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1、2022年高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第1點(diǎn) 從三個(gè)角度理解“磁通量及其變化” 教科版選修3-2
“磁通量及其變化”是學(xué)好電磁感應(yīng)的一個(gè)突破口,直接關(guān)系到對楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的學(xué)習(xí)與應(yīng)用.而在解決實(shí)際問題過程中由于對“磁通量”理解不全面,往往容易出錯(cuò).下面從三個(gè)角度對該知識點(diǎn)進(jìn)行剖析.
1.磁通量Φ的定義
磁感應(yīng)強(qiáng)度B與一個(gè)面垂直于磁場方向的面積S的乘積叫做穿過這個(gè)面的磁通量,定義式為Φ=BS.
(1)面積S是指閉合電路中包含磁場的那部分的有效面積.
圖1
如圖1所示,若閉合電路abcd和ABCD所在平面均與勻強(qiáng)磁場垂直,面積分別為S1和S2,且S1>S2,但磁場區(qū)域恰好只有
2、ABCD那么大,穿過S1和S2的磁通量是相同的,因此,Φ=BS中的S應(yīng)指閉合電路中包含磁場的那部分的有效面積S2.
(2)如果面積S與磁感應(yīng)強(qiáng)度B不垂直,可將磁感應(yīng)強(qiáng)度B向著垂直于面積S的方向投影,也可以將面積向著垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向投影.
特例: B∥S時(shí),Φ=0;
B⊥S時(shí),Φ最大(Φ=BS).
(3)磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān).線圈匝數(shù)的多少不改變線圈面積的大小,所以不管有多少匝線圈,S是不變的,B也和線圈無關(guān),所以磁通量不受線圈匝數(shù)影響.也可以簡單理解為磁通量大小只取決于穿過閉合線圈的磁感線條數(shù).
2.磁通量的正負(fù)
磁通量是雙向標(biāo)量,若設(shè)初始時(shí)為正,則轉(zhuǎn)過180°時(shí)為負(fù).
3、
說明:磁通量是標(biāo)量,它的正負(fù)只表示磁感線是穿入還是穿出.當(dāng)穿過某一面積的磁感線既有穿入的又有穿出的時(shí),二者將互相抵消一部分,這類似于導(dǎo)體帶電時(shí)的“凈”電荷.
3.磁通量的變化ΔΦ
由公式:Φ=BSsin θ可得
磁通量的變化量ΔΦ=Φ2-Φ1有多種形式,主要有:
(1)S、θ不變,B改變,這時(shí)ΔΦ=ΔB·Ssin θ
(2)B、θ不變,S改變,這時(shí)ΔΦ=ΔS·Bsin θ
(3)B、S不變,θ改變,這時(shí)ΔΦ=BS(sin θ2-sin θ1)
可見磁通量Φ是由B、S及它們間的夾角θ共同決定的,磁通量的變化情況應(yīng)從這三個(gè)方面去考慮.
對點(diǎn)例題 如圖2所示,一水平放置的矩形線
4、框面積為S,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向斜向上,與水平面成30°角,現(xiàn)若使矩形線框以左邊的邊為軸轉(zhuǎn)到豎直的虛線位置,則此過程中磁通量改變量的大小是( )
圖2
A.BS B.BS
C.BS D.2BS
解題指導(dǎo) Φ是標(biāo)量,但有正、負(fù)之分,在計(jì)算ΔΦ=Φ2-Φ1時(shí)必須注意Φ2、Φ1的正負(fù),要注意磁感線從線框的哪一面穿過,此題中在開始位置磁感線從線框的下面穿進(jìn),在末位置磁感線從線框的另一面穿進(jìn),Φ2、Φ1一正一負(fù),再考慮到有效面積,故此題選C.又如:一面積為S的矩形線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,開始磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直矩形線框,當(dāng)其繞某一條邊轉(zhuǎn)動180°的過程中,其磁通量的變
5、化量ΔΦ=-2BS,而不是零.
答案 C
1.下列關(guān)于磁通量的說法,正確的是 ( )
A.在勻強(qiáng)磁場中,穿過某一個(gè)面的磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度與該面面積的乘積
B.磁通量是矢量,其正負(fù)表示方向
C.磁通量是形象描述穿過某一個(gè)面的磁感線條數(shù)的物理量
D.磁通量越大,磁通量的變化就越快
答案 C
解析 在勻強(qiáng)磁場中,如果磁場與平面垂直,則穿過某一個(gè)面的磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度與該面面積的乘積,A錯(cuò);磁通量是標(biāo)量,B錯(cuò);磁通量大小與磁通量變化快慢無關(guān),D錯(cuò).
2. 如圖3所示是等腰直角三棱柱,其中abcd面為正方形,邊長為L,它們按圖示方式放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,
6、下列說法中正確的是( )
圖3
A.通過abcd面的磁通量大小為L2B
B.通過dcfe面的磁通量大小為L2B
C.通過abfe面的磁通量大小為零
D.通過bcf面的磁通量大小為零
答案 BCD
解析 通過abcd面的磁通量大小為L2B,A錯(cuò)誤;dcfe面是abcd面在垂直磁場方向上的投影,所以磁通量大小為L2B,B正確,abfe面與bcf面和磁場平行,所以磁通量大小為零,C、D正確.
3.如圖4所示,兩個(gè)同心放置的共面金屬圓環(huán)a和b,一條形磁鐵穿過圓心且與環(huán)面垂直,則穿過兩環(huán)的磁通量Φa、Φb的大小關(guān)系為( )
圖4
A.Φa>Φb
B.Φa<Φb
C.Φ
7、a=Φb
D.無法比較
答案 A
解析 因?yàn)閮?nèi)部磁場與外部磁場要相互抵消,所以直徑越大抵消得越多,故直徑大的磁通量小.
4. 一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向水平向右,一面積為S的矩形線圈abcd如圖5所示放置,平面abcd與豎直方向成θ角.將abcd繞ad軸轉(zhuǎn)180°角,則穿過線圈平面的磁通量的變化量為( )
圖5
A.0 B.-2BS
C.-2BScos θ D.-2BSsin θ
答案 C
解析 初始時(shí)刻,平面abcd的有效面積為與B垂直的豎直投影面積Scos θ,其磁通量為BScos θ.將abcd繞ad軸轉(zhuǎn)180°角時(shí),其磁通量為-BScos θ.則穿過線圈平面的磁通量的變化量為ΔΦ=Φ2-Φ1=-2BScos θ.