3、 ( ).
A.1-2i B.2-i
C.2+i D.1+2i
解析 ===1+2i.
答案 D
二、填空題(每小題5分,共20分)
7.(xx·佛山二模)設(shè)i為虛數(shù)單位,則(1+i)5的虛部為________.
解析 因為(1+i)5=(1+i)4(1+i)=(2i)2(1+i)=-4(1+i)=-4-4i,所以它的虛部為-4.
答案 -4
8.(xx·青島一模)已知復(fù)數(shù)z滿足(2-i)z=1+i,i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=________.
解析 ∵(2-i)z=1+i,∴z====+i.
答案?。玦
9.(xx·重慶)若(1+i
4、)(2+i)=a+bi,其中a,b∈R,i為虛數(shù)單位,則a+b=________.
解析 ∵(1+i)(2+i)=a+bi?1+3i=a+bi,∴?a+b=4.
答案 4
10.(xx·湖南)已知復(fù)數(shù)z=(3+i)2(i為虛數(shù)單位),則|z|=________.
解析 ∵z=(3+i)2=8+6i,∴|z|==10.
答案 10
B級 能力突破(時間:20分鐘 滿分:30分)
一、選擇題(每小題5分,共20分)
1.(xx·新課標(biāo)全國)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個命題:
p1:|z|=2;p2:z2=2i;p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i;p4:
5、z的虛部為-1.
其中的真命題為 ( ).
A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4
解析 z===-1-i,所以|z|=,p1為假命題;z2=(-1-i)2=(1+i)2=2i,p2為真命題;=-1+i,p3為假命題;p4為真命題.故選C.
答案 C
2.(xx·西安質(zhì)檢)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=1+ai(其中i是虛數(shù)單位,a∈R),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點不可能位于 ( ).
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析 由條件可知:z===+i;當(dāng)<
6、0,且>0時,a∈?,所以z對應(yīng)的點不可能在第二象限,故選B.
答案 B
3.(xx·日照一模)在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=則f(1+i)等于 ( ).
A.2+i B.-2 C.0 D.2
解析 ∵1+i?R,∴f(1+i)=(1-i)(1+i)=2.
答案 D
4.(xx·長沙質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位,a為實數(shù),復(fù)數(shù)z=(1-2i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M,則“a>”是“點M在第四象限”的 ( ).
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
7、
解析 z=(1-2i)(a+i)=(a+2)+(1-2a)i,若其對應(yīng)的點在第四象限,則a+2>0,且1-2a<0,解得a>.即“a>”是“點M在第四象限”的充要條件.
答案 C
二、填空題(每小題5分,共10分)
5.(xx·泰州質(zhì)檢)設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-i,z2=a+2i,若的虛部是實部的2倍,則實數(shù)a的值為________.
解析 ∵a∈R,z1=1-i,z2=a+2i,
∴====+i,依題意=2×,解得a=6.
答案 6
6.(xx·上海徐匯能力診斷)若=1-bi,其中a,b都是實數(shù),i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=________.
解析 ∵a,b∈R,且=1-bi,
則a=(1-bi)(1-i)=(1-b)-(1+b)i,
∴∴
∴|a+bi|=|2-i|==.
答案
特別提醒:教師配贈習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見《創(chuàng)新設(shè)計·高考總復(fù)習(xí)》光盤中內(nèi)容.