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1、九年級總復習 考點跟蹤突破11一、選擇題(每小題6分，共30分)1(xx廣州)已知正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，則下列不等式中恒成立的是( C )Ay1y20 By1y20Cy1y20 Dy1y202(xx本溪)若實數(shù)a，b滿足ab0，且ab，則函數(shù)yaxb的圖象可能是( A )3(xx愛知中學模擬)如圖，矩形OABC的邊OA在x軸上，O與原點重合，OA1，OC2，點D的坐標為(2，0)，則直線BD的函數(shù)表達式為( A )Ay2x4Byx2Cyx3Dy2x44(xx汕尾)已知直線ykxb，若kb5，kb6，那么該直線不經(jīng)過( A )A第一象
2、限 B第二象限C第三象限 D第四象限5(xx荊門)如圖，直線y1xb與y2kx1相交于點P，點P的橫坐標為1，則關于x的不等式xbkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( A )二、填空題(每小題6分，共30分)6(xx廣州)一次函數(shù)y(m2)x1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_m2_7(xx天津)若一次函數(shù)ykx1(k為常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是_k0_8(xx徐州)函數(shù)y2x與yx1的圖象交點坐標為_(1，2)_9(xx包頭)如圖，已知一條直線經(jīng)過點A(0，2)，點B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸，y軸分別交于點C，點D，若DBDC，則直線CD的函數(shù)
3、解析式為_y2x2_10(xx舟山)過點(1，7)的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線yx1平行則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是_(1，4)，(3，1)_三、解答題(共40分)11(10分)(xx湘潭)已知一次函數(shù)ykxb(k0)圖象過點(0，2)，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式解：一次函數(shù)ykxb(k0)圖象過點(0，2)，b2.令y0，則x.函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，2|2，即|2，|k|1，k1，故此函數(shù)的解析式為：yx2或yx212(10分)(xx蘇州)如圖，已知函數(shù)yxb的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數(shù)yx的
4、圖象交于點M，點M的橫坐標為2，在x軸上有一點P(a，0)(其中a2)，過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)yxb和yx的圖象于點C，D.(1)求點A的坐標；(2)若OBCD，求a的值解：(1)點M在直線yx的圖象上，且點M的橫坐標為2，點M的坐標為(2，2)，把M(2，2)代入yxb得1b2，解得b3，一次函數(shù)的解析式為yx3，把y0代入yx3得x30，解得x6，A點坐標為(6，0)(2)把x0代入yx3得y3，B點坐標為(0，3)，CDOB，CD3，PCx軸，C點坐標為(a，a3)，D點坐標為(a，a)a(a3)3，a413(10分)(xx鎮(zhèn)江)在平面直角坐標系xOy中，直線ykx4(k0)與y
5、軸交于點A.(1)如圖，直線y2x1與直線ykx4(k0)交于點B，與y軸交于點C，點B的橫坐標為1.求點B的坐標及k的值；直線y2x1與直線ykx4與y軸所圍成的ABC的面積等于_；(2)直線ykx4(k0)與x軸交于點E(x0，0)，若2x01，求k的取值范圍解：(1)直線y2x1過點B，點B的橫坐標為1，y213，B(1，3)，直線ykx4過B點，3k4，解得：k1；k1，一次函數(shù)解析式為：yx4，A(0，4)，y2x1，C(0，1)，AC413，ABC的面積為13，故答案為：(2)直線ykx4(k0)與x軸交于點E(x0，0)，2x01，當x02，則E(2，0)，代入ykx4得：02k
6、4，解得：k2，當x01，則E(1，0)，代入ykx4得：0k4，解得：k4，故k的取值范圍是：2k414(10分)在ABC中，ABC45，tanACB.如圖，把ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB14，OC，AC與y軸交于點E.(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式；(2)過點O作OGAC，垂足為G，求OEG的面積；(3)已知點F(10，0)，在ABC的邊上取兩點P，Q，是否存在以O，P，Q為頂點的三角形與OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由解：(1)在RtOCE中，OEOCtanOCE2，點E(0，2)，設直線AC的函數(shù)解析式為yk
7、x2，有k20，解得k，直線AC的函數(shù)解析式為yx2(2)在RtOGE中，tanEOGtanOCE.設EG3t，OG5t，OEt，2t，解得t2，EG6，OG10，SOEGOGEG10630(3)存在.當點Q在AC上時，點Q即為點G，如圖，作FOQ的角平分線交CE于點P1，由OP1FOP1Q，則有P1Fx軸，由于點P1在直線AC上，當x10時，y10226，點P1(10，26).當點Q在AB上時，如圖，有OQOF，作FOQ的角平分線交CE于點P2，過點Q作QHOB于點H，設OHa，則BHQH14a，在RtOQH中，a2(14a)2100，解得a16，a28，Q(6，8)或Q(8，6)，當Q(6，8)時，連接QF交OP2于點M，則點M(2，4)此時直線OM的函數(shù)解析式為y2x，得P2(，)，當Q(8，6)時，同理可求得P3(，)，如圖，有QP4OF，QP4OF10，設點P4的橫坐標為x，則點Q的橫坐標為(x10)，yQyP，直線AB的函數(shù)解析式為yx14，(x10)14x2，解得x，可得y，點P4(，).當Q在BC邊上時，如圖，OQOF10，點P5在E點，點P5(0，2)綜上所述，存在滿足條件的點P的坐標為：P1(10，26)，P2(，)，P3(，)，P4(，)，P5(0，2)
九年級總復習 考點跟蹤突破11
