2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(I)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(I)一、選擇題（60分）1.下列命題為“或”的形式的是（ ）2.命題“若，則”的逆否命題為（ ）A若，則 B若，則C若，則D若，則3.已知,則下列判斷中，錯(cuò)誤的是 （ ）(A)p或q為真，非q為假 (B) p或q為真，非p為真(C)p且q為假，非p為假 (D) p且q為假，p或q為真4.若是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，且“或”的否定是真命題，則必有（）A真真B假假C真假D假真5. 下列是全稱(chēng)命題且是真命題的是() AxR，x20 BxQ，x2Q Cx0Z，x201 Dx，yR，x2y206. 命題“存在R，0”的否定是（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C

2、）對(duì)任意的R, 0 （D）對(duì)任意的R, 07. F1、F1是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是 （ ）A 線(xiàn)段 B橢圓 C直線(xiàn) D 圓8. 已知M（2，0），N（2，0），|PM|PN|=4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是： （ ） A、雙曲線(xiàn) B、雙曲線(xiàn)右支 C、雙曲線(xiàn)左支 D、一條射線(xiàn)9. 過(guò)點(diǎn)(2,-1)引直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線(xiàn)共有( )條A. 1 B.2 C. 3 D.410. 設(shè)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為、F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若，則（ ）11. 若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合，則的值為A. B. C. D. 1

3、2. 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）. A. B. C. D. 二、填空題（20分）13. 若，則或的否命題是 14. 若曲線(xiàn)的軌跡是雙曲線(xiàn)，則a的取值范圍是 .; 15. 設(shè)橢圓和雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn)為，是兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，則cos的值等于 16.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：“”是“”充要條件；“是無(wú)理數(shù)”是“a是無(wú)理數(shù)”的充要條件“ab”是“a2b2”的充分條件； “a5”是“a3”的必要條件.其中為真命題的是 三、解答題（70分）17(1)求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（

4、3，2）的橢圓方程;(2)求，并且過(guò)點(diǎn)（3，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 18求兩條漸近線(xiàn)為且截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為的雙曲線(xiàn)方程.19已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為軸的拋物線(xiàn)，焦點(diǎn)F在直線(xiàn)上。求拋物線(xiàn)的方程；20知拋物線(xiàn)，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上移動(dòng)，M是OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程21已知雙曲線(xiàn)與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線(xiàn)方程. 22 P為橢圓上一點(diǎn)，、為左右焦點(diǎn)，若（1）求的面積； （2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)答案一 1.D 2D 3C 4B 5B 6C 7A 8B 9C 10D 11A 12D 二13.若，則且 14.-5a4 15.60 16三1718解:設(shè)雙曲線(xiàn)方程為x2-4y2=.聯(lián)立方程組得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0設(shè)直線(xiàn)被雙曲線(xiàn)截得的弦為AB，且A(),B()，那么： 那么：|AB|=解得: =4,所以，所求雙曲線(xiàn)方程是：19解:由于橢圓焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為e=,所以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為2,從而c=4,a=2,b=2. 所以求雙曲線(xiàn)方程為: 2021.由于橢圓焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為e=,所以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為2,從而c=4,a=2,b=2.所以求雙曲線(xiàn)方程為:22 a5，b3c4 （1）設(shè)，則 ，由2得 （2）設(shè)P，由得 4，將 代入橢圓方程解得，或或或