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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(V)
一、選擇題
1.“”是“”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.若是假命題,則( )
A.是真命題,是假命題 B.、均為假命題
C.、至少有一個是假命題 D.、至少有一個是真命題
3.,是距離為6的兩定點(diǎn),動點(diǎn)M滿足∣∣+∣∣=6, 則M點(diǎn)的軌跡是 ( )
A.橢圓 B.直線 C.線段 D.圓
4. 雙曲線的漸近線方程為( )
A. B.
2、 C. D.
5.中心在原點(diǎn)的雙曲線,一個焦點(diǎn)為,一個焦點(diǎn)到最近頂點(diǎn)的距離是,則雙曲線的方程是( ?。?
A. B. C. D.
6.已知正方形的頂點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn),頂點(diǎn)在橢圓上,則此橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
7.橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則的值為( )
A.1 B. C.2 D.3
8.已知A(-1,-2,6),B(1,2,-6)O為坐標(biāo)原點(diǎn),則向量的夾角是( )
A.0 B. C. D.
3、
9.與向量平行的一個向量的坐標(biāo)是 ( )
A.(,1,1) B.(-1,-3,2) C.(-,,-1) D.(,-3,-2)
10.已知長方體中,,,是側(cè)棱的中點(diǎn),則直線與平面所成角的大小為( )
A. B. C. D.以上都不正確
二、填空題
11.已知向量=(1,2,-3)與=(2,x,y)平行,則x+y的值是 。
12.如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體,B1E1=D1F1=,
則BE1與DF1所成角的余弦值是__ ____.
13.已知橢圓的焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率是_______________.
4、
14.已知方程表示橢圓,則的取值范圍為___________
15.已知命題P:方程有兩個不等的負(fù)實(shí)根。命題Q:方程無實(shí)根。若“P或Q”為真,“P且Q”為假,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ________。
三、解答題
16、在三棱錐P-ABC中,,PA⊥平面ABC。
(1)求證:AC⊥BC;
(2)如果AB=4,AC=3,當(dāng)PA取何值時,使得異面直線PB與AC
所成的角為600。
17.求漸近線方程為,且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率。
18.設(shè)命題p:不等式的解集是;命題q:不等式的解集是,若“p或q”為真命題,試求實(shí)數(shù)a的值取值范圍.
19.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸是x軸,拋物線上的點(diǎn)M(-3,m)到焦點(diǎn)的距離等于5,求拋物線的方程和m的值.
20.如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(I)證明:平面PQC⊥平面DCQ
(II)求二面角Q-BP-C的余弦值.
21.已知橢圓的焦距為,橢圓上任意一點(diǎn)到橢圓兩個焦點(diǎn)的距離之和為6.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)(0,1),且=,求直線的方程.