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1、2022年高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第17點(diǎn) 交變電流圖像理解的“一二三” 教科版選修3-2
正弦交變電流的圖像是正弦函數(shù)圖像,但初相不一定是0,即不一定從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng).結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律,從數(shù)學(xué)意義上講,單匝線圈的電動(dòng)勢(shì)就是磁通量的變化率(磁通量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)).
分析物理圖像的要點(diǎn):
一看:看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點(diǎn)”、看“截距”、看“面積”、看“拐點(diǎn)”,并理解其物理意義.
二變:掌握“圖與圖”、“圖與式”和“圖與物”之間的變通關(guān)系.
對(duì)于正弦交變電流的變化規(guī)律,不應(yīng)只從其隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化這一點(diǎn)去認(rèn)識(shí),還應(yīng)看到交變電流的電動(dòng)勢(shì)隨線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中空間位置的變化而變
2、化,隨線圈磁通量的變化而變化.
三判:在此基礎(chǔ)上進(jìn)行正確的分析和判斷.
對(duì)點(diǎn)例題 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一個(gè)面積為S的矩形線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交流電電壓隨時(shí)間變化的波形圖如圖1所示,線圈與一阻值為R=9 Ω的電阻串聯(lián)在一起,線圈的電阻為1 Ω,則( )
圖1
A.通過電阻R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=10sin (200πt) A
B.電阻R兩端的電壓有效值為90 V
C.1 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為450 J
D.圖中t=1×10-2 s時(shí),線圈位于中性面
解題指導(dǎo) 通過電阻R的電流最大值為Im==10 A,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω== rad/s=100π rad/s,
3、故電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=10sin(100 πt) A,A項(xiàng)錯(cuò)誤;電阻R兩端的電壓有效值為U′=R=×9 V=45 V,B項(xiàng)錯(cuò)誤;1 s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=t=450 J,C項(xiàng)正確;由題圖知t=1.0×10-2 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,此時(shí)穿過線圈的磁通量最大,線圈位于中性面,D項(xiàng)正確.
答案 CD
規(guī)律總結(jié) 根據(jù)交變電流圖像可以確定的量:
(1)電流(電壓)最大值;
(2)周期T和頻率f;
(3)不同時(shí)刻交流電的瞬時(shí)值;
(4)線圈處于中性面和電流(電壓)最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻;
(5)任意時(shí)刻線圈平面與磁場(chǎng)的夾角.
1. 小型交流發(fā)電機(jī)中,矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),
4、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系,如圖2所示.此線圈與一個(gè)R=10 Ω的電阻構(gòu)成閉合電路,不計(jì)電路的其他電阻,下列說法正確的是 ( )
圖2
A.交變電流的周期為0.125 s
B.交變電流的頻率為8 Hz
C.交變電流的有效值為 A
D.交變電流的最大值為4 A
答案 C
解析 由題圖可知,交變電流的周期為0.250 s,頻率為4 Hz,交變電流的最大值為 A=2 A,有效值為 A= A,所以應(yīng)選C.
2.某交流發(fā)電機(jī)給燈泡供電,產(chǎn)生正弦交變電流的圖像如圖3所示,下列說法中正確的是( )
圖3
A.交變電流的頻率為0.02 Hz
B.交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=5cos (50πt) A
C.在t=0.01 s時(shí),穿過交流發(fā)電機(jī)線圈的磁通量最大
D.若發(fā)電機(jī)線圈電阻為0.4 Ω,則其產(chǎn)生的熱功率為5 W
答案 D
解析 由題圖知,交流電的周期為0.02 s,故頻率為50 Hz,A錯(cuò);轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω==100π rad/s,故電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=5cos (50πt) A,B錯(cuò);t=0.01 s時(shí),電流最大,此時(shí)穿過線圈的磁通量應(yīng)為0,C錯(cuò);交流電電流的有效值I== A,故P=I2R=2×0.4 W=5 W,故D正確.