2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(IV)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(IV)一、選擇題（每小題5分共60分）1下面四個(gè)條件中，使成立的充分不必要條件是（ ）ABCD2下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（）A命題“若，則”的否命題為“若，則”B“”是“”的必要不充分條件C命題“”的否定是“”D命題“若，則”的逆否命題為真命題3設(shè)，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集。若命題p：，則（ ）A：B：C：D：4已知是空間中的三條直線，命題：若，則；命題：若直線兩兩相交，則直線共面，則下列命題為真命題的是（）ABCD5如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心，則EF和CD所成的角是()A

2、60 B45 C30 D906一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）ABCD 7如圖，直三棱柱ABCA1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，ABAC，側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面ABB1A1的面積為()A2B1CD8已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值范圍是（ ）ABCD9圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（ ）ABCD10過(guò)點(diǎn)的直線，將圓形區(qū)域分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（ ）ABCD11已知圓，圓，M、N分別是圓，上的動(dòng)點(diǎn)，P為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）ABCD12已知直線（其中，是實(shí)數(shù)）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，O

3、是坐標(biāo)原點(diǎn)，且是直角三角形，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最大值為（ ）AB2CD二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，則= 。ACDBMN14已知條件，條件，且的一個(gè)充分不必要條件是，則的取值范圍是 。15如圖在半圓中，直徑AB=12，M、N為半圓弧的三等分點(diǎn)C、D為AB的三等分點(diǎn)，= 。16用一張正方形的包裝紙把一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體完全包住，不能撕開(kāi)，可以折疊，所需包裝紙最小面積為 。xx屆高二年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）答題卡一、選擇題（每小題5分共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13、14、

4、15、16、三、解答題（共6個(gè)小題，共70分）17（10分）已知命題，命題，若“且”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18（10分）已知M為圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)。（1）求的最大值和最小值；（2）若，求的最大值和最小值。19（12分）如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1=，C1H平面AA1B1B，且C1H= 。（1）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；（2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值；（3）設(shè)N為棱B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)M在平面AA1B1B內(nèi)，且MN平面A1B1C1，求線段BM的長(zhǎng)20（12分）曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)均在圓C上。（1）求圓C的方程；（2）若與

5、圓C交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求。21（12分）如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，BAD=90，AB=2，AD=3，CD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且，BC?，F(xiàn)將此梯形沿EF折至使AD=的位置（如圖乙）。（1）求證：平面ABCD；（2）求點(diǎn)B到平面CDEF的距離；（3）求直線CE與平面BCF所成角的正弦值。22（14分）如圖，在三棱錐PABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，PO平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2.（1）證明：APBC；（2）在線段AP上是否存在點(diǎn)M，使得二面角AMCB為直二面角？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。xx屆高二年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題（理科）答案一、選擇題ADCCB BCAAA AA13、1 14、 15、26 16、 17、由“p且q”為真命題，得p，q都是真命題，P：在上恒成立，只需，所以命題；設(shè)，存在使，只需，即或，所以命題或。由，即或。故實(shí)數(shù)的取值范圍是18、解：（1）由圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)。所以圓心C的坐標(biāo)為（2，7），半徑。又，所以，。（2）可知表示直線MQ的斜率，設(shè)直線MQ的方程，即，則。由直線MQ與圓C有交點(diǎn)，所以，可得，所以的最大值為，最小值為。19、20、（1） （2）21、（2）（3）22、