《2022年高二數(shù)學4月月考試題 理(無答案)(I)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高二數(shù)學4月月考試題 理(無答案)(I)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學4月月考試題 理(無答案)(I)
一、選擇題:(第小題5分,共60分.)
1.i是虛數(shù)單位,復數(shù)=( )
A.1-i B.-1+i C.+i D.-+i
2. i是虛數(shù)單位,在復平面上復數(shù)對應的點到原點的距離是( )
A. B. C. D.
3. 若,則的最大值是( )
A.3 B.7 C.9 D.5
4. 若w=-+i,則等于( )
A.1 B.0 C.3+i D.-1+i
5. 已知
2、直線y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(1,3),則實數(shù)b的值為( )
A.1 B.-3 C.3 D.-1
6. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A、(,+∞) B、(-∞,) C、(0,) D、(e,+∞)
7. 已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在極大值又存在極小值,則實數(shù)m的取值
范圍是( )
A.(-1,2) B.(-∞,-3)∪(6,+∞)
C.(-3,6) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
8.已知函數(shù)f(x)=ax3-3
3、x2+1,若f(x)存在唯一的零點x0,且x0>0,則a的取值范圍是( )
A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-1)
9. 若在區(qū)間內(nèi)有,且,則在有 ( )
A、 B、 C、 D、不能確定
10. 函數(shù)的定義域為開區(qū)間,導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點( )
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
11. 設f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當x <0時,f′(
4、x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)
12. 函數(shù),的圖像可能是下列圖像中的( )
二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.)
13. 已知f(x)=x3+3x2+a(a為常數(shù))在[-3,3]上有最小值3,那么[-3,3]上f(x)的最大值是________.
14. = .
15. 曲線y=x3+x在點(1,)處的
5、切線與坐標軸圍成的三角形的面積為_________
16. 在曲線的切線中斜率最小的切線方程是_________.
三、解答題:
17. (10分) 求由曲線與,,所圍成的平面圖形的面積.(要求作圖)
18. (12分)(1)畫出的草圖.
(2)當方程有個2實根時,求a的取值范圍。
19. (12分)已知函數(shù)的圖象過點P(0,2),且在點M處的切線方程為.(1)求函數(shù)的解析式;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
20.(12分) 函數(shù)
(1)若,在處的切線相互垂直,求這兩個切線方程.
(2)若單調(diào)遞增,求的范圍.
21. (12分)已知函數(shù)
(1)若曲線在點處的切線斜率為-2,求a的值以及切線方程;
(2)若f(x)是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.
22. (12分)已知函數(shù).
(1)若,求曲線在處切線的斜率;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.