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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理
一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1.i是虛數(shù)單位,若z=,則|z|等于( )
A.1 B. C. D.
2.設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限
3.下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是( )
A.(x+)′=1+ B.(log2x)′=
C.(3x)′=3xlog3e D.(x2cosx)′=-2xs
2、inx
4 ., 若,則的值等于( )
A. B. C. D.
5.設(shè)x∈R,則“x=1”是“復(fù)數(shù)z=(x2-1)+(x+1)i為純虛數(shù)”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
6.拋物線在點(diǎn)處的切線方程是( )
A. B. C. D.
7.函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)
3、
8. 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米,的單位是秒,那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是( )
A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒
9.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0時(shí),f′(x)>0,g′(x)>0,則x<0時(shí)( )
A.f′(x)>0,g′(x)>0 B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0 D.f′(x)<0,g′(x)<0
10.對(duì)二次函數(shù)(為非零常數(shù)),四位同
4、學(xué)分別給出下列結(jié)論,其中有且僅有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,則錯(cuò)誤的結(jié)論是( )
A.是的零點(diǎn) B.1是的極值點(diǎn)
C.3是的極值 D. 點(diǎn)在曲線
二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分。)
11.設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)a-(a∈R)是純虛數(shù),則a= .
12.函數(shù)的遞減區(qū)間是 .
13.函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=________.
14. 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是___
5、_____________.
三、解答題:(共5小題,每題10分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)
15.已知復(fù)數(shù)z1=2-3i,z2=.求:(1)z1·z2;(2).
16. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1); (2).
17. 已知的圖象經(jīng)過點(diǎn),且在處的切線方程是
(1)求的解析式; (2)求的單調(diào)增區(qū)間.
18.已知
19.已知
6、函數(shù),,且在區(qū)間上為增函數(shù).
(1)、求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)、若函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
高二數(shù)學(xué)(理)
一、 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題
ABCAA,DBDCD,BD
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案寫在答題卡的相應(yīng)位置.)
13 0.05 14 < 15 6,4 16 ④
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17、(10分)
18、(12分) 三段論(大前提,小前提,結(jié)論)
19、(12分) 反證法(步驟)
20、(12分) ⑴略⑵ ⑶略⑷ ⑸49,57
21、(12分) ,-9
22、(12分)
⑴由等高條形圖,某種程度上認(rèn)為二者有關(guān)
⑵>10.828, 在犯錯(cuò)的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為兩者有關(guān)系.