《2022年高三數(shù)學一輪復習 《導數(shù)的概念及運算》教案 人教大綱版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學一輪復習 《導數(shù)的概念及運算》教案 人教大綱版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學一輪復習 導數(shù)的概念及運算教案 人教大綱版1.用定義求函數(shù)的導數(shù)的步驟.(1)求函數(shù)的改變量y;(2)求平均變化率.(3)取極限,得導數(shù)(x0)=.2.導數(shù)的幾何意義和物理意義幾何意義:曲線f(x)在某一點(x0,y0)處的導數(shù)是過點(x0,y0)的切線的 物理意義:若物體運動方程是s=s(t),在點P(i0,s(t0)處導數(shù)的意義是t=t0處的 3. 幾種常見函數(shù)的導數(shù)(為常數(shù));(); ; ; ; ;. 4.運算法則求導數(shù)的四則運算法則:; ; .考點1: 導數(shù)概念題型1.求函數(shù)在某一點的導函數(shù)值例1 設(shè)函數(shù)在處可導,則等于 A B C D考點2.求曲線的切線方程例2 如
2、圖,函數(shù)的圖象在點P處的切線方程是,則= . 例3一球沿一斜面從停止開始自由滾下,10 s內(nèi)其運動方程是s=s(t)=t2(位移單位:m,時間單位:s),求小球在t=5時的速度.1. 曲線和在它們交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是 .題型1:求導運算例4 求下列函數(shù)的導數(shù):(1) (2)導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 知 識 梳理 1. 函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系一般地,函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負有如下關(guān)系:在某個區(qū)間內(nèi),如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi) ;如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi) .判別f(x0)是極大、極小值的方法若滿足,且在的兩側(cè)的導數(shù)異號,則是的極值點,是極值,并且如果在兩側(cè)滿足“左正右負”
3、,則是的 ,是極大值;如果在兩側(cè)滿足“左負右正”,則是的極小值點,是 3解題規(guī)律技巧妙法總結(jié): 求函數(shù)的極值的步驟:(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間,求導數(shù)f(x) .(2)求方程f(x)=0的根.(3)用函數(shù)的導數(shù)為0的點,順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間,并列成表格.檢查f(x)在方程根左右的值的符號,如果左正右負,那么f(x)在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么f(x)在這個根處取得極小值;如果左右不改變符號,那么f(x)在這個根處無極值.4求函數(shù)最值的步驟:(1)求出在上的極值.(2)求出端點函數(shù)值.(3)比較極值和端點值,確定最大值或最小值.題型1.討論函數(shù)的單調(diào)性例5 求下列函數(shù)單
4、調(diào)區(qū)間(1) (2)(3) (4)題型2.由單調(diào)性求參數(shù)的值或取值范圍例6: 若在區(qū)間1,1上單調(diào)遞增,求的取值范圍.題型3.借助單調(diào)性處理不等關(guān)系例7求證下列不等式(1)當,求證(2) 題型4導數(shù)與函數(shù)的極值和最大(小)值.例8函數(shù)在0,3上的最大值、最小值分別是例9已知函數(shù)在與時都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間強化訓練一、選擇題:1若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導,且則的值為( )A B C D2已知圓C的圓心與點關(guān)于直線對稱直線與圓C相交于兩點,且,則圓C的方程為_3下列求導運算正確的是( ) A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(x2cosx=2xsinx4函數(shù)的遞增區(qū)間是
5、( )A B C D5已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D6函數(shù)在區(qū)間上的最小值為( )A B C D7函數(shù)有( )A極大值,極小值 B極大值,極小值C極大值,無極小值 D極小值,無極大值8若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為( )A B C D9曲線在處的切線平行于直線,則點的坐標為( )A B C和 D和 10函數(shù)的最大值為( )A B C D11以下四圖,都是同一坐標系中三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖像,其中一定不正確的序號是A、B、C、D、12設(shè)是函數(shù)的導函數(shù),將和的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是( ) 二、填空題:13曲線在點 處的切線傾斜角為_;14函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是15函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為_。16函數(shù)在時有極值,那么的值分別為_。17若函數(shù)在處有極大值,則常數(shù)的值為_ _;18函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 。19在曲線的切線中斜率最小的切線方程是_ _.20曲線和在它們交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是 .