2017-2018學(xué)年高考物理二輪復(fù)習(xí) 第2板塊 力學(xué)計(jì)算題教學(xué)案

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1、第2板塊 力學(xué)計(jì)算題第10講 “動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)”是解答物理問題的三大觀點(diǎn)之一,在每年高考中屬于必考內(nèi)容。涉及的知識(shí)主要包括:勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律;自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律;豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律;牛頓運(yùn)動(dòng)定律;運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)圖像。復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)應(yīng)側(cè)重對(duì)基本規(guī)律的理解和掌握,解答題目時(shí)要抓住兩個(gè)關(guān)鍵:受力情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析。用到的思想方法主要有:整體法和隔離法;臨界問題的分析方法;合成法;正交分解法;作圖法;等效思想;分解思想??疾辄c(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用題點(diǎn)(一)多過程運(yùn)動(dòng)1運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定直線運(yùn)動(dòng)可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向,一般情況下,我們規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?,與初速度同向的物理量

2、取正值,反向的物理量取負(fù)值,當(dāng)v00時(shí),一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉?多過程問題如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段,就要分段分析,各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶,應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。例1甲、乙兩人在某一直道上完成200 m的賽跑,他們同時(shí)、同地由靜止開始運(yùn)動(dòng),都經(jīng)過4 s的勻加速,甲的爆發(fā)力比乙強(qiáng),加速過程甲跑了20 m、乙跑了18 m;然后都將做一段時(shí)間的勻速運(yùn)動(dòng),乙的耐力比甲強(qiáng),勻速持續(xù)時(shí)間甲為10 s、乙為13 s,因?yàn)轶w力、毅力的原因,他們都將做勻減速運(yùn)動(dòng)的調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)時(shí)間都為2 s,且速度都降為8 m/s,最后沖刺階段以8 m/s的速度勻速達(dá)到終點(diǎn)。求:(1)甲做勻減速運(yùn)動(dòng)的

3、加速度;(2)甲沖刺階段完成的位移大小。解析(1)在勻加速過程,設(shè)甲的位移為x1,所用的時(shí)間為t1,達(dá)到的末速度為v1,由x1,解得v110 m/s;甲做勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度為v2,勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a2,由a2得a21 m/s2。(2)甲勻速運(yùn)動(dòng)的位移:x2v1t21010 m100 m甲勻減速的位移:x3t解得x318 m最后甲沖刺的位移為:x4200 m(x1x2x3)200 m(2010018)m62 m。答案(1)1 m/s2(2)62 m題點(diǎn)(二)自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)1豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法(1)分段法:將全程分為兩個(gè)階段,即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。

4、(2)全程法:將全過程視為初速度為v0,加速度ag的勻變速直線運(yùn)動(dòng),必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?,則v0時(shí),物體正在上升;v0時(shí),物體正在下降;h0時(shí),物體在拋出點(diǎn)上方;h0時(shí),物體在拋出點(diǎn)下方。2巧用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(1)速度對(duì)稱:上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大反向。(2)時(shí)間對(duì)稱:上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。例2一小球豎直向上拋出,先后經(jīng)過拋出點(diǎn)的上方h5 m處的時(shí)間間隔t2 s,則小球的初速度v0為多少?小球從拋出到返回原處所經(jīng)歷的時(shí)間是多少?解析畫出小球運(yùn)動(dòng)的情景圖,如圖所示。小球先后經(jīng)過A點(diǎn)的時(shí)間間隔t2 s,根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)

5、的對(duì)稱性,小球從最高點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間t11 s,小球在A點(diǎn)處的速度vAgt110 m/s在OA段根據(jù)公式vA2v022gh解得v010 m/s。小球從O點(diǎn)上拋到A點(diǎn)的時(shí)間t2 s(1)s根據(jù)對(duì)稱性,小球從拋出到返回原處所經(jīng)歷的總時(shí)間t2(t1t2)2 s。答案10 m/s2 s題點(diǎn)(三)追及相遇問題追及相遇問題中的“一個(gè)條件”和“兩個(gè)關(guān)系”(1)一個(gè)條件:即兩者速度相等,它往往是物體間能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點(diǎn)。(2)兩個(gè)關(guān)系:即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,這兩個(gè)關(guān)系可通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到。例3(2018屆高三山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)摸底)貨車A正在該公路上以20 m/s

6、的速度勻速行駛,因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中,當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時(shí),兩車距離僅有75 m。(1)若此時(shí)B車立即以2 m/s2的加速度啟動(dòng),通過計(jì)算判斷:如果A車司機(jī)沒有剎車,是否會(huì)撞上B車;若不相撞,求兩車相距最近時(shí)的距離;若相撞,求出從A車發(fā)現(xiàn)B車開始到撞上B車的時(shí)間。(2)若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車,立即剎車(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為2 m/s2(兩車均視為質(zhì)點(diǎn)),為避免碰撞,在A車剎車的同時(shí),B車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間),問:B車加速度至少多大才能避免事故。(這段公路很窄,無法靠邊讓道)解析(1)當(dāng)兩車速度相等時(shí),設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t,則:vAvB對(duì)B車

7、:vBat聯(lián)立可得:t10 sA車的位移為:xAvAt200 mB車的位移為:xBat2100 m因?yàn)閤Bx0175 mxA所以會(huì)撞上,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1相撞,有:vAt1x0at12代入數(shù)據(jù)解得:t15 s,另一解舍去。(2)已知A車的加速度大小aA2 m/s2,初速度v020 m/s設(shè)B車的加速度大小為aB,B車運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,兩車相遇時(shí),兩車速度相等,則有:vAv0aAtvBaBt且vAvB在時(shí)間t內(nèi)A車的位移為:xAv0taAt2B車的位移為:xBaBt2又xBx0xA聯(lián)立可得:aB0.67 m/s2。答案(1)兩車會(huì)相撞5 s(2)0.67 m/s2考查點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題題點(diǎn)(一)由受

8、力情況求解運(yùn)動(dòng)情況首先根據(jù)物體的受力確定物體的加速度,再根據(jù)加速度特點(diǎn)及加速度與速度的方向關(guān)系確定速度變化的規(guī)律。例1(2017安慶模擬)如圖所示,質(zhì)量m5 kg的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))在外力F1和F2的作用下正沿某一水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),已知F1大小為50 N,方向斜向右上方,與水平面夾角37,F(xiàn)2大小為30 N,方向水平向左,物塊的速度v0大小為11 m/s。當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到距初始位置距離x05 m時(shí)撤掉F1,g取10 m/s2。求:(1)物塊與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)撤掉F1以后,物塊在6 s末距初始位置的距離。解析(1)物塊向右做勻速運(yùn)動(dòng):fF2F1cos ;f(mgF1sin ),

9、聯(lián)立解得:0.5。(2)撤掉F1后:a1 m/s211 m/s2設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1向右運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)?,則:t11 s此時(shí)向右位移:x1t15.5 m后5 s物塊向左運(yùn)動(dòng):a21 m/s2后5 s向左位移:x2a2t2212.5 m物塊在6 s末距初始位置的距離:xx2(x0x1)12.5 m(5 m5.5 m)2 m。答案(1)0.5(2)2 m題點(diǎn)(二)由運(yùn)動(dòng)情況求解受力情況由物體的運(yùn)動(dòng)情況,確定物體的加速度及其變化規(guī)律,再結(jié)合牛頓第二定律確定受力情況。例2有一質(zhì)量m2 kg的小球套在長(zhǎng)L1 m的固定輕桿頂部,桿與水平方向成37角。靜止釋放小球,1 s后小球到達(dá)桿底端。取重力加速度大小g10 m

10、/s2,sin 370.6,cos 370.8。(1)求小球到達(dá)桿底端時(shí)速度為多大?(2)求小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大?(3)若在豎直平面內(nèi)給小球施加一個(gè)垂直于桿方向的恒力,靜止釋放小球后保持它的加速度大小為1 m/s2,且沿桿向下運(yùn)動(dòng),則這樣的恒力為多大?解析(1)設(shè)小球到達(dá)桿底端時(shí)速度大小為v,則L t,得v2 m/s。(2)設(shè)小球下滑過程中的加速度大小為a1,則a1根據(jù)牛頓第二定律有mgsin mgcos ma1得小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。(3)小球在恒力作用下,有mgsin N2ma2,得N220 N若恒力F垂直桿向上,則FN2mgcos ,得F36 N若恒力F垂直桿向下,則

11、FN2mgcos ,得F4 N。答案(1)2 m/s(2)0.5(3)36 N或4 N題點(diǎn)(三)兩類基本問題與圖像的綜合解決此類問題關(guān)鍵是從已知圖像中得出有用信息,再結(jié)合牛頓第二定律求解結(jié)果。因此需要考生對(duì)這兩部分知識(shí)學(xué)會(huì)互聯(lián)互通。例3為研究運(yùn)動(dòng)物體所受的空氣阻力,某研究小組的同學(xué)找來一個(gè)傾角可調(diào)、斜面比較長(zhǎng)且表面平整的斜面體和一個(gè)滑塊,并在滑塊上固定一個(gè)高度可升降的風(fēng)帆,如圖甲所示。他們讓帶有風(fēng)帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑,下滑過程中帆面與滑塊運(yùn)動(dòng)方向垂直。假設(shè)滑塊和風(fēng)帆總質(zhì)量為m。滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,風(fēng)帆受到的空氣阻力與風(fēng)帆的運(yùn)動(dòng)速率成正比,即Ffkv。(1)寫出滑塊下滑過程中加速

12、度的表達(dá)式;(2)求出滑塊下滑的最大速度,并指出有哪些措施可以減小最大速度;(3)若m2 kg,斜面傾角30,g取10 m/s2,滑塊從靜止下滑的速度圖像如圖乙所示,圖中的斜線為t0時(shí)vt圖線的切線,由此求出、k的值。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析(1)由牛頓第二定律有:mgsin mgcos kvma解得:agsin gcos 。(2)當(dāng)a0時(shí)速度最大,vm。減小最大速度的方法有:適當(dāng)減小斜面傾角;風(fēng)帆升起一些。(3)當(dāng)v0時(shí),agsin gcos 3 m/s2解得:0.23。最大速度vm2 m/s解得:k3.0 kg/s。答案(1)gsin gcos (2)適當(dāng)減小斜面傾角(保證滑塊能靜

13、止下滑);風(fēng)帆升起一些(3)0.233.0 kg/s考查點(diǎn)三動(dòng)力學(xué)的兩類典型模型題點(diǎn)(一)板塊模型例1(2017全國(guó)卷)如圖,兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA1 kg和mB5 kg,放在靜止于水平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為10.5;木板的質(zhì)量為m4 kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為20.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng),初速度大小均為v03 m/s。A、B相遇時(shí),A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度大小g10 m/s2。求:(1)B與木板相對(duì)靜止時(shí),木板的速度;(2)A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者之間的距離。解析(1)滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí),木板也在地面

14、上滑動(dòng)。設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3,A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別為aA和aB,木板相對(duì)于地面的加速度大小為a1。在滑塊B與木板達(dá)到共同速度前有f11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛頓第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1設(shè)在t1時(shí)刻,B與木板達(dá)到共同速度,其大小為v1。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1v0aBt1v1a1t1聯(lián)立式,代入已知數(shù)據(jù)得v11 m/s。(2)在t1時(shí)間間隔內(nèi),B相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為sBv0t1aBt12設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后,木板的加速度大小為a2。對(duì)于B與木板組成的體系,由牛頓第二定律有f1f3(mBm)a2由式知

15、,aAaB;再由式知,B與木板達(dá)到共同速度時(shí),A的速度大小也為v1,但運(yùn)動(dòng)方向與木板相反。由題意知,A和B相遇時(shí),A與木板的速度相同,設(shè)其大小為v2。設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用的時(shí)間為t2,則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,對(duì)木板有v2v1a2t2對(duì)A有v2v1aAt2在t2時(shí)間間隔內(nèi),B(以及木板)相對(duì)地面移動(dòng)的距離為s1v1t2a2t22在(t1t2)時(shí)間間隔內(nèi),A相對(duì)地面移動(dòng)的距離為sAv0(t1t2)aA2A和B相遇時(shí),A與木板的速度也恰好相同。因此A和B開始運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者之間的距離為s0sAs1sB聯(lián)立以上各式,并代入數(shù)據(jù)得s01.9 m。(也可用如圖所示的速度時(shí)間圖線求解)答案(1)1 m/s(

16、2)1.9 m題點(diǎn)(二)傳送帶模型對(duì)于傳送帶問題,分析有無摩擦,是滑動(dòng)摩擦還是靜摩擦,以及摩擦力的方向,是解決問題的關(guān)鍵。分析摩擦力時(shí),前提是先要明確“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”,而不是“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”。二者達(dá)到“共速”的瞬間,是摩擦力發(fā)生“突變”的“臨界狀態(tài)”;如果遇到水平勻變速的傳送帶,或者傾斜傳送帶,還要根據(jù)牛頓第二定律判斷“共速”后的下一時(shí)刻是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力。例2水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站,如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v1 m/s運(yùn)行,一質(zhì)量為m4 kg的行李無初速度地放在A處,傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),隨后行李又以與傳送

17、帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1,A、B間的距離L2 m,g取10 m/s2。(1)求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大小;(2)求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率,行李就能被較快地傳送到B處,求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。解析(1)滑動(dòng)摩擦力Ffmg0.1410 N4 N,加速度ag0.110 m/s21 m/s2。(2)行李達(dá)到與傳送帶相同速率后不再加速,則vat1,t1 s1 s。(3)行李始終勻加速運(yùn)行時(shí)間最短,加速度仍為a1 m/s2,當(dāng)行李到達(dá)右端時(shí),有vmin22aL,vmin

18、m/s2 m/s,所以傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率為2 m/s。行李最短運(yùn)行時(shí)間由vminatmin得tmin s2 s。答案(1)4 N1 m/s2(2)1 s(3)2 s2 m/s 1(2018屆高三濰坊五校聯(lián)考)如圖所示,一長(zhǎng)為200 m的列車沿平直的軌道以80 m/s的速度勻速行駛,當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí),列車接到停車指令,立即勻減速停車,因OA段鐵軌不能停車,整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi),已知OA1 200 m,OB2 000 m,求:(1)列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小的取值范圍;(2)列車減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。解析:(1)若列車車尾恰好停在A點(diǎn)右側(cè),減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,距離為x1,則0

19、v022a1x1x11 200 m200 m1400 m解得:a1 m/s2;若列車車頭恰好停在B點(diǎn),減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2,距離為xOB2 000 m,則0v022a2xOB解得:a2 m/s2;故加速度大小a的取值范圍為 m/s2a m/s2。(2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點(diǎn)時(shí),減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的時(shí)間最長(zhǎng),則0v0a2t解得:t50 s。答案:(1) m/s2a m/s2(2)50 s2.(2017廣州調(diào)研)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為M的長(zhǎng)圓管豎直放置,頂端塞有一個(gè)質(zhì)量為m的彈性小球,M4m,球和管間的滑動(dòng)摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4mg,管從下端離地面距離為H處自由落下,運(yùn)動(dòng)過程中,管始終保持豎直

20、,每次落地后向上彈起的速度與落地時(shí)速度大小相等,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。求:(1)管第一次落地時(shí)管和球的速度;(2)管第一次落地彈起時(shí)管和球的加速度;(3)管第一次落地彈起后,若球恰好沒有從管口滑出,則此時(shí)管的下端距地面的高度。解析:(1)取豎直向下為正方向。球與管第一次碰地時(shí)速度v0,方向豎直向下。(2)管第一次落地彈起時(shí),管的加速度a12g,方向豎直向下,球的加速度a23g,方向豎直向上。(3)管第一次落地彈起時(shí)的速度v1,方向向上,球的速度v2,方向向下若球剛好沒有從管中滑出,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1,球和管速度v相同,則有v1a1t1v2a2t1t1設(shè)管從碰地到它彈到最高點(diǎn)所需時(shí)間為t2,

21、則:t2,因?yàn)閠1t2,說明管在達(dá)到最高點(diǎn)前,球與管相對(duì)靜止,故管從彈起經(jīng)t1這段時(shí)間上升的高度為所求。得h1v1t1a1t12H。答案:(1),方向豎直向下(2)管的加速度大小為2g,方向豎直向下球的加速度大小為3g,方向豎直向上(3)H3(2017威海二模)某大型游樂場(chǎng)有飛碟射擊娛樂游戲,拋碟機(jī)將飛碟隨機(jī)向上拋射出去,射擊者用氣槍將飛碟射中并擊碎。由于飛碟拋射方向具有不確定性,所以游戲充滿挑戰(zhàn)性和樂趣。假設(shè)有一游戲愛好者站在距離拋碟機(jī)20 m遠(yuǎn)處練習(xí)射擊,射擊點(diǎn)與飛碟拋出點(diǎn)近似在同一水平線上,氣槍子彈在空中飛行可看作勻速直線運(yùn)動(dòng),且速度大小為100 m/s。某次,拋碟機(jī)將飛碟以20 m/s

22、初速度豎直向上拋出,射擊者要在飛碟到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)剛好將其擊中,(不計(jì)空氣阻力,g10 m/s2)求:(1)射擊方向和水平方向的夾角應(yīng)該是多少?(2)他必須在飛碟拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間發(fā)射子彈?(計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留2位數(shù)字)解析:(1)設(shè)飛碟上升的最大高度為h,飛碟拋出后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),由v022gh可得:h20 m由于飛碟拋出點(diǎn)與射擊點(diǎn)的水平距離d20 m,所以可得:tan 1所以射擊方向和水平方向的夾角為45。(2)設(shè)飛碟上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t1t12 s子彈擊中飛碟的位移x和飛行時(shí)間t2為x m20 mt2 s0.28 s飛碟拋出后到發(fā)射子彈的時(shí)間間隔t為tt1t22 s0.28 s1.72

23、s。答案:(1)45(2)1.72 s4如圖所示,光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)為L(zhǎng)1.6 m、質(zhì)量為M3 kg的木板,一個(gè)質(zhì)量為m1 kg的小物塊放在木板的最右端,物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1,今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F,g取10 m/s2。(1)施力F后,要想把木板從物塊的下方抽出來,求力F的大小應(yīng)滿足的條件;(2)為把木板從物塊的下方抽出來,施加某力后,發(fā)現(xiàn)該力作用最短時(shí)間t00.8 s,恰好可以抽出,求此力的大小。解析:(1)力F拉動(dòng)木板運(yùn)動(dòng)過程中:對(duì)物塊,由牛頓第二定律知mgma,即ag1 m/s2對(duì)木板,由牛頓第二定律知FmgMa1,即a1要想抽出木板,則只需a1a,即F(Mm)g

24、,代入數(shù)值得F4 N。(2)設(shè)有拉力時(shí)木板的加速度大小為a2,則a2設(shè)沒有拉力時(shí)木板的加速度大小為a3,則a3 m/s2設(shè)從沒有拉力到木板恰好被抽出所用時(shí)間為t1木板從物塊下抽出時(shí)有物塊速度為va(t0t1)發(fā)生的位移為sa(t0t1)2木板的速度為v板a2t0a3t1發(fā)生的位移為s板a2t02a2t0t1a3t12木板剛好從物塊下抽出時(shí)應(yīng)有v板v且s板sL聯(lián)立并代入數(shù)值得t11.2 s,a23 m/s2,F(xiàn)10 N。答案:(1)F4 N(2)10 N5(2018屆高三石家莊六校聯(lián)考)如圖所示為一個(gè)實(shí)驗(yàn)室模擬貨物傳送的裝置,A是一個(gè)表面絕緣、質(zhì)量為mA2 kg的平板車,車置于光滑的水平面上,在

25、車左端放置一質(zhì)量為mB1 kg、帶電荷量為q1102 C的絕緣小貨物B,在裝置所在空間內(nèi)有一水平勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)的大小及方向可以人為控制?,F(xiàn)在先產(chǎn)生一個(gè)方向水平向右、大小E13102 N/C的電場(chǎng),車和貨物開始運(yùn)動(dòng),2 s后,電場(chǎng)大小變?yōu)镋21102 N/C,方向水平向左,一段時(shí)間后,關(guān)閉電場(chǎng),關(guān)閉電場(chǎng)時(shí)車右端正好到達(dá)目的地,貨物到達(dá)車的最右端,且車和貨物的速度恰好為零。已知貨物與車間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1,車不帶電,貨物體積大小不計(jì),g取10 m/s2,求第二次電場(chǎng)作用的時(shí)間。解析:由題意可知,貨物和車起初不可能以相同加速度一起運(yùn)動(dòng),設(shè)車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為aA,貨物運(yùn)動(dòng)的加速度大小為aBaB2 m

26、/s2,aA0.5 m/s2車和貨物運(yùn)動(dòng)2 s時(shí)貨物和車的速度大小分別為vBaBt4 m/s,vAaAt1 m/s2 s后貨物和車的加速度大小分別為aB2 m/s2aA0.5 m/s2設(shè)又經(jīng)t1時(shí)間貨物和車共速,vBaBt1vAaAt1代入數(shù)據(jù)解得t11.2 s,此時(shí)貨物和車的共同速度v1.6 m/s共速后二者一起做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小a m/s2減速到0所經(jīng)歷的時(shí)間為t24.8 s所以第二次電場(chǎng)的作用時(shí)間為t1t26 s。答案:6 s6.(2017襄陽(yáng)月考)如圖所示,傳送帶長(zhǎng)6 m,與水平方向的夾角為37,以5 m/s的恒定速度向上運(yùn)動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),沿平行于傳送

27、帶方向以10 m/s的速度滑上傳送帶,已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5,sin 370.6,cos 370.8,g取10 m/s2。求:(1)物塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度大??;(2)物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)的速度大小。解析:(1)物塊剛滑上傳送帶時(shí),物塊的加速度大小為a1,由牛頓第二定律有:mgsin 37mgcos 37ma1代入數(shù)據(jù)解得:a1gsin 37gcos 37100.6 m/s20.5100.8 m/s210 m/s2。(2)設(shè)物塊速度減為5 m/s所用時(shí)間為t1,則v0va1t1,解得:t10.5 s,通過的位移:x1t10.5 m3.75 m6 m因tan ,此后物塊繼續(xù)減速

28、上滑的加速度大小為a2,則:mgsin 37mgcos 37ma2代入數(shù)據(jù)解得:a22 m/s2設(shè)物塊到達(dá)最高點(diǎn)的速度為v1,則:v2v122a2x2x2lx12.25 m,解得:v14 m/s。答案:(1)10 m/s2(2)4 m/s教師備選題1(2018屆高三衡陽(yáng)十校聯(lián)考)春節(jié)放假期間,全國(guó)高速公路免費(fèi)通行,小轎車可以不停車通過收費(fèi)站,但要求小轎車通過收費(fèi)站窗口前x09 m區(qū)間的速度不超過v06 m/s?,F(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費(fèi)站前平直公路上分別以v甲20 m/s和v乙34 m/s的速度勻速行駛,甲車在前,乙車在后。甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站,開始以大小為a甲2 m/s2的加速度勻減速剎車

29、。(1)甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開始剎車才不違章;(2)若甲車司機(jī)經(jīng)剎車到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9 m處的速度恰好為6 m/s,乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時(shí)經(jīng)t00.5 s的反應(yīng)時(shí)間后開始以大小為a乙4 m/s2的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞,且乙車在收費(fèi)站窗口前9 m區(qū)不超速,則在甲車司機(jī)開始剎車時(shí),甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)? 解析:(1)對(duì)甲車,速度由20 m/s減至6 m/s的位移x191 mx2x0x1100 m。即:甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少100 m處開始剎車。(2)設(shè)甲車剎車后經(jīng)時(shí)間t,兩車速度相同,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:v乙a乙(tt0)v甲a甲t解得:t8 s;相同速度vv甲a

30、甲t4 m/s6 m/s,即共同速度v6 m/s為不相撞的臨界條件乙車從開始以速度34 m/s減至6 m/s的位移為x3v乙t0157 m;所以要滿足條件甲、乙的距離xx3x166 m。答案:(1)100 m(2)66 m2(2017太原模擬)質(zhì)量為3 kg的長(zhǎng)木板A置于光滑的水平地面上,質(zhì)量為2 kg的木塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))置于木板A的左端,在水平向右的力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),如圖甲所示。A、B運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。(g取10 m/s2)求:(1)木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù);(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(2)4 s末A、B的速度大??;(3)若6 s末木板和木塊剛好分離,

31、則木板的長(zhǎng)度為多少?解析:(1)由題圖乙知4 s末A、B間達(dá)到最大靜摩擦力,此時(shí)a2 m/s2對(duì)應(yīng)A板mBgmAaA、B間動(dòng)摩擦因數(shù)0.3。(2)由圖像知4 s末二者的速度等于圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積vat124 m/s4 m/s。(3)4 s到6 s末t22 s木板A運(yùn)動(dòng)的位移,xAvt2aAt22木塊B的位移xBvt2aBt22木板的長(zhǎng)度lxBxA4 m。答案:(1)0.3(2)4 m/s(3)4 m3如圖所示,一水平傳送帶以4 m/s的速度逆時(shí)針傳送,水平部分長(zhǎng)L6 m,其左端與一傾角為30的光滑斜面平滑相連,斜面足夠長(zhǎng),一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地放在傳送帶最右端,已知物塊與傳送帶間的

32、動(dòng)摩擦因數(shù)0.2,g10 m/s2。求物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端所用的時(shí)間。解析:設(shè)物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a1,由牛頓第二定律可得Ffmgma1,a12 m/s2設(shè)物塊與傳送帶達(dá)到共速v22a1x1x14 m小球從P到D由機(jī)械能守恒定律得:mv026mgRmv25mgR解得:v 若小球能過H點(diǎn),則H點(diǎn)速度滿足vH0小球從P到H時(shí),機(jī)械能守恒,H點(diǎn)的速度等于P點(diǎn)的初速度,為0;綜上所述小球能依次通過C1、C2、C3、C4各軌道從I點(diǎn)射出。(3)小球在運(yùn)動(dòng)過程中,軌道給小球的彈力最大的點(diǎn)只會(huì)在圓軌道的最低點(diǎn),B點(diǎn)和F點(diǎn)都有可能小球從P到B由機(jī)械能守恒定律得:mv026m

33、gRmvB2在B點(diǎn)軌道給小球的彈力NB滿足:NBmgm解得:NBmg;小球從P到F由機(jī)械能守恒定律得:mv026mgRmvF23mgR在F點(diǎn)軌道給小球的彈力NF滿足:NFmgm聯(lián)立解得:NFmg;比較可知:F點(diǎn)軌道對(duì)小球的彈力最大,為mg。答案(1)(2)能,理由見解析(3)小球運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)小球的彈力最大,最大值是mg題點(diǎn)(二)含彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題1彈性勢(shì)能:通常由功能關(guān)系或能量守恒定律計(jì)算;彈簧壓縮或拉伸,均有彈性勢(shì)能,同一彈簧壓縮或拉伸相同的長(zhǎng)度,其彈性勢(shì)能相等。2彈力做功:與路徑無關(guān),取決于初、末狀態(tài)彈簧形變量的大小,且W彈Ep。例2如圖所示,在豎直方向上A、B兩物體通過勁

34、度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,A放在水平地面上;B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連,C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C,使細(xì)繩剛剛拉直但無拉力作用,并保證ab段的細(xì)繩豎直、cd段的細(xì)繩與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m,C的質(zhì)量為4m,重力加速度為g,細(xì)繩與滑輪之間的摩擦不計(jì),開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放C后C沿斜面下滑,A剛離開地面時(shí),B獲得最大速度。求:(1)斜面的傾角;(2)B的最大速度v。解析(1)設(shè)當(dāng)物體A剛剛離開地面時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為xA,對(duì)A有kxAmg。此時(shí)B受到重力mg、彈簧的彈力kxA、細(xì)繩拉力T三個(gè)力的作用。設(shè)B的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)B有,TmgkxAma

35、,對(duì)C有,4mgsin T4ma,當(dāng)B獲得最大速度時(shí),有a0,由此解得sin 0.5,所以30。(2)開始時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度為xB,顯然xAxB。當(dāng)物體A剛離開地面時(shí),B上升的距離以及C沿斜面下滑的距離為xAxB。由于xAxB,彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能相等,且物體A剛剛離開地面時(shí),B、C兩物體的速度相等,設(shè)為v,由機(jī)械能守恒定律可得4mg(xAxB)sin mg(xAxB)(4mm)v2,代入數(shù)值解得v2g。答案(1)30(2)v2g考查點(diǎn)三功能關(guān)系的綜合應(yīng)用題點(diǎn)(一)應(yīng)用功能關(guān)系處理傳送帶問題例1如圖所示,水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),一個(gè)質(zhì)量為M1.0 kg的小物塊以某一初速度

36、由傳送帶左端滑上,通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示(圖中取向左為正方向,以物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn))。已知傳送帶的速度保持不變,g取10 m/s2。求:(1)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;(3)整個(gè)過程中系統(tǒng)生成的熱量。思路點(diǎn)撥(1)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度由摩擦力提供。(2)物塊先向右做勻減速運(yùn)動(dòng),后向左做勻加速運(yùn)動(dòng),最后向左做勻速運(yùn)動(dòng)。(3)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量QFfx相對(duì)。解析(1)由速度圖像可得,物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度:a m/s22.0 m/s2由牛頓第二定律得FfMa得到物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2。(2)由速度圖像可知,物塊初速度大小v

37、4 m/s、傳送帶速度大小v2 m/s,物塊在傳送帶上滑動(dòng)t13 s后,與傳送帶相對(duì)靜止。前2 s內(nèi)物塊的位移大小x1t4 m,向右,后1 s內(nèi)的位移大小x2t1 m,向左,3 s內(nèi)位移xx1x23 m,向右;物塊再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)間t21.5 s物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間tt1t24.5 s。(3)物塊在傳送帶上滑動(dòng)的3 s內(nèi),傳送帶的位移xvt16 m,方向向左;物塊位移為xx1x23 m,方向向右相對(duì)位移為xxx9 m所以轉(zhuǎn)化的熱能EQFfx18 J。答案(1)0.2(2)4.5 s(3)18 J題點(diǎn)(二)應(yīng)用功能關(guān)系處理板塊模型問題1.對(duì)滑塊和滑板分別運(yùn)用動(dòng)能定理,或者對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用能量守恒定律。如

38、圖所示,要注意區(qū)分三個(gè)位移:求摩擦力對(duì)滑塊做功時(shí)必須用滑塊對(duì)地的位移s塊;求摩擦力對(duì)滑板做功必須用滑板對(duì)地的位移s板;求摩擦生熱時(shí)必須用相對(duì)滑動(dòng)的總路程s相對(duì)。2板塊模型的兩大臨界條件(1)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件運(yùn)動(dòng)學(xué)條件:兩者速度或加速度不相等。動(dòng)力學(xué)條件:兩者間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力。(2)滑塊滑離滑板的臨界條件:滑塊恰好滑到滑板的邊緣時(shí)速度相同。例2如圖所示,質(zhì)量為m20.6 kg的薄木板靜止在光滑水平地面上,木板上有一質(zhì)量為m10.2 kg的小鐵塊,它離木板的右端距離d0.5 m,鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。現(xiàn)用拉力向左以3 m/s2的加速度將木板從鐵塊下抽出,求:(1)將木板從

39、鐵塊下抽出時(shí),鐵塊和木板的動(dòng)能各為多少?(2)將木板從鐵塊下抽出的過程中木板對(duì)鐵塊做的功。(3)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能和拉力F做的功。解析(1)對(duì)小鐵塊,由牛頓第二定律得m1gm1a1,則a12.0 m/s2,木板的加速度a23 m/s2,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t,將木板從鐵塊下抽出,則有a2t2a1t2d,代入數(shù)值解得t1 s。鐵塊末速度v1a1t2 m/s,木板末速度v2a2t3 m/s,鐵塊的動(dòng)能Ek1m1v120.4 J,木板的動(dòng)能Ek2m2v222.7 J。(2)鐵塊位移x1a1t21.0 m,木板位移x2a2t21.5 m。這一過程,木板對(duì)鐵塊做的功為W1m1gx10.4 J。(3)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Qm

40、1gd0.2 J,拉力做的功Wm1v12m2v22Q3.3 J。答案(1)0.4 J2.7 J(2)0.4 J(3)0.2 J3.3 J考查點(diǎn)四動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用題點(diǎn)(一)動(dòng)量定理與機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用例1(2016全國(guó)卷)某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?,在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為,重力加速度大小為g。求:(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量;(2)玩具在空中懸停

41、時(shí),其底面相對(duì)于噴口的高度。審題指導(dǎo)(1)卡通玩具穩(wěn)定的懸停在空中,說明其受力平衡。(2)水柱沖擊到玩具底板后豎直方向的速度變?yōu)榱?,則豎直方向的動(dòng)量也變?yōu)榱?。解?1)設(shè)t時(shí)間內(nèi),從噴口噴出的水的體積為V,質(zhì)量為m,則mVVv0St由式得,單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為v0S。(2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h,水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v。對(duì)于t時(shí)間內(nèi)噴出的水,由機(jī)械能守恒定律得mv2mghmv02在h高度處,t時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為pmv設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F,根據(jù)動(dòng)量定理有Ftp由于玩具在空中懸停,由力的平衡條件得FMg聯(lián)立

42、式得h。答案(1)v0S(2)題點(diǎn)(二)動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用例2如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量M4.0 kg的平板車,車的上表面有一段長(zhǎng)L1.5 m的粗糙水平軌道,水平軌道左側(cè)連一半徑R0.25 m的四分之一光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)O處相切?,F(xiàn)將一質(zhì)量m1.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車,小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5,小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A。取g10 m/s2,求:(1)小物塊滑上平板車的初速度v0的大?。?2)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí),它距點(diǎn)O的距離。解析(1)平板車和小物塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒

43、,設(shè)小物塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)A時(shí),二者的共同速度為v1由動(dòng)量守恒定律得:mv0(Mm)v1由動(dòng)能定理得:mgRmgL(Mm)v12mv02聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:v05 m/s。(2)設(shè)小物塊最終與車相對(duì)靜止時(shí),二者的共同速度為v2,從小物塊滑上平板車,到二者相對(duì)靜止的過程中,由動(dòng)量守恒定律得:mv0(Mm)v2設(shè)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí),它距O點(diǎn)的距離為x,由動(dòng)能定理得:mg(Lx)(Mm)v22mv02聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:x0.5 mL,符合題意。答案(1)5 m/s(2)0.5 m 1(2017全國(guó)卷)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1FTm2.8mg,所

44、以細(xì)繩會(huì)斷裂。答案:(1)(2)見解析5如圖所示,質(zhì)量為m1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn),隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出,小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑,圓弧軌道與質(zhì)量為M2 kg 的足夠長(zhǎng)的小車左端在最低點(diǎn)O點(diǎn)相切,小物塊并在O點(diǎn)滑上小車,水平地面光滑,當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到障礙物Q處時(shí)與Q發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞。碰撞前物塊和小車已經(jīng)相對(duì)靜止,而小車可繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)(物塊始終在小車上),小車運(yùn)動(dòng)過程中和圓弧無相互作用。已知圓弧半徑R1.0 m,圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為53,A點(diǎn)距水平面的高度h0.8 m,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,重力加速度g

45、10 m/s2,sin 530.8,cos 530.6。試求:(1)小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v1大?。?2)小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??;(3)第一次碰撞后直至靜止,物塊相對(duì)小車的位移和小車做勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。解析:(1)對(duì)小物塊由A到B有vy22gh,在B點(diǎn)tan ,解得v13 m/s。(2)由A到O,根據(jù)動(dòng)能定理有mg(hRRcos )mvO2mv12,在O點(diǎn)FNmgm,解得:vO m/s,F(xiàn)N43 N。由牛頓第三定律知,小物塊對(duì)軌道的壓力FN43 N。(3)摩擦力Ffmg1 N,物塊滑上小車后經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到的共同速度為vt,則,am2aM,得vt m/s。由于碰撞不損失能量,物塊

46、在小車上重復(fù)做勻減速和勻加速運(yùn)動(dòng),相對(duì)小車始終向左運(yùn)動(dòng),物塊與小車最終靜止,摩擦力做功使動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,故有:Ffl相(Mm)vt2,得l相5.5 m。小車從物塊碰撞后開始勻減速運(yùn)動(dòng),(每個(gè)減速階段)加速度不變aM0.5 m/s2,vtaMt得t s。答案:(1)3 m/s(2)43 N(3)5.5 m s6(2018屆高三廣安四校聯(lián)考)如圖甲所示,軌道ABC由一個(gè)傾角為30的斜軌道AB和一個(gè)水平軌道BC組成,一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑,滑塊在軌道ABC上運(yùn)動(dòng)的過程中,受到水平向左的拉力F的作用,力的大小和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示,經(jīng)過時(shí)間t0滑塊經(jīng)過B點(diǎn),經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)無

47、機(jī)械能損失,最后停在水平軌道BC上,滑塊與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5,已知重力加速度為g。求:(1)整個(gè)過程中滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;(2)整個(gè)過程中水平拉力F做的功;(3)整個(gè)過程中摩擦力做的功。解析:(1)在0t0這段時(shí)間內(nèi),滑塊在斜軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),垂直斜面方向有:FNF1sin mgcos 0解得FN0所以滑塊不受摩擦力,由牛頓第二定律,滑塊在斜軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a12g滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vBa1t02gt0在t02t0這段時(shí)間內(nèi),水平拉力F2mgFfmg,所以滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)2t0之后的過程中,滑塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律,加速度a2運(yùn)動(dòng)時(shí)間t4t0整個(gè)過程中滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2t04t06t0。(2)在0t0這段時(shí)間內(nèi),滑塊的位移x1a1t02gt02水平拉力F做功W1F1x1cos mg2t02在t02t0這段時(shí)間內(nèi),滑塊的位移x2vBt02gt02水平拉力F做功W2F2x2mg2t02整個(gè)過程中水平拉力F做功WW1W2mg2t02。(3)2t0之后的過程中,滑塊的位移x34gt02滑塊在斜軌道AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),沒有摩擦力,在水平軌道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),摩擦力是恒力

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