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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 理(VII)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
二：填空題（本大題共5小題，每小題5 分，共25分）
11．若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_________.
12．
13．
14．
15.已知函數(shù)，對(duì)于曲線上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A,B,C.給出以下判斷：
①一定是鈍角三角形；
②可能是直角三角形；
③可能是等腰三角形；
④不可能是等腰三角形；
其中正確的判斷是
2、 （只填序號(hào)）
三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）
16.（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧.
（I）求的值；
（II）求證：是的充分非必要條件.
17.
18.（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足：.
（I）設(shè)證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.
19．（本小題滿分12分）
某工廠擬建一座平面圖（如圖所示）為矩形且
3、面積為200m2 的三級(jí)污水處理池，由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過16m.如果池外周壁建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米248元，池底建造單價(jià)為每平方米80元（池壁厚度忽略不計(jì)，且池?zé)o蓋）.
（Ⅰ）寫出總造價(jià)y（元）與污水處理池長(zhǎng)x(m)的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域;
（Ⅱ）求污水處理池的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，污水處理池的總造價(jià)最低？并求出最低總造價(jià).
20. （本小題13分）
平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使.
（Ⅰ）試求函數(shù)關(guān)系式.
（Ⅱ）設(shè)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
21.
14
（Ⅰ）
（Ⅱ
4、）
（Ⅲ）
郯城一中xx屆高三階段檢測(cè)題參考答案
理科數(shù)學(xué)xx.10.12
1D 2A 3C 4B 5B 6A 7C 8B 9C 10C
11. 6 12. 0 13. 14. 3 15.①④
16.
17.
21.題結(jié)果
17
18.（Ⅰ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
5、．．．．．．．．．6分
（Ⅱ）利用錯(cuò)位相減得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
該問6分，錯(cuò)位相減占2分，結(jié)果占4分
19.解、①因污水處理水池的長(zhǎng)為
.．．．．5分
由題設(shè)條件即函數(shù)定義域?yàn)椋?分
②研究函數(shù)上的單調(diào)性，
故函數(shù)y=f(x)在上是減函數(shù). ∴當(dāng)x=16時(shí)，y取得最小值，此時(shí)
．．．．．．．．．11分
綜上，當(dāng)污水處理池的長(zhǎng)為16m，寬為12.5m時(shí)，總造價(jià)最低，最低為45000元.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
20.解： （Ⅰ）………………………………………………2
（Ⅱ）略解
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
以下分四種情況討論的最大值。
（1）
（2）
（3）
（4）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
綜上述：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 理(VII)
