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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(VI)
一.選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請把答案涂在答題卡相應(yīng)的位置.).
1.已知集合,,則為 ( ).
A.或 B.或
C.或 D.或
2.若實(shí)數(shù)滿足不等式組,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( )
A.2 B. C. D.
3.已知等比數(shù)列滿足,,則 ( )
4.下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 (
2、 )
①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件
③命題“存在x∈R,使得x2+x-1<0”的否定是:“任意x∈R,均有x2+x-1>0”
④命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題
⑤若“p或q”為真命題,則p、q均為真命題
A.2 B.3 C.4 D.5
5.拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為
A.5 B.3 C.4 D.2
6. 已知雙曲線與橢圓共頂點(diǎn),且焦距是6,此雙曲線的漸近線是( )
A. B. C. D.
7.
3、函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)的必要不充分條件是( )
A. B. C. D.
8.直線與雙曲線的左支有兩個(gè)公共點(diǎn),則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
9.如圖,是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)、.若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )
A.4 B. C. D.
10.在區(qū)間上,不等式有解,則的取值范圍為( )
A. B. C. D.
11.
4、若滿足 ,的三角形有兩個(gè),則邊長的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
12.已知直線與拋物線:相交于,兩點(diǎn),為的焦點(diǎn),若,則( )
A. B. C. D.
二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填寫在相應(yīng)位置的橫線上.).
13.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=2,a5=3a3,則S9= .?
14. 已知雙曲線過點(diǎn),且漸近線方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
15.已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為,直線與拋物線相交于,兩點(diǎn),若的
5、中點(diǎn)為,則直線的方程為 .16.已知且,若恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。
三.簡答題:(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程 或演算步驟。).
17.(本小題共10分)
已知直線與拋物線沒有交點(diǎn);;已知命題q:方程+=1表示雙曲線;若p∨q為真,p∧q為假,,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
18.(本小題共12分)
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長軸長是短軸長的倍,其上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線交橢圓于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí)求直線的方程.
19.( 普通班)(本
6、小題共12分)
已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,sin2B=2sinAsinC
(Ⅰ)若a=b,求cosB;
(Ⅱ)設(shè)B=90°,且a=,求△ABC的面積
19. (實(shí)驗(yàn)班)(本小題共12分)
在三角形中,
(1)求角A的大小;
(2)已知分別是內(nèi)角的對(duì)邊,若且,求三角形的面積.
20.( 普通班)(本小題共12分)
已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且,.
(1) 求的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和
20. (實(shí)驗(yàn)班)(本小題共12分)
已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且,.
(1) 求的
7、通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
21. ( 普通班)(本小題共12分)已知數(shù)列{an}滿足=2,對(duì)于任意的n∈都有an>0,且,又知數(shù)列{bn}:=2n-1+-1。
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an以及它的前n項(xiàng)和Sn;
(2) 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn;
21. (實(shí)驗(yàn)班)(本小題共12分)
已知數(shù)列{an}滿足=2,對(duì)于任意的n∈都有an>0,且,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an以及它的前n項(xiàng)和Sn;
(2)令,求前n項(xiàng)和
22..( 普通班)(本小題共12分)
設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大.記點(diǎn)的軌跡為曲線C.
8、
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)過作直線m交曲線C于A、B兩點(diǎn),若以AB為直徑的圓過點(diǎn)D(0,)求三角形ABD的面積。
22.(實(shí)驗(yàn)班)(本小題共12分)
設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大.記點(diǎn)的軌跡為曲線C.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)圓M過,且圓心M在P的軌跡上,是圓M在軸上截得的弦,當(dāng)圓心M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長是否為定值?說明理由;
(3)過作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形面積的最小值.
包頭一中xx--xx學(xué)年度第一學(xué)期期末考試
文科數(shù)學(xué)試題
一、 BACBA BDCBD DD
二、 -54
9、
三.
18.(1)(2)
19.普通班(Ⅰ)由題設(shè)及正弦定理可得
又,可得
由余弦定理可得…………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
因?yàn)椋晒垂啥ɡ淼?
故,得
所以的面積為1…………………………………………………………12分
19.實(shí)驗(yàn)班(1);(2).
20.(Ⅰ)設(shè)公比為q,則.由已知有
化簡得
又,故
所以
普通班
實(shí)驗(yàn)班(Ⅱ)由(Ⅰ)知
因此
21.(1)
普通班
實(shí)驗(yàn)班
22.(1)
實(shí)驗(yàn)班(2)因?yàn)閳A心M在拋物線上,可設(shè)圓心,半徑,
圓的方程為,
令,得,,所以,所以弦長為定值.
(3)設(shè)過F的直線方程為,,,
由得,
由韋達(dá)定理得,,
所以,
同理.
所以四邊形的面積,
即四邊形面積的最小值為8.
普通班