《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第一講 概率 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第一講 概率 文(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第一講 概率 文
2.相互獨(dú)立事件和獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)為常考內(nèi)容,以復(fù)雜事件的概率為背景,考查學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想和分析問題、解決問題的能力.
3.預(yù)測(cè)xx年高考,考第2點(diǎn)的可能性大一些.
1.概率的幾個(gè)性質(zhì).
(1)0≤P(A)≤1;
(2)若事件A為必然事件,則P(A)=1;
(3)若事件A為不可能事件,則P(A)=0;
2.互斥事件的概率加法公式.
若事件A與事件B互斥,則P(A∪B)=P(A)+P(B).
3.對(duì)立事件.
若事件A與事件B互為對(duì)立事件,則P(A∪B)=1,即
2、P(A)=1-P(B).
1.古典概型的概率公式.
對(duì)于古典概型,任何事件的概率為:
P(A)=.
2.幾何概型的概率公式.
在幾何概型中,事件A的概率的計(jì)算公式為:
P(A)=.
判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”).
(1)事件發(fā)生頻率與概率是相同的.(×)
(2)隨機(jī)時(shí)間和隨機(jī)實(shí)驗(yàn)是一回事.(×)
(3)在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中,概率是頻率的穩(wěn)定之.(√)
(4)兩個(gè)事件的和事件是指兩個(gè)時(shí)間都得發(fā)生.(×)
(5)在一個(gè)正方形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)的概率是零.(√)
(6)幾何概率中,每一個(gè)基本事件就是從某個(gè)特定的幾何區(qū)域隨機(jī)地取一點(diǎn),該區(qū)域中的每一點(diǎn)
3、被取到的機(jī)會(huì)相等.(√)
(7)在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形.(√)
1. 從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是(C)
A.“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”
B.“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”
C.“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”
D.“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”
解析:由互斥事件的概念知:“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”不能同時(shí)發(fā)生,但也不對(duì)立,故選C.
2.(xx·江西卷)擲兩顆均勻的骰子,則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于(B)
A.
4、 B.
C. D.
解析:擲兩顆均勻的骰子,共有36種基本事件,點(diǎn)數(shù)之和為5的事件有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)這四種,因此所求概率為=.故選B.
3.(xx·湖南卷)已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則=(D)
A. B.
C. D.
解析:根據(jù)幾何概型的特點(diǎn)尋找滿足條件的點(diǎn)P,利用直角三角形的性質(zhì)求解.
由于滿足條件的點(diǎn)P發(fā)生的概率為,且點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng),根據(jù)圖形的對(duì)稱性當(dāng)點(diǎn)P在靠近點(diǎn)D的CD邊的分點(diǎn)時(shí),EB=AB(當(dāng)點(diǎn)P超過點(diǎn)E向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),PB>AB).設(shè)AB=x,過點(diǎn)E作EF⊥AB交AB于點(diǎn)F,則BF=x.在Rt△FBE中,EF2=BE2-FB2=AB2-FB2=x2,即EF=x,∴=.
4.(xx·長沙聯(lián)考)點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng),則動(dòng)點(diǎn)P到頂點(diǎn)A的距離|PA|≤1的概率為(C)
A. B. C. D.π
解析:如圖,滿足|PA|≤1的點(diǎn)P在如圖所示陰影部分運(yùn)動(dòng),則動(dòng)點(diǎn)P到頂點(diǎn)A的距離|PA|≤1的概率為==.