2022年高三數(shù)學(xué)第一次診斷性考試試題 文(含解析)新人教A版

上傳人:xt****7 文檔編號:105378908 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):8 大?。?56.52KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2022年高三數(shù)學(xué)第一次診斷性考試試題 文(含解析)新人教A版_第1頁
第1頁 / 共8頁
2022年高三數(shù)學(xué)第一次診斷性考試試題 文(含解析)新人教A版_第2頁
第2頁 / 共8頁
2022年高三數(shù)學(xué)第一次診斷性考試試題 文(含解析)新人教A版_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2022年高三數(shù)學(xué)第一次診斷性考試試題 文(含解析)新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第一次診斷性考試試題 文(含解析)新人教A版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)第一次診斷性考試試題 文(含解析)新人教A版第I卷(共50分)【試卷綜析】試題在重視基礎(chǔ),突出能力,體現(xiàn)課改,著眼穩(wěn)定,實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題與老高考試題的嘗試性對接. 縱觀新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì),凸顯數(shù)學(xué)思想,強(qiáng)化思維量,控制運(yùn)算量,突出綜合性,破除了試卷的八股模式,以全新的面貌來詮釋新課改的理念,試題圖文并茂,文字闡述清晰,圖形設(shè)計簡明,無論是在試卷的結(jié)構(gòu)安排方面,還是試題背景的設(shè)計方面,都進(jìn)行了大膽的改革和有益的探索,應(yīng)當(dāng)說是一份很有特色的試題.一、選擇題:本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.【題文】

2、1.已知集合A.B.C.D. 【知識點(diǎn)】一元二次不等式的解法;集合運(yùn)算. A1 E3【答案解析】D 解析:,所以,故選D.【思路點(diǎn)撥】化簡集合N,求得.【題文】2.已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)等于A.2B.C.D.【知識點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算. L4【答案解析】A 解析:由=是純虛數(shù)得:,解得a=2,故選A.【思路點(diǎn)撥】化簡已知復(fù)數(shù),利用復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的條件求得a值.【題文】3.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)”的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件 【知識點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性. B3【答案解析】B 解析:函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的充要條件是:,即.又是

3、的真子集,所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)”的充分不必要條件,故選B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)集合關(guān)系,若A是B的真子集,則A是B的充分不必要條件.【題文】4.已知函數(shù),則實(shí)數(shù)的值等于A.1B.2C.3D.4【知識點(diǎn)】函數(shù)值的意義. B1【答案解析】B 解析:因為,所以為:,即a=1.故選B.【思路點(diǎn)撥】由函數(shù)值的意義得關(guān)于a的方程即可.【題文】5.已知兩個不同的平面和兩個不重合的直線m、n,有下列四個命題:若;若;若;若.其中正確命題的個數(shù)是( )A.0B.1C.2D.3【知識點(diǎn)】空間中的平行關(guān)系;空間中的垂直關(guān)系. G4 G5 【答案解析】D 解析:根據(jù)線面垂直的定義、平行線的性質(zhì)、線面垂直的判定

4、得正確;由線面垂直的性質(zhì)、面面平行的判定定理得正確;因為。所以,又因為,所以,故正確;若,則m與n可能平行,也可能異面,故不正確,所以選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)空間線、面平行于垂直的判定與性質(zhì),一一判斷每個命題的正誤.【題文】6.若實(shí)數(shù)滿足條件,則的最大值是A.8B.7C.4D.2 【知識點(diǎn)】簡單的線性規(guī)劃問題. E5【答案解析】B解析:設(shè),畫出可行域,平移目標(biāo)函數(shù)z=0時的直線y=-2x,得使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解是直線x-y=2與直線x+y=4的交點(diǎn)坐標(biāo)(3,1),所以的最大值是,故選B.【思路點(diǎn)撥】畫出可行域,平移直線y=-2x,得使取得最大值的最優(yōu)解是直線x-y=2與直線x+y=4的交

5、點(diǎn)坐標(biāo)(3,1),所以的最大值是7.【題文】7.一個三棱錐的側(cè)棱長都相等,底面是正三角形,其正(主)視圖如右圖所示.該三棱錐側(cè)面積和體積分別是A. B. C. D. 【知識點(diǎn)】空間幾何體的三視圖;空間幾何體的結(jié)構(gòu). G1 G2【答案解析】A解析:根據(jù)題意知,此幾何體是底面邊長2,高為2 的正三棱錐,則底面正三角形的高為,從而斜高為,所以該三棱錐側(cè)面積為,體積為,故選A.【思路點(diǎn)撥】由三視圖可得該幾何體的結(jié)構(gòu)是底面邊長2,高為2 的正三棱錐,則底面正三角形的高為,從而斜高為,由此求得該三棱錐側(cè)面積和體積.【題文】8.若函數(shù)的大致圖像如右圖,其中為常數(shù),則函數(shù)的大致圖像是【知識點(diǎn)】函數(shù)圖像的應(yīng)用.

6、 B8【答案解析】B解析:由函數(shù)的大致圖像可得:所以是減函數(shù),的圖像由圖像向上平移b個單位得到,所以函數(shù)的大致圖像是B,故選B.【思路點(diǎn)撥】由已知函數(shù)圖像得,所以是減函數(shù),的圖像由圖像向上平移b個單位得到,所以函數(shù)的大致圖像是B.【題文】9.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,若過點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn),則此直線的斜率的取值范圍是A.B.C.D.【知識點(diǎn)】雙曲線的幾何性質(zhì). H6【答案解析】A解析:此直線從與第二、四象限漸近線平行開始,繞焦點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到與第一、三象限漸近線平行為止,這個過程中直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn),所以此直線的斜率的取值范圍是,故選A.【思路點(diǎn)撥】首先分析出

7、,過點(diǎn)F與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)的直線位置的圖形表現(xiàn),然后求出其斜率的取值范圍.【題文】10.設(shè)向量,定義一種運(yùn)算“”。向量.已知,點(diǎn)的圖象上運(yùn)動,點(diǎn)Q在的圖象上運(yùn)動且滿足(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則的最小值為A.B.C.2D.【知識點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算. F2【答案解析】B解析:根據(jù)題意得:=,設(shè)Q(X,Y),則(x是參數(shù))所以,即,所以的最小值為:-2,故選B.【思路點(diǎn)撥】由題設(shè)得,設(shè)Q(X,Y),則(x是參數(shù)),所以,即,所以的最小值為:-2.第II卷(非選擇題 共100分)二、填空題:本大題共5個小題,每小題5分,共25分.將答案填在題中橫線上.【題文】11.某程序框圖如圖所示,則

8、該程序運(yùn)行后輸出的值等于_.【知識點(diǎn)】算法與程序框圖. L1【答案解析】解析:由程序框圖得循環(huán)過程中S,k的值依次為:(1)(2)(3)(4),此時滿足,所以輸出=.【思路點(diǎn)撥】由框圖得循環(huán)過程中S,k依次取的值,從而得到該程序運(yùn)行后輸出的值.【題文】12.函數(shù)的圖像,其部分圖象如圖所示,則_.【知識點(diǎn)】的圖像與性質(zhì). C4【答案解析】解析:由圖像得周期T=,從而,所以,又是函數(shù)增區(qū)間上的零點(diǎn),所以,所以,所以.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖像確定函數(shù)的周期、初相,從而得到函數(shù)解析式,進(jìn)而求得的值.【題文】13.已知圓C過點(diǎn),且圓心在軸的負(fù)半軸上,直線被該圓所截得的弦長為,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.【知識點(diǎn)】

9、直線與圓;圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. H3 H4【答案解析】解析:設(shè)圓心C(a,0),則C到直線y=x+1的距離d=,圓半徑,由勾股定理得,解得a=1(舍去)或a=-3,所以圓心C(-3,0),半徑2,所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題設(shè)條件及垂徑定理,求得圓心坐標(biāo)及半徑從而寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【題文】14.下面給出的四個命題中:以拋物線的焦點(diǎn)為圓心,且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為;若,則直線與直線相互垂直;命題“,使得”的否定是“,都有”;將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象。其中是真命題的有_(將你認(rèn)為正確的序號都填上)?!局R點(diǎn)】命題的真假. A2【答案解析】 解析:因為拋物線的焦點(diǎn)為F(1,0

10、),且F到原點(diǎn)的距離為1,所以,以F為圓心坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為,故正確;當(dāng)m=-2時 ,兩直線方程分別為,顯然這兩條直線垂直,故正確;根據(jù)含量詞的命題的否定知命題正確;將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖像,故不正確.所以填.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,直線互相垂直的條件,含量詞的命題的否定方法,確定命題、正確;根據(jù)圖像左右的口訣:左加、右減,得命題不正確.【題文】15.已知恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.【知識點(diǎn)】基本不等式.E1【答案解析】-4m2 解析:解:解:根據(jù)題意,x0,y0,則,即的最小值為8,若恒成立,必有m2+2m8恒成立,m2+2m8m2+2m-80,解可得,-

11、4m2,故答案為-4m2【思路點(diǎn)撥】關(guān)鍵是利用基本不等式求出的最小值三、解答題:本大題共6個小題.共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.【題文】16.(本小題滿分12分)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為,且滿足.(I)求的面積; (II)若、的值.【知識點(diǎn)】解三角形. C8【答案解析】(I)2;(II) 解析:(I) -2分而-4分又-5分-6分(II)而c=1,-9分-10分又.-12分【思路點(diǎn)撥】(I)利用二倍角公式,再由平方關(guān)系求,由向量的數(shù)量積定義式求出bc,再用三角形面積個公式求解;(II)由(I)的結(jié)論及c=1得b=5,再根據(jù)余弦定理求a,正弦定理求.【題文】17

12、.(本小題滿分12分)如圖所示,平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,且分別是線段PA、PD、CD、BC的中點(diǎn).(I)求證:BC/平面EFG;(II)求證:平面AEG;(III)求三棱錐E-AFG與四棱錐P-ABCD的體積比.【知識點(diǎn)】線面位置關(guān)系的判定與性質(zhì);錐體的體積. G1 G4 G5【答案解析】()略;()略;() 解析:()BCAD,ADEF,BCEF2分平面EFG3分()PA平面ABCD,PADH ,即 AEDH5分 ADGDCH ,HDC=DAG,AGD+DAG=90AGD+HDC=90DHAG 又AEAG=A,DH平面AEG8分() 10分12分【思路點(diǎn)撥】()根據(jù)線面平行的判

13、定定理,只需證;()根據(jù)線面垂直的判定定理,只需證DH與平面AEG中的兩條相交直線AE、AG都垂直盡即可;(),而,由此求得三棱錐E-AFG與四棱錐P-ABCD的體積比.【題文】18.(本小題滿分12分)某公司有男職員45名,女職員15名,按照分層抽樣的方法組建了一個4人的科研攻關(guān)小組.(I)求某職員被抽到的概率及科研攻關(guān)小組中男、女職員的人數(shù);(II)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論,這個科研攻關(guān)組決定選出兩名職員做某項實(shí)驗,方法是先從小組里選出1名職員做實(shí)驗,該職員做完后,再從小組內(nèi)剩下的職員中選一名做實(shí)驗,求選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率;(III)試驗結(jié)束后,第一次做試驗的職員得到的試驗數(shù)

14、據(jù)為68,70,71,72,74,第二次做試驗的職員得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74,請問哪位職員的實(shí)驗更穩(wěn)定?并說明理由.【知識點(diǎn)】抽樣方法;古典概型;一組數(shù)據(jù)的數(shù)字特征. I1 K2【答案解析】(I)某職員被抽到的概率為,男、女職員的人數(shù)分別為3,1;(II);(III)第二次做試驗的職員做的實(shí)驗更穩(wěn)定,(理由:略).解析:(I)某職員被抽到的概率為-2分設(shè)有x名職員,則,男、女職員的人數(shù)分別為3,1-4分(II)把3名男職員和1名女職員記為,則選取兩名小于的基本事件有共12 種,其中有一名女職員的有6種,所以選出的兩名職員中恰有一名女職員的概率為-8分(),第二次做試驗的職員

15、做的實(shí)驗更穩(wěn)定12分【思路點(diǎn)撥】()利用古典概型的概率公式某職員被抽到的概率,由抽樣比乘以每層的人數(shù)為此層抽到的人數(shù),得科研攻關(guān)小組中男、女職員的人數(shù);()從這4名職員中有順序的抽取兩名職員的情況用列舉法知有12種,其中恰有一名女職員的有6種,據(jù)此得所求概率;()分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差,比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差得距結(jié)論.【題文】19.(本小題滿分12分)在數(shù)列中,已知.(I)求數(shù)列的通項公式;(II)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(III)設(shè)數(shù)列滿足的前項和.【知識點(diǎn)】等差數(shù)列及等差數(shù)列的前n項和;等比數(shù)列及等比數(shù)列的前n項和. D2 D3 【答案解析】(I);(II)略;(III). 解

16、析:(I) ,數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,.3分(II) 4分.6分,公差數(shù)列是首項,公差的等差數(shù)列. 7分(III)由(1)知,, 8分10分12分【思路點(diǎn)撥】()易知數(shù)列是等比數(shù)列,由等比數(shù)列的通項公式求得;()求出數(shù)列的通項公式,利用通項公式判斷數(shù)列是等差數(shù)列;()由于數(shù)列的通項是由一個等差數(shù)列通項與一個等比數(shù)列通項的和構(gòu)成的,所以用分組求和法求數(shù)列的前項和.【題文】20.(本小題滿分13分)已知函數(shù).(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(II)若直線是曲線的切線,求實(shí)數(shù)的值;(III)設(shè)在區(qū)間上的最小值.(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))【知識點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用. B12 【答案解析】(I)的單調(diào)遞減區(qū)間

17、是和,單調(diào)遞增區(qū)間是(0,2);(II)1;(III)當(dāng)時,最小值為;當(dāng)時,的最小值=;當(dāng)時,最小值為. 解析:(I)-3分在區(qū)間和上,;在區(qū)間(0,2)上,所以,的單調(diào)遞減區(qū)間是和,單調(diào)遞增區(qū)間是(0,2).-4分(II)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為,則-7分解得.-8分(),則, 9分解,得,所以,在區(qū)間上,為遞減函數(shù),在區(qū)間上,為遞增函數(shù). 10分當(dāng),即時,在區(qū)間上,為遞增函數(shù),所以最小值為. 當(dāng),即時,在區(qū)間上,為遞減函數(shù),所以最小值為. 11分 當(dāng),即時,最小值=. 12分 綜上所述,當(dāng)時,最小值為;當(dāng)時,的最小值=;當(dāng)時,最小值為. 13分【思路點(diǎn)撥】()由定義域上,導(dǎo)函數(shù)大于0的區(qū)間是增區(qū)間,導(dǎo)

18、函數(shù)小于0的區(qū)間是減區(qū)間求得結(jié)論;()設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,得關(guān)于切點(diǎn)坐標(biāo)及字母常數(shù)a的方程組,求得實(shí)數(shù)a;()導(dǎo)數(shù)法求閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值.【題文】21.(本小題滿分14分)已知橢圓過點(diǎn),且長軸長等于4.(I)求橢圓C的方程;(II)是橢圓C的兩個焦點(diǎn),O是以為直徑的圓,直線O相切,并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,若,求k的值.【知識點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;直線與橢圓的關(guān)系.H5,H8【答案解析】(I) (II) 解析:解:()由題意,橢圓的長軸長,得,2分點(diǎn)在橢圓上,得,分橢圓的方程為.6分(II)由直線L與圓O相切,得,即,設(shè)由消去y,整理得,由題意可知圓O在橢圓內(nèi),所以直線必與橢圓相交 10分11分,.2分,得k的值為.13分【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可直接求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,再根據(jù)直線與橢圓的位置關(guān)系列出關(guān)系式求出K的取值.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!