B型車（50m）輛，獲得的總利潤為y元，根據(jù)題意得50m2m解之得m ，y=（xx1100）m+（24001400）（50m）=100m+50000，y隨m 的增大而減小，當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列出方程解決問題，注意分式方程必須檢

27、驗(yàn)，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題中的最值問題，屬于中考?？碱}型 24、【答案】（1）解：設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意可得 10= ，化簡得：54010x=360，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為：1.5x=1.518=27（元），答：A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元（2）解：設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，A類圖書的標(biāo)價(jià)為（27a）元（0a5），由題意得， ，解得：600t800，則總利潤w=（27a18）t+（1812）（1000t）=（9a）t+6（1000t）=6000+（

28、3a）t，故當(dāng)0a3時(shí)，3a0，t=800時(shí)，總利潤最大；當(dāng)3a5時(shí)，3a0，t=600時(shí)，總利潤最大；答：當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本時(shí)，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本時(shí)，利潤最大 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可（2）先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，則購進(jìn)B類圖書為（1000t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍

29、，然后根據(jù)總利潤w=總售價(jià)總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解 25、【答案】（1）解：關(guān)于x的分式方程 的根為非負(fù)數(shù)，x0且x1，又x= 0，且 1，解得k1且k1，又一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中2k0，k2，綜上可得：k1且k1且k2；（2）解：一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2 ， 且k=m+2，n=1時(shí)，把k=m+2，n=1代入原方程得：mx2+3mx+（1m）=0，

30、即：mx23mx+m1=0，0，即=（3m）24m（m1），且m0，=9m24m（m1）=m（5m+4），x1、x2是整數(shù)，k、m都是整數(shù)，x1+x2=3，x1x2= =1 ，1 為整數(shù)，m=1或1，由（1）知k1，則m+21，m-1把m=1代入方程mx23mx+m1=0得：x23x+11=0，x23x=0，x（x3）=0，x1=0，x2=3；（3）解：|m|2不成立，理由是：由（1）知：k1且k1且k2，k是負(fù)整數(shù)，k=1，（2k）x2+3mx+（3k）n=0且方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2 ， x1+x2= = =m，x1x2= = ，x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），x1

31、2x1k+x22x2k=x1x2x1kx2k+k2 ， x12+x22x1x2+k2 ， （x1+x2）22x1x2x1x2=k2 ， （x1+x2）23x1x2=k2 ， （m）23 =（1）2 ， m24=1，m2=5，m= ，|m|2不成立 【考點(diǎn)】根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，分式方程的解 【解析】【分析】（1）先解出分式方程的解，根據(jù)分式的意義和方程的根為非負(fù)數(shù)得出k的取值；（2）先把k=m+2，n=1代入方程化簡，由方程有兩個(gè)整數(shù)實(shí)根得是完全平方數(shù)，列等式得出關(guān)于m的等式，由根與系數(shù)的關(guān)系和兩個(gè)整數(shù)根x1、x2得出m=1和1，分別代入方程后解出即可（3）根據(jù)（1）中k的取值和k為負(fù)整數(shù)得出k=1，化簡已知所給的等式，并將兩根和與積代入計(jì)算求出m的值，做出判斷本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了根的判別式及分式方程的解；注意：解分式方程時(shí)分母不能為0；一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根時(shí)，根的判別式為完全平方數(shù)