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1、2022年高中物理 第1章 功和功率 第1講 機械功學案 魯科版必修2
[目標定位] 1.理解功的概念，掌握功的公式并能進行有關的計算.2.理解正功和負功的物理意義，能判斷功的正負.3.理解總功，能計算多個外力對物體所做的總功．
一、機械功的含義
1．含義：作用于某物體的恒力大小為F，該物體沿________運動，經(jīng)過位移s，則____________叫機械功，簡稱功．
2．做功的兩個不可缺少的因素是：____和物體在________上發(fā)生的位移．
3．功的一般計算公式W＝____________.
4．單位：在國際單位制中，功的單位是______，符號是J.1 J＝_______
2、_.
想一想 如圖1所示，下列人或機械對物體的力做功嗎？功的大小與哪些因素有關呢？
圖1
二、機械功的計算
1．正功和負功
(1)當0°≤α＜______時，W＞0，力對物體做____功，力是物體運動的____(填“動”或“阻”)力．
(2)當α＝______時，W＝0，表示力對物體不做功，力對物體運動既不起動力作用，也不起阻力作用．
(3)當90°＜α≤______時，W＜0，力對物體做____功，或者說物體________做了功，力是物體運動的____(填“動”或“阻”)力．一個力對物體做負功．往往說成____________(取絕對值)．
3、2．外力做的總功的計算：一個物體同時受到幾個力的作用發(fā)生位移時，這幾個力做的總功等于________________，即W總＝W1＋W2＋W3＋W4＋….
在計算幾個力的總功時，也可先求合力，再應用功的公式求解，即W總＝____________.
想一想 當物體受變力作用做曲線運動時，怎樣判斷該力做功的正負呢？
一、對功的理解
1．力對物體是否做功，決定于兩個因素：①做功的力；②物體在力的方向上的位移．而與其他因素，諸如物體運動的快慢、運動的性質、接觸面是否光滑、物體質量的大小等均無關系．
2．功是一個過程量，描述的是力在物體沿力的方向上發(fā)生位移的過程中的積累效應
4、．
例1 下列關于力做功的說法正確的是( )
A．凡是受到力的作用的物體，一定有力對物體做功
B．凡是發(fā)生了位移的物體，一定有力對物體做功
C．只要物體受力的同時又有位移發(fā)生，則一定有力對物體做功
D．只要物體受力，又在力的方向上發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功
二、功的計算
1．對W＝Fscos α的理解
(1)W＝Fscos α僅適用于計算恒力的功，不能直接用于求變力做功．
(2)F表示力的大小，s表示力的作用點相對于地面的位移的大小(s也常常說是物體相對于地面的位移大小)，α表示力和位移方向間的夾角．
(3)公式可以表達為W＝F·scos α，意義是功等于沿力F方向
5、的分位移與力的乘積；公式也可以表達為W＝Fcos α·s，意義是功等于位移與沿位移方向的分力的乘積．
2．幾個力的總功的求法
(1)先由W＝Fscos α計算各個力對物體所做的功W1、W2、W3、…然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….
(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合scos α計算總功，此時α為F合的方向與s的方向間的夾角．
例2 如圖2所示，質量為m＝2 kg的物體靜止在水平地面上，受到與水平地面夾角為θ＝37°、大小F＝10 N的拉力作用，物體移動了s＝2 m，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，g取10 m/s2.求：(si
6、n 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
圖2
(1)拉力F所做的功W1；
(2)摩擦力f所做的功W2；
(3)重力G所做的功W3；
(4)彈力N所做的功W4；
(5)合力F合所做的功W.
三、對功的正、負的理解及判定
1．功是標量，功的正、負既不表示方向，也不表示功的大小，只表示是動力做功還是阻力做功．
2．功的正、負判定
圖3
(1)根據(jù)力和位移的夾角判斷．例如(如圖3所示)，物體a由斜面頂端靜止滑下，a受到的重力G對物體做正功，因為重力G與位移L之間的夾角小于90°.
(2)根據(jù)運動物體的速度方向和受力方向的夾角判斷．例
7、如，人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運行，由如圖4所示中的人造地球衛(wèi)星由a點運動到b點的過程中，萬有引力做負功．因為萬有引力的方向和速度方向的夾角大于90°.
圖4
例3 一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則電梯對人的支持力的做功情況是( )
A．加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功
B．加速時做正功，勻速和減速時做負功
C．加速和勻速時做正功，減速時做負功
D．始終做正功
例4 如圖5所示，物體在力的作用下在水平面上發(fā)生一段位移s，試分別計算這四種情況下力F對物體所做的功．設在這四種情況下力F和位移s的大小都相同：F＝10 N，s＝1
8、 m，角θ的大小如圖所示，分別說明每種情況下力F做功的正負，并求出各力做的功．
圖5
對功的理解
1．下列四幅圖片所描述的情景中，人對物體做功的是( )
正功、負功的判定
2．質量為m的物體放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作用，下列敘述中正確的是( )
A．如果物體做勻加速直線運動，則力F一定做正功
B．如果物體做勻加速直線運動，則力F可能做負功
C．如果物體做勻減速直線運動，則力F可能做正功
D．如果物體做勻減速直線運動，則力F可能做負功
功的計算
3．用水平恒力F作用于質量為m的物體，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動
9、距離s，恒力F做功為W1；再用該恒力作用在質量為2m的物體上，使之在粗糙的水平面上移動同樣的距離s，恒力F做功為W2，則兩次恒力做功的關系是( )
A．W1>W2 B．W1
10、的乘積
2．力 力的方向
3．Fscos α
4．焦耳 1 N·m
想一想 甲圖、乙圖中，人對物體有力的作用，但物體在力的方向上沒有位移，故不做功．丙圖中起重機的拉力對貨物做功．物體受到的力和物體在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個必要因素．
二、1.(1)90° 正 動 (2)90° (3)180° 負 克服力 阻 物體克服這個力做了功
2．各個力分別對物體做功的代數(shù)和 F合scos α
想一想 可根據(jù)力和速度的夾角大小，當F、v夾角為銳角時，F(xiàn)做正功；F、v夾角為鈍角時，F(xiàn)做負功；F、v夾角為直角時，F(xiàn)不做功．
課堂講義
例1 D [力和在力的方向上的位移是做功的兩個不可缺
11、少的因素，故只有選項D正確．]
例2 (1)16 J (2)－8.4 J (3)0 (4)0 (5)7.6 J
解析 (1)對物體進行受力分析，如圖所示．
W1＝Fscos θ＝10×2×0.8 J＝16 J
(2)N＝G－Fsin θ＝20 N－10×0.6 N＝14 N
f＝μN＝0.3×14 N＝4.2 N
W2＝f scos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J
(3)W3＝Gscos 90°＝0
(4)W4＝Nscos 90°＝0
(5)W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6 J
也可由合力求總功
F合＝Fcos θ－f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8
12、 N
F合與s方向相同，所以W＝F合s＝3.8×2 J＝7.6 J
例3 D [在加速、勻速、減速的過程中，電梯對人的支持力與人的位移方向始終相同，所以電梯對人的支持力始終對人做正功，故D正確．]
例4 見解析
解析 甲圖中力F做正功
W＝Fscos(180°－θ)＝Fscos 30°＝5 J.
乙圖中力F做負功
W＝Fscos(180°－30°)＝Fscos 150°＝－5 J.
丙圖中力F做正功，W＝Fscos 30°＝5 J.
丁圖中力F做正功，W＝Fs＝10 J
對點練習
1．AD 2.ACD 3.C
4．重力做的功60 J 支持力做的功0 摩擦力做的功－16
13、J 合力做的功44 J
解析 斜面上的貨物受到重力G，斜面支持力N和摩擦力f共三個力的作用．貨物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向．可以看出，三個力中重力和摩擦力對貨物做功，而斜面支持力對貨物沒有做功．其中重力G對貨物做的功
W1＝mglsin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J.
支持力N對貨物沒有做功W2＝0.
摩擦力f對貨物做負功
W3＝μmgcos 37°·lcos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J.
所以，外力做的總功為
W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16)J＝44 J.
若先計算合外力再求功，則合外力做的功
W＝F合l＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)l
＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J.
2022年高中物理 第1章 功和功率 第1講 機械功學案 魯科版必修2
